探討如何用“知識生長樹”提高文科生的數(shù)學(xué)思維

施能獎

【摘要】在高中教學(xué)中，文科生數(shù)學(xué)思維存在欠缺，文科生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上較為吃力、效率低下.基于對現(xiàn)有高中文科生數(shù)學(xué)教學(xué)方式的研究，本文闡明“知識生長樹”在文科生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方面的重要意義，并明確提出“知識生長樹”提高文科生數(shù)學(xué)思維的具體實施措施，對高中文科生數(shù)學(xué)教學(xué)具有指導(dǎo)性意義.

【關(guān)鍵詞】知識生長樹;文科生;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維

“知識生長樹”觀點認(rèn)為，任何知識間都有聯(lián)系，舊有知識可以作為新知識的基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)效率，這為文科生數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向，通過“知識生長樹”進(jìn)行文科生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠更好地了解高中數(shù)學(xué)的知識脈絡(luò)，進(jìn)而實現(xiàn)各種知識間的聯(lián)系，實現(xiàn)更高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

一、文科生數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和“知識生長樹”模式的意義

目前文科生數(shù)學(xué)教學(xué)主要方式是“題海戰(zhàn)術(shù)”，通過大量題目練習(xí)讓學(xué)生對知識點加深印象，但是數(shù)學(xué)學(xué)科比較抽象，現(xiàn)有模式并未將相關(guān)知識具體化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不能深入了解知識內(nèi)涵，對學(xué)生記憶力提出挑戰(zhàn).同時，現(xiàn)有文科生數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師大多未將教材上的知識網(wǎng)絡(luò)化，在授課過程中未將各項知識點進(jìn)行聯(lián)系，舊有知識不能為新知識打下基礎(chǔ)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備處于分散狀態(tài)，容易遺忘.

“知識生長樹”模式能夠讓文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中將學(xué)到的知識充分應(yīng)用，通過舊有知識和新知識的融合聯(lián)系，充分發(fā)揮舊有知識作用，讓學(xué)生更快學(xué)好新知識，并加深了舊知識的印象，降低了記憶力要求.同時由于各種知識間的相互聯(lián)系，深入鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維本質(zhì)上是將各種數(shù)學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)系并解決問題的一種思維模式，通過對“知識生長樹”模式的使用，可以對文科生形成潛移默化的影響，讓文科生逐漸產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維[1].

二、用“知識生長樹”提高文科生數(shù)學(xué)思維的措施

（一）知識領(lǐng)域分類

目前高中教材大體可分為兩類：幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)，相較之下，平面幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)聯(lián)系更為緊密，空間幾何學(xué)可以看作是一組相對獨立的領(lǐng)域，而概率學(xué)涵蓋于代數(shù)學(xué)但是需要一種新的數(shù)學(xué)思維，在教學(xué)時需要將其看成一個新的教學(xué)模塊，要求教師在備課時要形成大體的教學(xué)思路，能夠讓學(xué)生在進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)過程中充分聯(lián)系已經(jīng)使用過的知識[2].教師在授課過程中，可以將教材上的知識點排序進(jìn)行打亂，在教學(xué)過程中按照知識點聯(lián)系的緊密程度設(shè)計教學(xué)內(nèi)容.

（二）與現(xiàn)實進(jìn)行聯(lián)系

通常情況下，文科生相較于理科生較為感性，能夠更好地進(jìn)行理論和實際的聯(lián)系，教師在授課時可以充分利用這一點，按照“知識生長樹”的觀點，任何知識間都有交叉聯(lián)系，所以將理論與現(xiàn)實進(jìn)行聯(lián)系，也是使用“知識生長樹”理論建立文科生數(shù)學(xué)思維的一種高效方法.這種教學(xué)方式在立體幾何教學(xué)中具有良好的效果，同時在代數(shù)模塊教學(xué)中也能取得很好的效果.

（三）建立知識網(wǎng)絡(luò)

將相關(guān)知識講授完成后，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識網(wǎng)絡(luò)建立，建立過程中能夠讓學(xué)生將各個獨立的知識點進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生能夠更好地了解知識間的不同關(guān)聯(lián)，這種方式能夠讓學(xué)生在解題時快速選出最佳的解題方法，在解題方法的選取過程中，可以讓學(xué)生快速了解各種不同知識的使用范疇，相較于傳統(tǒng)教學(xué)方式，能夠更好地提高文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.由于“知識生長樹”本質(zhì)就是以各種舊有知識為基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上讓人們能夠更快更好地學(xué)習(xí)新知識，所以建立知識網(wǎng)絡(luò)就成了“知識生長樹”教學(xué)模式中的基本要求.例如，在進(jìn)行空間幾何和解析幾何的授課過程中，某些空間幾何問題的解題思路可以充分按照解析幾何的方式方法進(jìn)行解決，可將空間幾何進(jìn)行分類，將這兩部分內(nèi)容分別與解析幾何部分內(nèi)容進(jìn)行對比，讓學(xué)生深入了解各種方式方法的應(yīng)用范圍.

（四）教學(xué)過程聯(lián)系舊有知識

“知識生長樹”要求舊有知識為新知識的學(xué)習(xí)服務(wù)，所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維建立過程中，需要對基礎(chǔ)知識有很深的了解，讓學(xué)生能夠在此基礎(chǔ)上更好地健全知識樹，所以教師在授課過程中需要對舊有知識進(jìn)行高頻率地提及和應(yīng)用.同時，現(xiàn)有的教學(xué)過程中，各類高中在高二下學(xué)期前幾周就會完結(jié)所有課程，進(jìn)行高考總復(fù)習(xí)，在進(jìn)行復(fù)習(xí)時很多學(xué)生已將之前學(xué)過的知識遺忘，浪費了學(xué)生大量復(fù)習(xí)時間，而在日常授課過程中教師對舊有知識進(jìn)行聯(lián)系，可以在很大程度上夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在進(jìn)行高考復(fù)習(xí)過程中能夠更好地進(jìn)行知識提升，而不是單純復(fù)習(xí)高考時考的內(nèi)容，“知識生長樹”模式讓文科生可以追求更高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且建立更全面的數(shù)學(xué)思維.

（五）督促學(xué)生查缺補(bǔ)漏

“知識生長樹”中的各種相關(guān)知識網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于主干，查缺補(bǔ)漏過程相當(dāng)于為知識樹添枝增葉.高中數(shù)學(xué)中大量定理定義有約束條件，這些約束條件往往能夠決定題目的結(jié)果和解題步驟方法，所以教師在授課過程中需要督促學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確應(yīng)用這些知識.同時，對不同約束條件的總結(jié)和使用，可以讓學(xué)生在很大程度上更加深入了解這些定理定義的實質(zhì)和應(yīng)用范疇，讓文科生能夠以更廣闊的數(shù)學(xué)視角看待各類問題，從而建立出更完整的數(shù)學(xué)思維.

三、關(guān)于“知識生長樹”對教學(xué)指導(dǎo)的思考

綜上所述，在文科生高中數(shù)學(xué)教育中，采用“知識生長樹”教學(xué)模式能夠讓學(xué)生更好更快地建立出完整的數(shù)學(xué)思維，并更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).使用“知識生長樹”模式主要涉及知識模塊分解、知識網(wǎng)絡(luò)建設(shè)等多個方面，通過這些方式能夠讓文科生逐步建立出數(shù)學(xué)思維，并在學(xué)習(xí)過程中將數(shù)學(xué)思維進(jìn)行健全.因而，在教學(xué)中，尤其是對文科學(xué)生利用“知識生長樹”做指導(dǎo)，對學(xué)生知識掌握、能力訓(xùn)練、素養(yǎng)形成都具有十分有意義的價值.

【參考文獻(xiàn)】

[1]周宇劍.促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的有效途徑：數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)[J].湖南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)報，2008（5）：99-102.

[2]張德然，茆詩松.高中概率統(tǒng)計教學(xué)中關(guān)于隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].課程·教材·教法，2003（9）：39-42.