新高考改革背景下培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)據(jù)分析素養(yǎng)的探究

楊苗苗

摘 要：隨著互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，社會(huì)正朝著大數(shù)據(jù)、數(shù)字化的方向發(fā)展。數(shù)據(jù)分析成為未來(lái)人才必備的技能。高中教材中含有統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率學(xué)等教學(xué)課程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力至關(guān)重要。首先從學(xué)生、老師、教材、高考試卷分析了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀，其次結(jié)合實(shí)際工作，針對(duì)如何培養(yǎng)高中生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)提供了些許思路。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生；核心素養(yǎng)；數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)；高考

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析方法，更要求學(xué)生將分析方法用于解決實(shí)際問題。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)要求教師摒棄機(jī)械的題海戰(zhàn)術(shù)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析解決問題的靈活性和創(chuàng)新性。

一、高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀分析

（一）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培養(yǎng)存在的問題

筆者采用了問卷調(diào)查法對(duì)180余名學(xué)生和20余名老師進(jìn)行了調(diào)查，旨在摸清數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培養(yǎng)存在的問題。就學(xué)生而言，部分學(xué)生表示機(jī)械式的練題，占用了他們大量的數(shù)學(xué)時(shí)間，幾乎沒有時(shí)間搜集、整理、研究數(shù)據(jù)。還有部分學(xué)生仍舊沿用幾何、函數(shù)的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)，學(xué)習(xí)效率較低。表現(xiàn)為做題很厲害，但是實(shí)際運(yùn)用得非常少。就教師而言，實(shí)際上高中數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系緊密，如統(tǒng)計(jì)與概率中經(jīng)常摻雜了函數(shù)、幾何不等式等知識(shí)點(diǎn)。而部分教師以應(yīng)試考試為中心，忽略了各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。部分高中教師側(cè)重解題方法的傳授，而忽略了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，特別是數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建、數(shù)據(jù)分析的實(shí)際應(yīng)用。

（二）教材分析

初中的數(shù)學(xué)教材簡(jiǎn)單地介紹了抽樣調(diào)查、隨機(jī)數(shù)據(jù)、條形圖、折線圖等，學(xué)生形成了一定的數(shù)據(jù)觀念，初步了解了不同數(shù)據(jù)類型與不同圖形之間的關(guān)系。在初中階段，學(xué)生接觸的多為描述型數(shù)據(jù)，如平均數(shù)、簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件概率等。高中教材在初中教材的基礎(chǔ)上增加了對(duì)不同數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)性的研究，如利用樣本推算出總體情況，不同變量之間的關(guān)系等。高中的數(shù)據(jù)分析要求學(xué)生以統(tǒng)計(jì)的視角觀察不同變量的相關(guān)關(guān)系與線性關(guān)系，能通過計(jì)算離散隨機(jī)數(shù)據(jù)的方差、均值分析和解決一些實(shí)際問題。

（三）2018年高考試題分析

新課改后，以前的統(tǒng)計(jì)觀念培養(yǎng)已經(jīng)變成了數(shù)據(jù)分析培養(yǎng)。以2018年高考課標(biāo)全國(guó)卷II為例，該試卷遵循了新課改的要求，著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。不管是選擇題還是分析題，對(duì)統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)點(diǎn)考查都較多，分值占比較大。以該試卷的18題為例，該題是一道以環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資為背景的統(tǒng)計(jì)題。不需要學(xué)生生搬硬套相關(guān)統(tǒng)計(jì)公式解題，而是考查學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的分析和解決能力。從這一點(diǎn)來(lái)看，新的高考試卷上有關(guān)數(shù)據(jù)分析的試題答案越來(lái)越開放，它更加注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨能力、實(shí)際運(yùn)用能力。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)必須緊緊結(jié)合生活實(shí)際，照搬某個(gè)公式和沿用以前解題方法很難適應(yīng)新的高考題型。

二、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的相關(guān)建議

（一）以數(shù)據(jù)搜集提高學(xué)生的參與度

數(shù)據(jù)分析是基于數(shù)據(jù)展開的，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性往往取決于數(shù)據(jù)的整理和收集的數(shù)量和質(zhì)量。數(shù)據(jù)分析不僅僅包括分析，還包括數(shù)據(jù)的收集與整理。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的關(guān)鍵在讓學(xué)生親自收集、整理數(shù)據(jù)，并在一堆隨機(jī)數(shù)據(jù)中找到一定的規(guī)律，讓學(xué)生在這個(gè)過程中體味到數(shù)據(jù)分析的樂趣。如在講解“隨機(jī)事件的概率”時(shí)，教師可以讓學(xué)生拋硬幣實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理。實(shí)驗(yàn)之前，先規(guī)定拋硬幣的要求（如拋硬幣的高度必須在半米以上），將學(xué)生分為兩人一組，一人拋硬幣，一人記錄數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生將記錄的數(shù)據(jù)制作成拋擲統(tǒng)計(jì)表，最后將數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，讓學(xué)生從圖形中直觀感受到拋硬幣數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、波動(dòng)性。

（二）以生活案例設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析教案

不論是統(tǒng)計(jì)學(xué)還是概率學(xué)都起源于生活而運(yùn)用于生活。數(shù)據(jù)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求學(xué)生將掌握的分析方法運(yùn)用于實(shí)際之中，獲得成就感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師可以以生活案例，特別是趣味性豐富的游戲?yàn)榍腥肟?，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念和數(shù)據(jù)分析意識(shí)。如在講到概率，教師可以講解學(xué)生喜歡的游戲——夾娃娃的原理。課堂上，教師可以提問：“箱子里有5個(gè)娃娃，每次可能抓到也可能抓不到，我要把5個(gè)都抓到，理論需要抓多少次？箱子里有5個(gè)娃娃，每次可能抓到也可能抓不到，已經(jīng)抓出來(lái)了3個(gè)，我要把剩余的2個(gè)都抓到，理論還需要抓多少次？”學(xué)生的注意力一下就被吸引住了，少數(shù)學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算。最終得出分別需要抓32次和4次。再比如常見的魔方問題，課前，教師可以讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)六面六色的魔方，然后讓學(xué)生將六面六色的魔方隨意打亂，接著發(fā)問：“沒有規(guī)律的轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)到六個(gè)面每個(gè)面的顏色一樣的概率是多少？”學(xué)生將在數(shù)據(jù)計(jì)算和不停轉(zhuǎn)動(dòng)（數(shù)據(jù)驗(yàn)證）中獲得答案。

總之，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜的過程，僅僅靠解題方法的傳授是不夠的，還需要教師結(jié)合學(xué)生的理解能力，合理地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，讓學(xué)生參與數(shù)據(jù)收集、整理、分析的全過程，在現(xiàn)有數(shù)據(jù)分析觀念的基礎(chǔ)上，提升數(shù)據(jù)分析能力。

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注：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”2018年度一般自籌課題（課題批準(zhǔn)號(hào)：GS[2018]GHB2678）系列成果論文。

編輯 劉瑞彬