如何教學小學數學應用題

丁宇

【摘 要】 應用題在小學數學教學中占有重要地位，也是教學中的難點之一。培養學生解決問題的能力是新課程的總體目標之一。數學課堂教學必須重視學生解決問題能力的培養，讓學生學會用數學的眼光去觀察現實世界，解決生活中的實際問題，從而發展學生的數學思維，提高學生的應用意識和創新能力。

【關鍵詞】 小學數學 應用題 教學方式

為了使學生不怕應用題，掌握分析應用題的方法，我認為應從以下幾個方面進行訓練。

一、注重培養學生分析等量關系的能力

在應用題教學中能正確分析等量關系是解應用題的關鍵。解答應用題的過程就是分析數量之間的關系，進行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應用題時，只有理解題意，對題目中數量之間的關系弄清楚，才有可能正確地列式，從而解答出來。反之，如果學生不理解題意，對題目中的數量關系不夠清楚，那么也就不可能正確列式從而解答出來。要分析等量關系首先要理解題意并熟記一些常用的數量關系。如：工作效率×工作時間=工作總量、單產量×數量=總產量、單價×數量=總價、速度×時間=路程，以及幾何圖形計算的有關公式等。下面就如何分析等量關系舉例分析：

1. 培養學生解一般應用題時分析等量關系的能力

在解一般應用題時，一定要培養學生分析等量關系的能力。如：某廠要加工零件7800個，前5天平均每天加工400個，余下的要在10天完成，平均每天要加工零件多少個？當學生弄清題意后老師就提問：要想求平均每天加工零件多少個，必須知道哪兩個條件？（余下要加工多少和需要的時間）用哪個等量關系？（余下要加工的量÷余下的時間=平均每天要加工的），余下要加工的量，題里沒告訴我們又要怎么求？用哪個等量關系？（一共要加工的一前5天共加工的=余下要加工的量），前5天共加工的又沒告訴我們要怎么求？用哪個等量關系？（平均每天加工的400×5天=前5天共加工的）一個題目分析下來要用到好幾個等量關系，只有這樣一步一步分析等量關系，學生才能找到解應用題的途徑，才能正確列式解答。

2. 培養學生解分數應用題時分析等量關系的能力

分數應用題的等量關系的分析要找到題中的關鍵句，也就是分率句。在分析分數應用題時，我要求學生先從分率句中找出單位“1”的量，然后再寫出等量關系。例如：甲有人民幣120元，乙的人民幣是甲的5/6，乙有人民幣多少元？從分率句“乙的人民幣是甲的5/6”中，找到單位的“1”的量“甲”，用甲的人民幣120元乘5/6等于乙的人民幣數。不管是分數乘法或分數除法應用題都可能用相同的等量關系，只要找到了等量關系，再根據單位“1”的量已知用乘法計算，單位“1”的量未知用除法計算。并教授口訣：三種分數應用題，首先找準單位“1”；占、比、是、相當于，后面準是單位“1”（分率前）；如果要求單位“1”，除法計算沒問題；相反就用乘法計。增意詞一出現，1加來計算，相反就用1減算，分率對應是關鍵。

3. 培養學生列方程解應用題時分析等量關系的能力

列方程解應用題找等量關系更是必不可少的。列方程解應用題的等量關系可以順著題意找，找到等量關系后設未知量為x與已知量共同參與列式。例如，某修路隊修一條路，每天修500米，修了15天，還有2500米沒有修完，這條路共有多少米？它的等量關系順著題意，用“要修的一已修的=沒修的”，根據等量關系就可列出方程（x-500×15=2500。）

二、注重培養學生列表或畫線段圖的能力

畫圖分析應用題是一種能力，這種能力需要在整個應用題教學過程中逐步培養。應用題是比較抽象的，用列表或畫線段圖分析能幫助學生弄清題里各數量間的關系。

1. 一般應用題中可以借助列表進行分析

根據題意中的實際數列表，求出要求數。例如，雞兔同籠問題可列表加以分析，從表中很容易看出，雞兔共有的只數、共有的腿數、雞多少只、兔多少只，用這種方法分析這類應用題即使程度再差的學生都能解答，特別是中下生效果很好。

2. 分數、百分數應用題可以畫線段圖幫助分析

分數、百分數應用題借助線段圖能夠幫助學生弄清有關數量和標準量的關系，找到解題的途徑。教學時，我經常指導學生作畫線段圖訓練，使學生掌握作圖的基本方法：必須先畫表示單位“1”的線段，注意線段的規范性以及作圖的靈活性，運用補、截、移、疊等作圖技巧，講究作圖的科學性。同時引導學生認真看圖，分析思考，理解數量關系，使學生的思維與作圖同步進行。這樣就能充分發揮線段圖的直觀啟示性。

三、注重培養學生對比辨析的能力

對于易混、易錯的題目，有意識地設計一些似是而非的變式題組讓學生練習、比較，從而掌握解題規律。例如：（1） 少年宮舞蹈隊有23人。合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人？（2） 少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？通過對比使學生理解和掌握（1）的一倍數已知用算術解（2）的一倍數未知用方程解。又如分數應用題中學生非常容易混淆的兩道題：（1） 一根繩子4米剪去1/2，還剩多少米？（2） 一根繩子4米剪去1/2米，還剩多少米？通過對比使學生明白（1）中的1/2是表示分率，而（2）中的1/2米是表示數量不能混淆。

四、注重培養學生驗算的能力

驗算是數學應用題教學的一個重要環節，它是培養學生良好的學習品質和自我評價能力的重要步驟。驗算的方法有估算、代入、另解。下面就估算舉例加以說明。

例如，油菜籽的出油率是42%，要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克？在做這道題時往往有學生出現2100×42%=882（千克）的錯誤解法。教學時，要引導學生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客觀實際呢？從而判斷答案是錯誤的。再引導學生重新審題，理解“42%”的意義，就是表示油是油菜籽的百分之幾的數，得出油菜籽千克數×42%=油的千克數，找到了正確的解法，2100÷12%=5000（千克），這樣就能做到及時發現錯誤，糾正錯誤。對學生進行驗算能力的培養和驗算方法的指導，不論對教師的教育教學，還是學生的學習效率，都有舉足輕重的作用。