高中數學深度學習所需要的科學支撐淺議

王圓圓

[摘? 要] 數學教學中對深度學習的理解不能經驗化，否則容易膚淺與狹隘. 深度學習需要尋找支撐，而基于對教育教學、學習理論的理解，可以為教師理解深度學習提供科學支撐，從而讓學生處于理解學習、能力培養與遷移的學習情境中.

[關鍵詞] 高中數學;深度學習;科學支撐

當前，深度學習與核心素養一起，成為基礎教育研究中最重要的關鍵詞，在高中數學教學中，深度學習如何才能發生，成為深度學習走向常態化的一個關鍵. 顯然，深度學習不是經驗視角下有深度的學習，深度學習也不是人為地加上難度就能形成的. 進一步說，深度學習發生的背后，應當有一個科學的機制，只有形成了機制保證，深度學習才能有效發生.

研究表明，深度學習最初發源于人工智能領域，其引入教育之后，對深度學習的理解有時候過多地強調了技術對學生學習方式的影響，于是就出現了在所謂的合作探究學習中過度使用工具、過度強調學習方式改變的情形，陷入了“唯工具論”的怪圈[1]. 而這種因為外在工具使用而引發的學生的學習熱情，并不能驅動學生思維的深度發展，這對于高中數學教學來說顯然是不適宜的. 真正有效的數學深度學習，肯定需要一個科學的支撐.

對深度學習的深度理解是科學支撐的基礎

深度學習被確認為實現核心素養落地的重要途徑. 高中數學教學中，對深度學習形成深度理解，可以讓深度學習的實施變得更為科學. 從學生學習過程尤其是數學學習中的思維過程角度，把握深度學習，并從教師作用發揮的角度研究深度學習的保障，是深度學習得以發生的保證[2].

縱觀對于深度學習的研究可以發現，深度學習是作為學習科學范疇內的研究內容被教育教學研究者所注意并重視的. 深度學習通常有兩個相關因素，一是真實情境，二是復雜技術環境. 在此基礎上，深度學習可以從這樣的幾個方面來建立理解：一是深度學習是問題意識驅動下的主動學習;二是深度學習是聯系、融合、建構、應用、遷移、反思等思維活動作用下的具有實踐性與批判性的學習活動;三是對深度學習的理解應當從學習科學的角度去進行;四是深度學習并不排斥淺層學習，深度學習是淺層學習的深化且與淺層學習相連.

很顯然，一線教師對深度學習的理解通常很少從以上描述的角度去進行，而對深度學習完全是經驗化的理解，無疑會使得深度學習這一概念與課程改革中的其他概念一樣變得庸俗、膚淺. 因此筆者以為，高中數學教師要想真正施行深度學習，首先就需要對深度學習有一個深度的理解，從而為自己的理論學習與實踐提供堅實的支撐.

所謂深度理解也不是故弄玄虛，而是真正從理論角度把握深度學習的要義，然后在實踐中積極思考、評價，以使得理論與實踐能夠更好地契合.

例如，高中數學中基本初等函數中有“方程的根與函數的零點”這一教學內容，學生在對二次函數的學習中，會通過對二次函數圖像的分析得出零點的概念，并在此基礎上進一步了解函數零點的存在以及判定方法，而在方程的根與函數的零點的學習中，學生會體驗到函數與方程的聯系，并嘗試通過函數模型來解決問題. 經驗表明，學生在學習此類知識的時候，常常容易進入機械學習的窠臼，他們對函數與方程關系的理解比較生硬，難以有效地將函數與方程融合到一起，導致的后果之一，就是對函數的零點的理解難以建立在二次函數圖像的基礎之上（而實際上這是最基本的），也難以理解函數零點與方程實數根之間的關系.

而從深度學習的角度來看，筆者以為教師應當認識到函數的零點本身是一個陳述性知識（學習心理學視角），而學生則應當認識到函數的零點的作用在于進一步梳理函數與方程的關系，且研究函數與方程的關系本身又是“數形結合”思想方法作用的結果;其后，學生在“數形結合”以及“轉化思想”的綜合運用下，可以進一步發展學生對變量數學的理解，從而體會函數的價值.

顯然，這樣的理解與傳統的應試驅動下的教學理解完全不同，后者只滿足于學生獲得函數的零點的數學概念，并在習題解答中能夠順利運用，而此中問題解決能力主要靠習題的重復訓練;而前者則是從學習科學的角度，對方程的根與函數的零點的學習進行了理解，發現其中陳述性知識與程序性知識的差異，發現“數形結合”與“轉化思想”的價值，而在此價值驅動下的學習，自然是可以理解為深度學習的.

對數學教材創造性使用是科學支撐的關鍵

談及深度學習，有一點不可忽視的是，對教材的創造性使用問題. 在課程改革中，我們即已經獲得了這樣的認識：教師應有正確的教材觀，倡導“用教材教”，而不是“教材教”……教師要創造性地用教材，要融入自己的科學精神和智慧，對教材知識進行二度重組和整合，挖掘整合其內在資源，選取更好的內容對教材深加工，為學生鋪設合理的認知臺階[3]. 通過這樣的界定可以發現，深度學習是需要好好加工教材的，實際上我們觀摩數學名師、數學大家的課堂就可以發現，他們對教材的加工重組有時能夠達到一個非常高的境界，筆者雖然不是名師大家，但在實際教學中往往也能夠有意識地對教材進行創造性使用，而筆者使用的經驗之一，就是讓自己對教學的設計先于教材. 也就是說，筆者在教學中常常是先根據要教學的內容自己去確定思路，然后結合對教材的研究，去思考教材的合理性或優越性，進而對自己的教學設計作出思考、改變或補充，這樣往往能夠讓自己的教學與教材的編寫思路實現更好的融合.

在上面所舉的例子中，筆者在確定方程的根與函數的零點這一內容的教學時，自己確定的教學思路大抵是這樣的：首先，讓學生去求一個簡單的一元二次方程的根，在學生感覺到很簡單的時候，再提供一個復雜的方程如對數方程，以讓學生感覺到困難，這樣的認知沖突可以為下面的探究奠定基礎;其次，幫學生建立零點的概念，這個建立過程主要是基于二次函數的圖像來建立，實踐證明學生對零點概念的建立還是比較順利的，而建立了零點概念之后，很多學生就意識到了函數的零點就是y=0的情形，而這對應著二次函數向一元二次方程的轉化;再次，基于對函數零點的理解，認識零點的意義，即“x0是方程f（x）=0的實數根”與“y=f（x）的圖像與x軸的交點（x0，0）”“x0是函數f（x）的零點”的對應. 建立了這樣的對應關系之后，再去判定函數的零點，也就比較順利了.

形成了這一教學設計的思路之后，筆者再去研讀教材（實際上筆者喜歡對不同版本的教材的同一內容進行比較，筆者手中常用的教材除了蘇教版之外，還有人教版、北師大版等），然后通過比較、研究、分析，揣摩不同版本教材的編寫思路，然后對自己的教學設計進行改進. 比如上面的例子中，筆者就注意到可能在新知學習中安排的時間太長，而淡化了學生的應用. 于是在實際教學中對前面進行了些許壓縮，而給了充足的時間讓學生在運用中理解所學知識，并盡量形成能力的遷移.

實踐表明，長期進行這樣的教材創新認識，可以讓自己更好地理解、運用教材，從而保證學生的學習在更符合認知規律的情境中進行，而這就保證了深度學習有了一個隱性的學習規律在其后提供支撐.

科學支撐本質上是科學精神對教學的支撐

其實，所謂的對深度學習的科學支撐，就是指在深度學習背后的理解與實踐中，要有一個符合認知規律的線索，以保證學生的認知過程符合規律而不只是符合教師的教學目標需要（這通常都是基于經驗而預設的學習過程的產物）. 顯然，在教師的教學中對認知規律的重視，體現了教師內在的一種科學精神，因此為深度學習尋找支撐，其實就是為教師的實際教學尋找科學的精神支撐.

就筆者的理解而言，深度學習也不完全是一個全新的概念，深度學習與已有的教育教學理論、學習心理學理論等也不矛盾，而事實上后者也正是前者的支撐. 因為當前在我們的教育教學中已經踐行的理論，大多已經被證明是有指導意義的，譬如認知心理學理論、建構主義學習理論等. 在深度學習強調學生的學習要注重理解、應用與遷移的時候，其實就是在與教育理論銜接的時候. 高中數學是一門基礎性學科，我國關于數學教學研究的成果要遠多于其他學科，這為一線數學教師的專業成長提供了非常豐富的營養. 如果教師帶著科學精神去理解深度學習、踐行先進教育教學理念，那深度學習是能夠真正發生的，核心素養的培育是有保證的.

總之，高中數學深度學習需要支撐，而科學精神引領下的教育教學規律的內化，就是堅實的支撐點.

參考文獻：

[1]? 彭顯耿，魏麗玲，戴健林. 課堂變革：面向深度學習、秉持科學精神[J]. 現代教育科學，2017（8）.

[2]? 朱學豐. 關于高中數學深度學習的深度思考[J]. 數學教學通訊， 2018（21）.

[3]? 張祖寅，戴順芳. 在深度學習中培養學生素養——評趙月靈老師的《“程序框圖與算法的基本邏輯結構”（第一課時）》[J]. 中學數學教學參考，2017（31）.