加強高中數學建模教學 提高數學應用能力

湯琴

摘 要：為提升學生數學知識的應用能力，培養出學生自主解決實際問題的能力，對高中數學建模進行了深入分析，確保其在高中數學的重要意義，并構建高中數學建模的教學體系，提升學生數學建模意識及擴展思維，就此展開探析。

關鍵詞：高中數學；建模教學；數學應用能力

一、關于數學建模教學法的簡述

建模是一種能夠幫助人們進行分析的直觀形式，數學建模同樣擁有此種效果。將抽象的問題通過數學語言及方法構建起能夠有效解決問題的方法。進行定量研究與分析數學問題時，就需要進一步掌握目標信息并作出合理假設，分析存在的規律，以此創建數學式子、構建模型等。數學模型作為數學知識到數學應用的過渡方式，對其開展深入分析、研究、探索、學習、掌握能夠有效幫助學生更好地了解數學。

數學建模的基本步驟如下：

1.依據目標的實際信息及要求開展深入分析；

2.依據問題分析并為數學模型的建立探索出合理的假設信息；

3.依據問題分析與假設信息構建數學模型；

4.選取適用的數學工作對構建的數學模型進行求解；

5.分析模型結果，若符合實際要求就以此來對問題進行求解，若不符就回到第2點重新構建數學模型。

二、加強高中數學建模教學的對策建議

1.教授初步數學建模知識

在教學中教師要將數學建模的方法傳授給學生，并引導學生應用此方法實現對數學問題的解答，進而提升學生數學思維擴展能力。比如：見圖，有一塊16米邊長的正方形草坪，現要在上面安裝噴水龍頭，其要求能夠確保整個草坪都可以接收到灑水。已知噴水龍頭灑水范圍為直徑12米的圓形，那么這塊草坪需要安裝最少幾個這樣的噴水龍頭？（ ）

解析：噴水龍頭噴灑面積為36π≈113m2，草坪面積256m2，得出至少需要三個噴水龍頭，但因噴水龍頭噴灑直徑<16m，因此三個噴水龍頭無法做到覆蓋草坪，采用四個噴水龍頭時，即可將草坪平分為四個正方形，因2R=12>8，因此能夠確保整個草坪都能夠接收到灑水，答案即為B。

2.培養數學建模意識

可以通過數學建模法把現實難題進行一一破解，而要解決這些難題首要任務就是細致觀察與具體分析，提煉難題的數學模型，繼而將數學模型放入對應的知識系統去處理，此過程要求高中生具備一定程度抽象性的想象力，并且具備較強的觀察能力、分析能力、綜合能力、類比能力。然而要形成這一系列的能力并非朝夕可成的事，需要數學老師在教學中長期培養學生的數學建模意識，將其貫穿課堂教學始終，不斷在教學中引導他們通過數學思維，觀察、分析事物間的聯系、空間關系與信息數據，在錯綜復雜的實際問題中提煉所需數學模型，最終通過數學模型去解決問題。

3.結合數學教材，傳授學生那些常用與典型的數學模型，像函數、不等式、數列、幾何、三角、方程等模型

數學教師要注意在不同的教學章節中引入可建立數學模型的問題，像儲蓄與信用貸款類型的問題用于數列教學，建立數列模型。比如涉及二次函數的最值問題時，通過酒店客房定價問題進行建模教學：某四星級酒店有250個客房，通過一段時間的試營業，酒店經理整理了數據：客房定價為260元/天時，住房率是55%，客房定價為240元/天時，住房率是65%，每間客房定價為220元/天時，住房率是75%，客房定價為100元/天時，住房率是85%。要使酒店日收入最高，客房該怎樣定價最合適？教師進行數學建模教學的具體操作步驟大致歸結為：實際問題→分析抽象→建立模型→數學問題。

4.數學建模與其他學科的關聯教學

數學作為一門工具性學科，能夠很好地與其他學科進行聯系。為此，在進行課堂教學時要加強與其他學科間的聯系，增強知識的擴展性，如此能夠更增強數學學科的實用性，增強學生的熱情并加深對本學科及其他學科知識的理解，間接使學生建模思維得以擴展。

比如：正弦型函數的教學，教師引導學生采用數學模型函數y=Asin（wx+φ）對物理現象中振動或電流所產生的圖像進行表達。能夠看出此種數學模型屬于抽象性的，對此類數學模型的學習與訓練能夠極大提高學生對此類抽象問題解答的能力，同時也使學生更加掌握數學建模。

綜上所述，在新課改的大環境下，有效開展數學建模思想的傳授，增強學生數學思維意識，有效與其他學科進行互通，能極大提升學生數學建模思維，并發揮其實際應用價值，進而提升學生的數學應用能力及創新能力。

參考文獻：

[1]邵鳴.用翻轉課堂提高高中數學建模教學的效果[J].福建中學數學，2017（1）：52-53.

[2]徐建平.加強數學建模教學，提高實際應用能力[J].考試周刊，2014（23）：65-66.

注：本論文是泰州市十三五教育科研規劃課題《提升高中生數學應用能力的實踐研究》的研究成果，課題編號為tjkyblx2017036。

編輯 高 瓊