淺析思維導圖在高中數學中的教與學

范嗣波

【摘要】學生在學習高中數學知識和運用數學知識的過程中，利用思維導圖可以幫助學生歸納與總結知識點，是一種學生高效的學習方式和教師教學的一條有效的途徑，所以思維導圖教學在數學課堂中的應用必不可少.教師應在復習教學中重點使用此種教學模式，在完整化、流暢化的數學知識點復習中，不斷強化學生對數學理論的掌握，以及數學思維的形成，進而使學生能夠在解題過程中大量地運用所學知識，真正實現學生數學水平的提高.筆者就思維導圖模式在高中數學中的作用進行剖析，希望對教師的教學和學生學習數學的能力有所提高.

【關鍵詞】高中數學;思維導圖;教與學

對現階段高中數學教學而言，大部分學生仍有著比較傳統的學習觀念，這些觀念導致學生學習效率低下，也使得他們缺乏一定的數學思維.思維導圖模式可以引導學生將課堂筆記簡潔化與系統化，使知識點在復習時更加清晰與直觀，也有利于學生學習效率的不斷提高，讓學生復習和做題時有路可循、有據可依，讓學生在學習和應用數學知識時，做到心中有數;也可以強化學生的記憶、發散性思維的拓展，使學生更容易獲得學習數學的成就感.而且，思維導圖作為一種簡單的畫圖工具，它的應用能有效地幫助學生進行知識的整理，使學生的筆記系統化和簡單化，使得相關的知識點之間能夠連貫化、明了化.另外，還可以借助思維導圖中線條的不同顏色，強化知識間的重難點，從而激發學生的記憶力的選擇性和學習知識的主動性.這樣，在一定程度上激發了數學的學習興趣.[1]因此，為了使數學教學持續發展，教師可以通過降低數學教學復習難度、全面梳理教學大綱與數學重難點、提高學生的實踐應用能力、進行鼓勵式的教學評價等策略舉出應用實例，為教學整體提供參考.

一、繁雜知識條例化、系統化，降低學習數學的難度

學生做筆記的方式通常有兩種：一是，直接在教材上批注和勾畫;二是，將教材上的重要的知識內容全部抄到筆記本上.學生課后復習時用其所記錄的筆記去尋找解題思路和解題的知識點時，大多的情況下都是不知從何入手，所以每次復習和做題時都會發現不知道從哪個地方去尋找解題的突破口，從而每次復習和遇到解題障礙的時候，只能將所有知識都復習一次，這樣不僅浪費了寶貴的學習時間，而且復習效果不明顯.就算看到單一的知識點但沒有包括解決問題的方法，也無法將問題解決出來，從而導致學生的厭學.但思維導圖模式具有直觀性與形象性的特點，所以在高中數學學生的學習和教師的教學過程中，如果有效應用思維導圖可以最大限度地解決這一問題，也降低了數學學習難度，思維導圖將數學知識變得更具簡單性與實用性，在清晰的圖像展示中幫助學生更好地掌握數學知識，進而可以靈活應用數學知識點，提高學生自信心的同時，調動其數學學習的積極性和主動性.[2]例如，在教學“空間幾何體”的部分內容時，由于此部分內容繁多，各個幾何體的關系與計算公式很容易被混淆，所以教師可以把本節的基礎知識與計算公式通過思維導圖的形式給學生展示出來.教師引出兩條線索：第一條，以空間特征將空間幾何進行劃分，分為柱體、臺體、錐體、球體四部分內容，隨后對柱體、臺體、錐體進行細分，棱柱和圓柱歸結于柱體，棱臺和圓臺結于臺體，把錐體分為棱錐和圓錐，而棱柱和棱錐還可以進行劃分即棱柱又分為正棱柱、正方體和長方體，棱錐分為三棱錐、四面體和正四面體.最后，把每一個幾何體的特征都寫到相應的幾何體后面.第二條以計算劃分：重點幾何體的三視圖以及側面積、表面積、體積的計算公式.這樣，學生對知識的記憶條理化、系統化后，可以使這些知識將變得簡單，降低了學生學習數學的難度，從而激發學生的學習熱情.

二、教師利用思維導圖，突破新課的重點、難點

教師利用思維導圖，突破新課的重點、難點，應該如何做呢？筆者認為從這兩方面做起，首先，在學生進行本節課堂小結時，學生要對這節課內容進行整體性數學小結之前，教師可以將知識以思維導圖進行全面性梳理和總結.然后教師引入思維導圖模式將下節課的教學目標、教學任務等用投影或多媒體課件展示出來，為學生提供一定的幫助并引導其通過主動學習，完成對所學知識點的總結與思考.同時，教師應提前將數學知識點之間的聯系進行嚴格與明確的把控，最大限度地引導學生完成知識網絡的構建，使學生對下節課的內容有大致的了解，這樣帶著問題去思考本節知識和小結內容的關系，下節課帶著問題去聽課，極大地提高了課堂效率.例如，在教學空間點線面三者的位置關系時，教師應用思維導圖將數學關系和位置關系的相互轉化給學生展示出來，即“點與線、點與面、線與線、線與面、面與面”之間的位置關系，并引導學生分析哪種位置關系會出現公共點.同時，教師應將空間關系與空間幾何體的教學相結合，通過幫助學生掌握平行、垂直關系相互轉化的證明與本質，進而使學生突破教學重點和難點，提升學生對這章內容的理解，也使教師的教學更具高效性.

在實踐教學中，教師應充分結合學生的個性需求和心理特點進行課程設計，[3]并通過思維導圖模式將數學教材中的某些抽象性知識進行簡單化與具體化，更好地引導學生理清各個知識點中的聯系，幫助其科學合理地把控教材知識中的重點、難點，在靈活運用數學知識中，切實提高其實踐應用能力，有效提高數學水平和數學成績.例如，在教學中，教師可以引導學生運用不同顏色的筆進行整理和歸納，這有利于加深學生對知識點的印象，并有效節省了學生整體性復習的時間，極大地促進了教學的高效化開展.比如，在教授“直線方程”的內容時，教師首先引導學生掌握此部分中的幾個重點內容，即傾斜角和斜率、位置關系、截距、距離等，同時就直線方程的形式進行具體介紹，并對點斜式、斜截式、截距式等形式引入具體習題訓練，切實提高學生的實際應用能力.

三、以鼓勵式評價為主，促使教學持續發展

在實際教學中，為了使思維導圖貫穿教學的始終，教師應該逐步培養學生畫思維導圖的能力.但每名學生的實際情況不一樣，教師要做到因材施教，應多關注學生的心理狀態發展，尊重其個性特點，在課堂中多給予其一些鼓勵式評價與耐心的教學態度，促使學生不斷增強對數學學習的自信心與主動性，促使這樣的教學方式得到持續、高效的開展.因此，教師應以學生的基礎知識水平和數學思維能力為基礎，包容學生的畫圖水平差異，以不同的教學標準要求學生，對教學課堂多一些耐心與尊重，引導其以自身興趣和實際情況繪制思維導圖，教師應引導其明確導圖不需要具有美觀化，只要其涵蓋知識理論正確，且學生自身能夠清晰化、直觀化地理解，就是一個有效的思維導圖.此外，教師也應為學生提供相應的思維導圖模板，為其在畫圖過程中提供一定的參考，促使學生根據圖例對自身的作圖進行查漏補缺.實際數學課堂中也應要求學生開展合作學習，在小組討論中取長補短，不斷提高自身作圖能力，最終實現高中數學課堂的高效化.

四、結束語

綜上所述，為了使思維導圖法在高中數學中得到高效的應用，教師應嚴格遵循教學理念，貼合新課改發展的實際要求，在實際課堂中培養學生的數學興趣和實際應用能力，促進其切實解決數學問題.[4]此外，教師也應以學生能力差異作為基礎，根據學生的數學水平劃分層次并進行針對性教學，引導學生在適合其自身發展的數學課堂中積極、自主地投入到學習中去.

【參考文獻】

[1]尹晗.思維可視化研究之目的與技術支撐[J].中國信息技術教育，2013（4）：76-78.

[2]計雪娟.思維導圖在高中數學教學中的應用設計研究[D].長春：長春師范大學，2015.

[3]張會敏.應用思維導圖優化高中數學課堂教學效果的實踐與研究[J].新課程（下），2017（12）：56-56

[4]梁群波.有效利用思維導圖提高高中數學復習教學效率[J].考試周刊，2016（35）：46-47.