促進學生深度理解數學知識的教學策略探討

黃麗玲

摘 要：教師在教學中引導學生進行深度理解，有助于引發學生的數學思考，進而發展學生的創造性思維。深入理解數學知識是學生后續學習的基礎，可以激發學生在數學學習中的思維快樂，調動數學學習的內在動機。文章提出了促進學生深度理解數學知識的具體的教學策略：說出過程，表達理解的思路;層層推進，推動理解的逐漸深入;適當重復，復現理解場景;關聯掛鉤，完善認知結構;總結提升，延展理解范圍。

關鍵詞：小學數學;深度理解;數學知識;教學策略

小學生深度理解數學知識可以為以后的學習打下堅實的基礎，可以讓學生從理解中享受思考的快樂。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”教師在教學中引導學生進行深度理解，有助于引發學生的數學思考，進而發展創造性思維。引發深度理解的教學方法需要教師在教學實踐中不斷探索，但重要的一點是尊重學生的學習主體地位，給學生自由表達和充分思考的機會，在循序漸進中將思考引向深處。

一、說出過程，表達理解的思路

“數學是思維的體操。”把數學學習中的思考過程和想法表達出來，既有助于教師了解學生對所學知識的掌握情況，及時調整教學，又有利于培養學生的數學表達能力和思維能力，使學生得到真正的發展。首先，學生可以說說自己學習數學的心得，即自己在學習數學的過程中遇到的困難、收獲的成功，對數學的認知，對數學的學習興趣點，等等。其次，學生可以說數學歷史和數學故事。有關數學家的故事和數學的歷史是非常有趣的數學知識，教師可以讓學生在平時收集這方面的資料，并給學生提供說的機會。例如，班級里可以開展“數學故事大會”，學生可以在這樣的集體活動中講一講自己搜集到的數學故事或數學知識點的歷史，讓全班學生都能夠產生愿意聽、愿意講的意愿，調動大家的學習興趣，營造“數學好玩”的學習氛圍。最后，教師可以帶領學生說一說平時的做題過程，將自己的解題過程和思考程序說出來，調動更深入的思考，也能激發聽的學生的思考，促進深層次理解。

二、層層推進，推動理解的逐漸深入

學生對數學知識的深度理解有一個過程，從淺層理解到深度理解需要教師層層推進，逐漸幫助學生加深對知識點的認識。層次推進教學要求教師由易到難地講解數學知識，從簡單的知識點開始推薦，在螺旋上升的學習計劃中推進。在具體的教學過程中，教師可以注意以下兩個方面的教學：一方面，整體規劃，由面到點。教師心中要有對數學知識的整體認識和教學目標定位，指導每個數學知識點隸屬的知識系統，及其牽涉到的教學目標。例如，在學習北師大版五年級下冊數學“平行四邊形的面積”一課之前，教師可以備三次課：一是學期開學前的整體備課，讓學生認識各種圖形，試圖計算面積;二是單元學習開始前的單元備課，關注四邊形及其面積;三是這節課開始前的課堂備課，具體到平行四邊形在生活中的應用及其面積計算。三次備課的立場和視野不同，知識層次不同，便于教師從不同的知識層次出發來教學。另一方面，逐漸推進，由易到難。從易到難的教學安排對于教師來說是基本的教學規律，但是在實際的教學中很多教師按照教材的順序來教學，這樣就忽略了具體實施教學中的合理安排。在具體的知識點教學時，教材只是為教師指出了大致的教學內容和方向，具體的教學素材和教學流程還需要教師來規劃。例如，在教學“平行四邊形的面積”一課時，教師可以從易到難安排教學：先讓學生在生活中尋找平行四邊形，學生可以分享自己的發現;然后讓學生將平行四邊形和其他的四邊形進行比較，發現平行四邊形的特性，并總結分享;之后可以安排學生尋找平行四邊形在生活中應用的案例，進而引出平行四邊形的面積問題，在思考中學生可以說出自己認為的計算面積的思考;再提出面積計算公式，進行練習和應用;后續的工作是讓學生留意平行四邊形的應用，以及拓展到其他圖形的特性和應用。

三、適當重復，復現理解場景

對數學知識的深度理解不是一次能夠完成的，也不是課堂上能夠實現的，而是需要多次的重復，尤其是知識點在不同場景、不同學習情境中的重復出現。重復式學習即間隔一定時間的再次學習，體現了學習的間隔效應，間隔效應具有普遍性和相對穩定性，有助于學習者的長期記憶，從不同的角度看待問題，更全面、深入地理解知識點。從教師教學的角度來看，重復教學不是機械地將數學知識再現，而是利用恰當的時機將數學知識滲透于各類活動之中，讓學生在無形中再次經歷數學知識的理解過程或需要調動更多知識的解決過程，推動學生的理解向深入發展。例如，在學習北師大版五年級數學“分數的意義”這節內容時，教師可以分三個階段推進：課前預熱，認識分數以及分數的形式;課中學習，理解分數的意義;課后關注，發現生活中的分數。這三個階段中分數在學生的生活和學習中不斷出現，可以引導學生更全面地認識分數，但是對分數的學習并沒有結束。在今后的學習和活動中，教師也可以滲透有關分數的知識和問題，如在“組合圖形的面積”的學習中開展數學小游戲，將分數知識滲透其中，可以設置七巧板游戲，將多邊形分為不同的圖形組合，讓學生嘗試著說出“這個多邊形的三分之一是三角形”這樣的判斷，也可以加強難度，旨在重復再現分數問題。這樣，既可以讓學生學習新的知識點，也可以復習舊的知識點，在重復思考和不同情境中更深入地理解分數知識點，并且為以后“分數的運算”打下基礎。

四、關聯掛鉤，完善認知結構

認知學習理論認為學習是經過復雜的加工活動亦是建立認知結構而獲得經驗的過程，學生的學習過程是不斷進行認知結構完善的過程。學生認知結構的完善需要在頭腦中形成一定的學習系統，在理解新知識的基礎上將新知識與頭腦中的舊知識聯系起來，讓頭腦中的學習系統不斷分支，更加寬泛和完善，學習才能更深入。基于這樣的對學習策略的認知，小學數學教師在教學中要有意識地拓展和完善學生頭腦中的認知結構，進而進行深度學習。首先，教師要了解學生的學習基礎，即學生已經儲存的小學數學知識結構，從學生舊有的知識結構出發，進行新的教學。每個學生的學習基礎不同，頭腦中的學習結構也會不同，因此教師要了解每一個學生的學習情況，并總結出學生的學習層次，進行分層教學。例如，經過四年的學習，小學五年級的學生頭腦中儲存的數學結構是有關加減乘除、分數、圖形等的認識，有的學生可能更深入一些，有的學生可能只是初步認識，在教五年級的相關知識，如分數的乘法等知識點時，就要調動學生之前的分數學習，讓新的知識與舊的知識掛鉤，完善分數學習的認知結構，為更深入地理解分數的知識做好鋪墊。

五、總結提升，延展理解范圍

在數學學習的過程中，總結提升是教師經常用到的教學方法，往往是在課堂學習、單元學習或期中、期末時進行總結，學生在總結中可以再思考知識點，鞏固認知結構。因此，為了讓學生深入理解數學知識，總結是必要的，但是值得注意的是，教師在總結時要適當地延展學生的理解范圍，即不僅總結過去的學習，還要將過去的學習引向新的學習，為新舊知識的學習搭建過渡的橋梁，指向新的、更深入的思考。在教學中，總結的形式很多，教師可以結合不同的知識學習開展總結活動，以調動學生的學習興趣，激發學生的思考。例如，在學習了“分數的加減法”之后，教師可以舉行“卡片運算比賽”，教師將全班學生分為四組，一組學生出示有關分數加減法的算式，另一組學生用卡片展示自己的運算結構，相互交換出題和答題，答題又快又多的勝出，勝出的兩組或還要進行拓展聯系，結合之前學過的“分數的意義”的知識點，說一說分數的乘法運算和除法運算是怎么回事，并嘗試運算，講述邏輯清晰，運算正確最多的勝出。這樣的總結形式帶動學生參與計算與思考，將舊知識和新知識聯系起來，學生可以綜合考慮分數的運算問題，知識結構更趨完整，促使他們不斷地深入思考，學習更難的知識點。

總之，在數學教學中促進學生深度理解數學知識是學生學習的需要也是教師教學的任務與責任，教師要在認識學生學習特點的基礎上，在大數學觀的引導下采用合理的教學方法，循序漸進地引導學生不斷向更深入的知識層次進發。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]李力.說數學——搭建數學與語言之間溝通的“橋梁”[J].小學數學參考，2018（27）.

[3]葛亞波.國外關于類別學習間隔效應的研究[J].寧波大學學報（教育科學版），2019（02）.

[4]莫雷.西方兩大派別學習理論發展過程的系統分析[J].華南師范大學學報（社會科學版），2003（04）.