巧妙練習提升能力

楊安平

【關鍵詞】初中數學?數學練習?題海戰術?梯度訓練?合理訓練?科學訓練

如今教育教學的改革如火如荼，各種模式、各種思想不斷的在刷屏。但數學成績的提高還是主線，題海戰術還是主流。題海戰術對后進生來說更是災難性的，它的問題是盲目追求多練，要么攀高求難，脫離基礎，超越了基礎的要求;要么大量的重復訓練，占用時間，事倍功半，曾大學生的作業量，造成厭學。而后進生，由于他們思維的靈活，基本技能熟練都有差異，不僅難以完成大量的作業，甚至連可以掌握的技能也掌握不了，這樣的訓練是出力不討好。

題海戰術是單純的為例追求高分的影響，各種各樣的習題集泛濫成災等等;也和“精講多練”的口號有關，這個口號也不科學，它容易使教師把復雜的教學過程簡單地理解為教師“講”學生“練”，“講”是越少越好，“練”期是多多益善，必然在理論上為題海戰開了綠燈。當然，數學訓練是很重要的，它是使學生掌握知識的生成并形成能力的重要手段，但訓練要講究方法，符合孩子認識規律。

一、用“懂、會、熟”的順序，有計劃地安排練習

學生對知識的領會、掌握和運用，是按照“懂”、“會”、“熟”的順序向前發展的，安排練習也必須與之相適應。

環繞“懂”來安排練習，“懂”其實是先要明白題目的算理，能看明白例題、能理解題意，對概念要熟悉。練習包括三種形式：即為預習準備的準備性練習;為揭示規律的實驗性練習和針對易混易錯的預防性練習。

環繞“會”來安排練習，“會”就是能夠按照例題或熟悉的題目進行變式練習，照貓畫虎。目的是通過訓練，使學生形成基本技能，實現由“懂”到“會”的轉化。此類練習時要注意三點：首先要引導學生以所學的概念和公式來指導和檢查自己的活動，增強技能的自覺性和正確性;其次要必要的反復，以形成穩定的方式;最后增強技能的牢固性：引導學生在解題過程中注意方法技巧性，增強技能的靈活性。

環繞“熟”安排練習，“熟”就是目的是形成技能，熟練技巧，能夠合理簡練的解解決一類題目。一方面要正確掌握技能后縮短時間，增大頻率，使學生達到條件反射;另一方面要引導學熟能生巧，選擇合理方法，簡化運算或推理的過程。

二、練習要有梯度，由易到難，單一到綜合，逐步提升難度

在計算能力的培養上，為了讓學生能熟練綜合運算，把訓練的全過程循序漸進的分成幾個階段，并配有針對性強的例題。

以有理數計算為例，可以劃分為如下的三個階段，第一階段，直接使用法則做單一運算，所選例題中的青理數一般限于整數，絕對值也不宜過大，訓練集中在熟練掌握法則及符號的確定。第二階段，適當的加大數的絕對值，并且加入正負分數、正負小數、易混易錯的數以提高計算能力。第三階段再著手訓練解題的技巧性和習題構成的綜合性。三個階段各有側重又互相銜接，使前者成為后者的必要準備，后著又成為前者的必然發展，學生的能力循序漸進地得到發展。

三、練習要突出核心素養，抓住關鍵

對重點內容和易錯的法則和方法，必須進行反復的練習，練習中要抓關鍵。例如中，后進生在二次根式的化簡上有困難，難點不在于字母因式而在于數字系數的處理，原因就在于不能熟練掌提完全平方數，因而不能直接從數字系數中找到可以直接移到根號外的最大約數，于是讓學生用很短的時間背熟10至40的完全平方數，練習時要求學生直接找到或通過分析找到可以移到根號外的最大完全平方數，問題就迎刃而解。

四、練習中要激發興趣，開發智力

興趣和智力有利于提高解題的質量和速度，是提高練習效率和質量的保證，有人認為做難題才能開發智力，也有人認為開發智力只對優等生學生才適用，這些認識都是片面的也是錯誤的，也是不全面的。

實際后進生練習過不了關，不僅在于他們知識掌握不牢而且由于他們智力發展水平低、興趣不高。激發興趣開發智力正是促進他們解題能力發展的關鍵。例如，后進生在審題時常常遺忘條件，不認真審題，做題沒有興趣。在審題時指導學生有順序地進行觀察就能做到不缺不漏，充分聯想;后進生往往不善于分析，也不認真分析。不善于從已知條件和所求條件的內在聯系的分析中找到解題思路，指導他們運用分析、綜合的思維方法就可以逐步克服這個弱點;解題時經常機械套用例題的模式，憑記憶做題，不能以不變應萬變。遇到條件稍有變化不是來手無策，就是張冠李戴，引導他們運用比較的方法就可以幫助他們找到所解習題與例題之間的聯系和區別，用不同的方法去解決不同機的矛盾，做到一題多解;在解題過程中往往思路混亂、條理不清，指導他們嚴格遵循邏輯推用進行思考和表述就可以逐步改變這種狀況，這樣做練習，不但解決了困難，也提高了學生的興趣，為開發智力提供了良好的條件。

五、培養良好的做題習慣

例如認真審題的習慣，有理有據的思考抓住解題思路才開始解題的習慣;認真細致地計算（較強的計算能力）、有條不紊地進行推理的習慣（推理要合理），驗算和認真檢查的習慣（結果要正確），以及良好的書寫習慣等等（過程要簡練）。培養良好的習慣必須強調教師的示范作用和對學生的嚴格要求，并且要建立錯題本及時地進行檢查和總結，引導學生發揚優點，克服缺點。

總之，練習過程中要全面細致、由細微處入手、關愛學生、以情動人、以情感人的做法。就要做到對待學生像農民對待莊稼那樣，就要對學生充滿殷切的期望，處處關心，時時激勵，從點滴做起，把每一位學生培養成具有決不服輸、敢為人先精神的人，使他們能夠充滿夢想，永遠追求。

【參考文獻】

[1]武降竹. 數學訓練 貴在科學[J]. 山西教育（管理）， 2002（24）：7.

[2] 韓靜.高中生數學思維障礙與教學策略[D]. 河北師范大學， 2007.

[3] 石彥君. 培養學生“對信息技術發展變化適應能力”的策略研究[D].河北大學， 2007.

（作者單位：張掖育才中學）