基于HPM的高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)策略設(shè)計探究

陳文佳

摘? 要：本文以HPM為理論基礎(chǔ)闡述高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)的設(shè)計策略。首先，對HPM的理論概念及其應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義進行了分析。其次，重點從模型問題式、開放問題式和探究問題式三方面論述了HPM視角下高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)實施的具體策略。最后提出了教學(xué)策略優(yōu)化的具體思路，包括教師創(chuàng)新教法和學(xué)校出臺鼓勵政策等，以期為基于HPM的高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)模式構(gòu)建和推廣提供借鑒。

關(guān)鍵詞：HPM? 高中數(shù)學(xué)? 問題式教學(xué)

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：C? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-1578（2019）07-0094-01

1? ?引言??

HPM，即數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系，是近年來數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域涌現(xiàn)出的一個嶄新研究方向，意在深入挖掘數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的作用、策略和發(fā)展趨勢，創(chuàng)設(shè)一種全新的數(shù)學(xué)教育形態(tài)。在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入HPM理念，其重要意義體現(xiàn)在以下幾方面，首先，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)史的接受和學(xué)習(xí)能力，豐富他們的數(shù)學(xué)綜合知識的認知體系，其次，創(chuàng)設(shè)一種“以史為鑒”的教學(xué)方法，通過引入數(shù)學(xué)史故事和傳記等素材，引導(dǎo)學(xué)生認識歷史上數(shù)學(xué)家的學(xué)習(xí)精神和毅力，幫助他們樹立攻克數(shù)學(xué)難關(guān)，堅持不懈的意識。此外，豐富的數(shù)學(xué)史資源也有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，助推課堂教學(xué)質(zhì)量。

2? ?HPM視角下高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)策略設(shè)計

2.1 模型問題式教學(xué)策略

構(gòu)建模型是解決數(shù)學(xué)問題常用的策略，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中也經(jīng)常遇到需要運用模型分析和解決數(shù)學(xué)題目的情況，然而多年的教學(xué)中時常會有學(xué)生抱怨：“老師，模型構(gòu)建和運用過于深奧，理解起來很困難。”甚至有為數(shù)不少的學(xué)生認為模型是用來解決高深數(shù)學(xué)難題的，身為高中生很難接受模型解法的思維，因此教學(xué)過程中常常出現(xiàn)一遇到模型分析問題，很多學(xué)生便陷入“頹勢”的狀態(tài)。為有效解決這一問題，引導(dǎo)學(xué)生消除對模型的畏難情緒，樹立起對模型重要性的認知，筆者引入HPM思維創(chuàng)設(shè)問題情境。首先，引入數(shù)學(xué)史上著名的“歐拉七橋故事”，在為同學(xué)們介紹完整個故事內(nèi)容后，提出問題：“歐拉構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在解決七橋問題中起到了什么作用？”其次，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論，通過師生交流使學(xué)生意識到構(gòu)建模型不僅能夠解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，也能夠解決類似于“七橋問題”這樣的簡單數(shù)學(xué)問題。最后，歸納出“數(shù)學(xué)模型是有效解決現(xiàn)實問題的手段，并能夠簡化現(xiàn)實問題結(jié)構(gòu)關(guān)系”這一結(jié)論，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的認知和親切感。

2.2 開放問題式教學(xué)策略

構(gòu)建開放問題式教學(xué)情境，意在培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的發(fā)散性思維能力，通過開放、立體、無束縛的學(xué)習(xí)體驗，引導(dǎo)學(xué)生認知到數(shù)學(xué)問題思考的“無邊界性”。在整個教學(xué)中融入HPM理念則是一種創(chuàng)新的教法，具體的教學(xué)策略可以是“數(shù)學(xué)故事情境下的開放問題式引導(dǎo)”或“數(shù)學(xué)傳記情境下的開放問題式引導(dǎo)”，總而言之，有效地引入HPM的精髓構(gòu)建開放問題式教學(xué)情境，有利于高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)實效性的提升。例如，在講解《函數(shù)》相關(guān)章節(jié)時，筆者便引入數(shù)學(xué)史上著名的“函數(shù)圖像未解之謎”問題：“你能否畫出這樣的的函數(shù)圖像，若X為有理數(shù)，則f（x）被定義為1，若x為無理數(shù)，則f（x）被定義為0？”這個問題具有很強的開放性，教師可引導(dǎo)同學(xué)們展開隨意性探討，無論通過探討后能否得出問題的答案，都能夠有效地帶動課堂的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)所有同學(xué)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生對開放性問題的認知和興趣。

2.3 探究問題式教學(xué)策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主探究或小組探究能力，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)技能有積極價值。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究過程，通常以教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生進行常規(guī)探究為主，整個過程圍繞教學(xué)主題進行，具有很強的針對性，但擴展延伸價值不足，換句話說，通過探究學(xué)生僅能學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)題目的解法，難以獲取額外的數(shù)學(xué)知識，基于HPM視角構(gòu)建數(shù)學(xué)探究問題式教學(xué)過程，則能夠?qū)崿F(xiàn)“雙驅(qū)動式”教學(xué)目標(biāo)。例如，在講解“無限比較”問題時，筆者便提出探究式問題“無限大的數(shù)之間能夠進行比較嗎？”在引導(dǎo)學(xué)生進行分組探究過程中，引入德國數(shù)學(xué)家GeorgCantor對這一問題的思考探索故事，通過故事為學(xué)生的探究性思考提供借鑒，引發(fā)各小組的探究興趣，在基于HPM的教學(xué)情境下既培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，又增長了他們對數(shù)學(xué)史的認知，一舉兩得。

3? ?HPM視角下高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)優(yōu)化思考??

3.1 教師層面：不斷創(chuàng)新教法

基于HPM理念設(shè)計和組織高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程，相較于傳統(tǒng)常規(guī)教法而言，對教師個人教學(xué)素養(yǎng)的要求更高，為有效組織相應(yīng)的教學(xué)實踐，一線數(shù)學(xué)教師必須增強自己對HPM理論和實踐教法體系的認知。此外，還需要結(jié)合教情、生情和學(xué)情將HPM與問題式教法有機結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)校本化的教學(xué)方案。在這個過程中，充滿了教學(xué)創(chuàng)新的切入點，建議各級高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用課余時間學(xué)習(xí)和充電，在創(chuàng)新教法的探索實踐過程中，提升自我實踐HPM問題式教學(xué)的綜合素養(yǎng)。

3.2 學(xué)校層面：出臺鼓勵政策

為確保基于HPM的數(shù)學(xué)問題式教學(xué)落到實處，建議各級高中教務(wù)管理部門出臺鼓勵性政策，鼓勵一線數(shù)學(xué)教師探索并實踐HPM問題式教法，可將教師實踐HPM問題式教學(xué)的頻度、學(xué)生評分、創(chuàng)新率、參賽獲獎情況等納入教師個人年度業(yè)績考核中，針對教學(xué)實踐中表現(xiàn)突出的教師給予重點表彰，對于特別優(yōu)秀的教師，可培養(yǎng)為學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。總而言之，多元并舉，加大教法的實踐和推廣力度。

4? ?結(jié)語

教無定法，貴在得法。以HPM為理論基礎(chǔ)構(gòu)建高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)模式，無疑是課程教法創(chuàng)新的發(fā)展方向，本文僅粗淺探討了幾種簡單的教學(xué)策略，希望能夠起到引玉之磚的作用，激起各級高中數(shù)學(xué)教師對HPM問題式教法的關(guān)注和探索，在今后的教學(xué)實踐中創(chuàng)設(shè)出更多更好的教學(xué)方案，以提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的先進性和實效性。

參考文獻：

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[2] 彭小霞.HPM視野下數(shù)學(xué)教學(xué)的智性實踐[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（22）：16-17.