讓學生的思維能力在表達中提升

王丹

【關鍵詞】 數學教學;思維能力;提升;表達

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）17—0172—01

前蘇聯數學教育家斯托利亞爾曾說過：“數學教學也就是數學語言的教學。”重視學生數學語言表達能力的訓練，是促進思維能力提升的重要策略。在數學教學中，如果學生只進行書面練習，沒有思考數學問題的過程，容易出現照搬照抄例題的現象，學習方式只會停留在單純地模仿上。因此，教師應該根據不同教學內容，創設適宜的問題情境，充分發揮“表達”的作用。實踐證明，只有重視語言表達訓練，變“做”數學為“說”數學，才能使學生的思維、想法呈現于外部，并通過這種思維再加工的過程，促進學生的數學思維能力得到提升。下面，筆者談談自己的做法。

一、把運算的算理算法表達出來

如，計算“（+）×8×3”時，學生對乘法分配律運算定律的理解總是一知半解，運算往往會出現“×8+×3”的做法。為了防止類似錯誤的出現，可以先讓學生說一說算式中數字的特點：“×8、×3”可以簡便，所以要用乘法分配律;再說運算順序：先算括號里的加法，再用“和”乘8再乘3。顯然說運算順序時，之前可能出現的錯誤方法會因這樣的表達而得到糾正。這樣，讓學生把算理算法表達出來，既鼓勵了學生的獨立思考，又激發了學生學習數學的興趣，同時促進了學生思維能力的發展。

二、把概念的形成過程表達出來

數學問題的解決都要依據概念、定義、公式、運算規律的掌握，但這些知識的學習不能僅憑死記硬背式的機械記憶。知識掌握要建立在理解的基礎之上，才能活用，才能有思維、創新。理解就是既知其然，又知其所以然。因此，學習概念時，要引導學生把概念的形成過程表達出來。

如，探索“圓柱的體積計算公式”時，教師要引導學生把它同長方體進行比較入手，最后運用轉化的思想得到圓柱體積公式。先說兩者間有哪些異同？如相同點：上下二個底面相同且從上到下一樣粗細。不同點：上下二個底面形狀不同。再啟發學生對圓柱體積計算方法進行聯想、推測并進行驗證，并說出能否像推導長方體的面積計算公式一樣推導出來。結合多媒體把兩個半圓柱分割拼合成一個長方體的直觀過程，讓學生對這一過程進行語言描述，最后說轉化成長方體后它的長、寬、高與原來圓柱有什么聯系。當學生說出兩者之間的對等關系之后，再用學過的長方體計算公式推導出圓柱的體積計算公式。在引導學生表達的過程中，無論是讓學生先觀察異同，再猜測聯想，還是依據轉化的思想推導出圓柱體積的計算公式，都讓學生把新知識的形成過程表達出來。這樣，既訓練了學生的表達能力，又讓學生真正理解了新知識，還促進了思維能力的發展。

三、把應用題的解題思路表達出來

新課標提出，在應用題教學中，要逐步培養學生能有根有據、有條有理地進行思考，比較完整地敘述思考過程，說明理由。顯然，這樣的要求有助于學生掌握應用題的結構特征、內在聯系和解題方法，能促進學生思維的發展。因此，教學應用題時，要鼓勵學生說解題思路。

如，多（少）幾分之幾的分數應用題：“果園里有360棵蘋果樹，桃樹比蘋果樹多，求桃樹有多少棵？要求根據題意，求桃樹有多少棵？”應該先根據桃樹比蘋果樹多，求桃樹比蘋果樹多的部分，再求出桃樹是多少。接著教師追問：桃樹比蘋果樹多怎樣理解？（求蘋果棵樹的是多少），桃樹怎樣求？數量關系怎么樣？對于接受能力強的學生，還可以引導他們這樣說：將桃樹和蘋果樹作比較，是把蘋果樹的數量當作比較的標準“1”，桃樹比蘋果樹多，也就是桃樹是蘋果樹的“1+=”，知道了桃樹是蘋果樹的之后，桃樹有多少？就是求蘋果樹的是多少，即360×（1+）。實踐證明，這樣讓學生把解題思路表達出來，充分發揮了學生的聰明才智，使他們的思維能力在表達中得到了發展。

編輯：謝穎麗