強(qiáng)化公式和定理理解提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性探研

桑國雄

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，公式和定理教學(xué)直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，是推動數(shù)學(xué)課程教學(xué)高質(zhì)量進(jìn)行的重要途徑。在公式和定理教學(xué)中，教師應(yīng)優(yōu)化知識引入手段，強(qiáng)化不同知識之間的聯(lián)系;重視公式的推導(dǎo)證明，深化學(xué)生的理解;強(qiáng)調(diào)公式的推導(dǎo)條件，加強(qiáng)學(xué)生的記憶;重視學(xué)生應(yīng)用和理解能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);公式;定理;教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）21-0062-01

數(shù)學(xué)公式和定理是高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握質(zhì)量的重點。為了幫助學(xué)生高質(zhì)量地掌握公式定理，教師應(yīng)當(dāng)按照大綱教學(xué)要求設(shè)計教學(xué)，從本質(zhì)上強(qiáng)化公式、定理的教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生對這部分內(nèi)容的理解，提升數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果。

一、深化公式和定理的理解對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用

1.有助于學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識記憶

高中階段的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容多，知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)中若是仍然沿用傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，會造成學(xué)習(xí)質(zhì)量的下降，難以高質(zhì)量地掌握數(shù)學(xué)知識。針對復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生要強(qiáng)化對基礎(chǔ)公式定理的理解，將其和舊知識相聯(lián)系，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.有助于減少記憶量

高中數(shù)學(xué)知識有著較強(qiáng)的擴(kuò)展性，相同的定理公式在不同的使用條件下需要進(jìn)行變換才能使用。學(xué)生在直接記憶的過程中需要對多種應(yīng)用條件下的公式變形進(jìn)行記憶，極大地增加了學(xué)習(xí)的壓力。而學(xué)生在對公式有深入理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，了解其變形的規(guī)則以及應(yīng)用條件，就可以輕松記憶并靈活地使用。

3.有助于推動學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展

高中數(shù)學(xué)知識中抽象內(nèi)容較多，若是學(xué)生抽象思維得不到發(fā)展，就會無法熟練掌握數(shù)學(xué)知識。深化對公式和定理的理解，可以使學(xué)生借助直觀的數(shù)字認(rèn)識抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這對學(xué)生抽象思維能力的提升有重要作用。

4.有助于學(xué)生養(yǎng)成對數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生在數(shù)學(xué)公式的理解和記憶過程中可以了解到各知識點之間的聯(lián)系，從而強(qiáng)化自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的整體性觀念，以在學(xué)習(xí)中將不同部分的知識相結(jié)合，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)公式和定理理解的教學(xué)措施

1.優(yōu)化知識引入手段，強(qiáng)化不同知識之間的聯(lián)系

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想改變高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的學(xué)生套用公式的行為，教師應(yīng)當(dāng)注重對數(shù)學(xué)公式的引入。正確高效的引入方式可以極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在實際教學(xué)中，常用的引入方式有：第一，借助實踐范例引入數(shù)學(xué)公式。教師應(yīng)當(dāng)針對不同的數(shù)學(xué)定理選擇合適的生活模型，使課程和生活實際可以緊密聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。第二，借助知識類比引入公式定理。高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容和難度有著較大的差異，容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難。教師可以將高中的數(shù)學(xué)定理等和初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)系類比，提升學(xué)生使用舊知識理解分析新知識的能力。第三，借助探索活動引入數(shù)學(xué)公式定理。為了強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理的理解，在教學(xué)中教師可以結(jié)合公式的推導(dǎo)過程以及定理的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在探索中自行總結(jié)。

2.重視公式的推導(dǎo)證明，深化學(xué)生的理解

要想解決高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，教師應(yīng)當(dāng)在公式的教學(xué)過程中使學(xué)生養(yǎng)成正確的推導(dǎo)和證明習(xí)慣，避免學(xué)生盲目套用公式，影響自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)采取合理的方式來引入數(shù)學(xué)公式內(nèi)容，提升學(xué)生對推導(dǎo)思想的重視，強(qiáng)化學(xué)生對公式的理解質(zhì)量。教師應(yīng)當(dāng)重視對公式的推導(dǎo)，避免學(xué)生養(yǎng)成在解題和實際應(yīng)用中套用公式的問題出現(xiàn)，加深學(xué)生對公式推導(dǎo)理解的重視。

3.強(qiáng)調(diào)公式的推導(dǎo)條件，加強(qiáng)學(xué)生的記憶

高中公式和定理在理解和記憶中的一大難點就是在不同的使用條件下公式的形式需要進(jìn)行變化，這直接增大了學(xué)生的記憶和使用難度。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視對公式推導(dǎo)條件的教學(xué)，使學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)之后可以根據(jù)不同的應(yīng)用條件進(jìn)行變形，優(yōu)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶。同時，在教學(xué)中重視對公式條件的教學(xué)可以強(qiáng)化學(xué)生在學(xué)習(xí)中的注意力，避免實際應(yīng)用中出現(xiàn)忽視應(yīng)用條件的現(xiàn)象，保證公式應(yīng)用的正確性。另外，教師還要對公式使用中的一些特殊條件進(jìn)行重點教學(xué)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握程度，使其完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

4.重視學(xué)生應(yīng)用和理解能力的培養(yǎng)

在公式定理的優(yōu)化教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中可以靈活使用公式定理。另外，高中數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性強(qiáng)，教師應(yīng)幫助學(xué)生養(yǎng)成對現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識進(jìn)行同化和總結(jié)的習(xí)慣。同化是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以將新舊數(shù)學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)系總結(jié)，經(jīng)過總結(jié)之后構(gòu)成自身的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。總結(jié)則是指學(xué)生可以在公式學(xué)習(xí)應(yīng)用中將不同的應(yīng)用條件以及公式定理的形式進(jìn)行優(yōu)化總結(jié)，進(jìn)而推動知識結(jié)構(gòu)的更新和完善。

三、結(jié)語

總之，在高中數(shù)學(xué)公式、定理教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)提升學(xué)生對公式內(nèi)容的理解，強(qiáng)調(diào)理解對學(xué)生正確應(yīng)用數(shù)學(xué)定理的積極作用，在教學(xué)中采取合理的手段強(qiáng)化學(xué)生的推理和實踐能力，推動學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]高星.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對公式和定理的理解[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（08）.

[2]黃龍孫.高二學(xué)生對公式和定理的理解及其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響[D].華東師范大學(xué)，2011.