高中數學函數解題思路多元化的方法探究

楊丹

摘 ?要：多樣化的函數題目在高中數學中占據了重要地位，因此本文針對高中函數的多元化解題方法進行了探討。介紹了高中函數中多元化解題方法的必要性，重要地位，以及目前高中函數解題教學中存在的問題。針對問題以及多元化解題思路的重要性，探究了多元化解題技巧的三大作用。

關鍵詞：高中數學;函數;多元化解題

引言

高中數學是高中生重要的科目之一，函數又是高中數學中一大重要板塊。因此教師要注重加強高中函數解題技巧的培養，講解多元化的解題技巧。在這一過程中要滲透發散性以及創新性的數學思維，從而使得學生的解題能力以及數學思維能力得到提升，從而提高數學成績以及數學素養。

一、高中數學多元化的函數解題方法必要性

運用多元化的解題方法進行高中數學函數的解題過程必要性基于高中數學函數的復雜性以及重要性。高中數學題目中有大量函數數學題目，函數數學題目還經常與其他數學知識結合在一起進行考察。學生如果對函數知識掌握不牢固，對函數解題方法掌握不牢固，不僅會影響函數題目的解題，還會影響其他題目的正常解答，因此使得學生掌握多元化的函數解題思路，使得學生能夠提高函數題目的解題能力，提高函數解題的正確率對提高教師教學水平，提高學生高中數學考試分數具有重要意義。多元化的解題技巧能夠使得學生學習過程更加順利，使得每個學生都找到適合自己或者自己能夠掌握的解題方法，能夠提高課堂效率，實現個性化教學。多元化解題方法的講解能夠使得教師講授更多的發散性知識，使得學生數學思維更加活躍，這樣一來就能提高學生解題的思維發散性，這對培養高中生的數學思維具有非常重要的意義[1]。

二、目前高中函數教學存在的問題

目前高中函數教學存在的問題很多。首先，最主要的問題是高中函數的意義更加復雜，變量之間的關系更加復雜，除了一一對應的自變量與因變量之間的關系，還添加了一些函數限制條件，這些條件較為明顯時，學生能夠注意到這些問題，當限制條件變得不明顯時，很多學生就會忽略限制條件，題目就會出現錯誤。另外教師對函數的講解雖然有了一定深度，但是由于情況較為復雜，很多學生在教師講解的過程中還是很難理解函數的具體含義，很難從更深層次了解函數的意義，因此對難度較大的函數題目往往束手無策。而且由于有的學生只會一種解題方法，因此學生有時很難將老師未講解過的題目進行解答，思維僵化。多元化的函數解題方法講解能夠使得以上幾個問題迎刃而解，使得學生對函數產生更加深刻的理解，使得學生能夠運用更多的方法去解答題目，從而能夠提高學生解答函數題目的準確率。

三、高中函數多元化解題方法的作用

（一）有助于學生數學思維的培養

高中的數學知識是相對較為復雜的，不僅內容更加深入，出題方法也是靈活多變。因此教師必須培養學生的數學思維，使得學生能夠掌握字數探尋解題規律的技巧，高中教師必須在日常解題中培養學生數學思維，才能夠使得學生以不變應萬變，解答所遇到的題目。函數多元化解題的訓練就能夠很好地培養學生的發散性思維，能夠使得學生的發散性思維，邏輯性思維，縝密的數學思維得到培養以及運用。能夠使得學生對函數的理解更加深刻，從而對解題方法的邏輯理解更加深刻。能夠使得學生從套用公式，套用解題方法的思路中跳出來，學會主動思考，從而對數學知識以及解題方案產生更加深刻的理解[2]。

（二）培養學生的創新性思維

高中數學的解題過程中，創新性思維具有重要意義，因為教師不可能在實際教學過程中講解到所有題目，因此學生只有學會創新，才能夠更好地應對考試題目。尤其是高中數學選擇題最后兩道題，填空題最后一道題。這幾道題在高中數學試卷中屬于難題，往往難度較大，需要綜合運用多種解題方法以及數學知識才能夠解答，因此對學生的創造性思維具有很高的要求。多元化的函數解題思路培養就能夠很好地培養學生的創新思維，使得學生能夠自主搭配解題技巧，自主探究新的解題思路，從而使得解題方法更加靈活多變，能夠充分運用題目信息探究解題方案。

（三）加深學生對函數的理解

高中函數的內容較為復雜，因為在函數關系中加入了集合這一概念，并不像初中數學中函數變量一一對應，因此學生對高中函數的理解往往存在一定困難，然后就會直接導致學生誤用或者濫用函數解題技巧。而多元化的函數解題思路培養能夠使得學生從更多角度了解函數，從而對函數的概念理解更加透徹，對解題方法的理解也更加透徹，使得學生解題過程更加順暢，減少因為套用解題技巧、忽略題目內涵導致的錯誤。

總結：

基于高中數學函數知識的重要性以及目前函數教學中存在的問題，教師給學生講解多元化的解題技巧具有重要意義。且為提高學生解題準確率，在這一過程中要注重培養學生的數學思維以及數學素養，充分發揮多元化解題方法的作用。

參考文獻

[1] ?錢農文. 關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 文理導航，2017，78（26）：31-31.

[2] ?關廣威. 高中數學函數的多元化解題思路總結[J]. 數學學習與研究，2017，98（2）：127-128.