淺談洛必達法則在高中數學導數教學中的應用

龐廷軍

摘 要：函數與導數是數學高考試題中的壓軸題，多數是求參數的取值范圍問題，分類討論思想的應用時常貫穿于這類題型，也是大多數學生感覺比較困難的一類題型，分類討論應怎樣討論從哪兒開始討論，這是多數學生感覺比較難掌握的地方;分離參數求解就避免了這類問題的出現，但是有時也會遇到新的一些問題，如分離參數以后構造的新的函數有時會遇到分母在極值點沒有意義，或者函數值傾向于無窮大，這時學生就無從下手了，應用大學的一些簡單的知識如洛必達法則就迎刃而解了。

關鍵詞：洛必達法則;高中數學;導數

下面通過幾道例題簡要說明一下：

綜上所述

通過這道例題可以看出分參的好處是轉化為求解新函數的極值或最值問題，結合數形結合思想對學生來說也是比較熟悉的解題方式，雖然函數極限在新課程中講的比較淺薄，但在與導數結合，學生還是能掌握一點知識的，關鍵是新函數求極值時遇到了分母沒有意義的情形，這是高中數學知識所沒涉及到的內容，應用洛必達法則顯然很簡單的就把問題解決了，既避免了分類討論給學生帶來的困惑，又簡化了學生的運算量，提高了學生的做題速度以及正答率。

參考文獻

[1]1986年3月第8次印刷，劉玉鏈，傅沛仁主編的高等教育出版社出版的《數學分析講義》。