談數形結合思想方法在初中數學教學中的應用

莫代全

摘 要：隨著我國教育事業的不斷發展，提升教育質量改變教學模式已經是當代數學教學當中急需實現的目標，初中作為學生學習的重要時期，是學生建立學習基礎，養成良好學習習慣的關鍵時期。加強數形結合思想在數學教學中的使用，是提升數學教學效率，提升學生解題能力的關鍵。

關鍵詞：數形結合;思想方法;初中數學

1 引言

數形結合是當代數學教學當中比較具備科學性和應用性的一種解題方式，對于提升初中學生數學學習能力提供了良好的幫助，更因為數形結合思想方法應用范圍廣，其對于數學教學中函數、代數等等內容的講解具有很強的促進作用，因此在初中數學教學當中充分使用數形結合是當代教育發展的必然趨勢。

2 數形結合在初中代教學中的應用

數形結合在初中代數教學當中的應用，為代數學習中引入了數軸的概念，教師通過為學生講解數軸的作用，讓學生了解每一個實數都可以在數軸上表現出來，提升學生對于代數的理解和應用。另外，在進行列方程解應用題中，充分應用數形結合的方式也可以達到事半功倍的作用，在應用題解題過程中，解題前對于題中一連串數字進行梳理是解題的關鍵，學生應用數形結合的方式，將數據以圖形的方式表現出來，根據所描繪的示意圖，學生可以更加直觀的看出數據之間的差異，從而列出相應的方程式，解出應用題[1]。其次，數形結合在代數教學中不等式學習中的使用也可以大大提升解題效率，教學時，教學時教師根據不等式組為學生畫出相應的數軸，將不等式體現在數軸上，從而比較兩個或者幾個不等式的解集，最后得出正確答案。例如：如圖是二次函數y=ax2+bx+c拋物線一部分，且A（3，0），拋物線對稱軸是x=1，下列結論正確的是（ ）

A.b2=4ac B.ac>0 a-b+c>0 4a+2b+c<0

在這個二次函數中，我們可以知道二次函數與x軸有兩個交點，b2-4ac>0，符合函數定理，因此A選項正確。根據觀察拋物線開口朝向向下，可以得出a<0，而拋物線與y軸的交點在x軸上方，可以得出c>0，由此可見ac<0所以B選項錯誤。已知拋物線過點A（3，0），又知拋物線的對稱軸為x=1，可以得知拋物線與x軸的另一個交點為（-1，0），所以，a-b+c=o，C選項錯誤。由拋物線可知當x=2時，y>0，所以D選項也錯。

3 數形結合在初中相似形教學中的應用

數形結合在初中相似圖形中的應用，充分體現了數形結合對于數學學習的便利性，通過理解題型，將題型中所描述的圖形描繪出來，以更加直觀的方式將圖形展現出來，再根據肉眼大致的觀察確定該題型中所求邊的長度[2]。首先，數形結合在角度比較中的使用，為角度比較帶來了極大的便利，其中應用數形結合進行角度比較有兩種方式，一種是直接重疊比較，這種方式可以比較出角的大小但是算不出角的數值。第二種是借助專門的量角工具，得出具體的教的數值，從而比較角的大小。例如：在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，求S AEF與S CD的比例，若三角形AEF周長為6cm2，求三角形CDF周長。

在這道題目中，我們已知AE：EB=1：2，又已知平行四邊形，那么可以假設AE=a，EB=2a，那么DE=3a，由AB=CD得知AE/CD=1/3，由三角形定理相似三角形面積比是相似比的平方，可知三角形S AEF/S CDF=1/9，由S AEF=6cm2，可以得出S CDF=54cm2。

4 數形結合在初中數學解直角三角形教學當中的應用

勾股定理時初中幾何教學黨只能怪較為重要的部分，由于其應用較為頻繁，且可以通過其巧妙的應用幫助解決其他圖形應用題，數形結合在解直角三角形教學當中的應用，完全體現出了數形結合的優勢，為圖形應用題找到了高效的解題捷徑。除此之外勾股定理涉及的數學知識點多，且應用范圍廣，因此，充分為學生傳授勾股定理應用技巧，讓學生學會數形結合的方式進行解直角三角形聯系，可以為學生初中數學學習打下堅實的基礎。

5 數形結合思想在初中數學教學中的深化應用

5.1 在數學概念教學中加入數形結合思想

數學概念時學生學習數學的基礎，教師在教學概念時進行數形結合教學，學生可以通過圖形直觀的看到數學概念之所以成立的原因，學生理解起來也就更加方便。將數形結合思想引入到數學概念教學當中，需要教師對相關概念進行解構和重構，將概念與具體可見的圖形進行結合，讓學生在課堂上可以明白概念所包含的內容以及與其他概念的差別。這需要教師具有相關的教學能力，因此要想完善數形結合在數學概念教學當中的應用，教師需要不斷加強對于數形結合教學方式的研究，爭取將數形結合教學深入應用到數學教學的每一個層面中，提升教學效率。

5.2 在教學實踐中深化數形結合思想

數形結合思想是一種唯物論證的過程，將數形結合的思想引入數學教學實踐當中，讓學生在實踐中不斷培養學生拓展能力，是提升學生學習意識的關鍵舉措。因此在數學教學活動中，教師應該注重培養學生數學思維能力，讓學生不用紙筆就可以在腦海中構建出一個圖形結構，將所學知識進行整合歸納，提升學生的應用能力。

6 結語

綜上所述，切實落實數形結合的思想方法在初中數學教學中的應用，可以大大提升教學效率，應用數形結合為學生提供題型解析，充分培養學生的數形結合思想使用能力，是當代初中數學教學效率提升的關鍵渠道。因此，在進行數形結合教學當中，教師和學生都應該加強對于該思想方法的重視，將其應用到教學和學習當中，從根本上提升學生的數學思維。

參考文獻：

[1] 周芬芬.初中數學教學中數形結合思想的應用探究[J]. 新課程研究（下旬刊），2017（12）：64-65.

[2] 周林.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J]. 科教導刊（下旬），2017（1）：127-128.

[3] 張秀香.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].才智，2017（30）：152-152.