高中生物教學中數學思維的滲透

摘 要：不同學科之間有著千絲萬縷的聯系，同樣的能力在多個學科之間實現自由轉化，是當代學生學習的新要求。本文將從高中生物和數學建模之間的聯系入手，指出數學建模在高中生物教學中的兩種具體應用以及應用價值。為打破學科壁壘提供參考建議。

關鍵詞：高中生物;生物教學;數學思維

引言：將學科知識生活化是教學價值的體現，也是新課改提出的新目標。沖破學科之間的界限，是高中生物教學邁上新臺階的關鍵點。讓學生了解建模在科學研究中的作用，有助于提高學生的思維能力、掌握建模的方法是未來從事科研工作必備的條件之一。

一、數學思維的概述

數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式。思維指的是人腦對客觀現實的概括和間接反映，屬于人腦的基本活動形式。數學思維教學，就是教師在教學活動中，引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思，進行數學運算，形成數學感知，也就是我們常說的”數感”，是一種動態的數學學習活動[1]。

二、高中生物教學中的數學建模

（一）高中生物學和數學建模之間的聯系

生物學是自然學科中的重要組成部分，生物技術的進步可以直接或間接推動社會的進步，尤其是現代生物學對醫學的貢獻更是不可小覷。生物學的最終目標是指導人類的生產和生活，這與數學學科的最終目標不謀而合。

生物學科中的建模是指將生物的客觀理論轉換為抽象的數學關系，并用相對應的數學符號進行表示，同時完成數學運算。數學建模，可以將實際問題和數學聯系起來，更好的解決生活中的問題。轉化到高中生物課堂中，通過數學建模的方式，可以解決例如酶的活性變化曲線、組成細胞的化學元素餅狀圖、能量金字塔等問題，以邏輯推理和數學運算解釋生命科學的奧秘。

（二）生物教學中數學建模的具體應用

在高中生物的教學中，數學建模主要應用在五個方面：利用數形結合思想幫助學生理解生物知識;借鑒數學方法歸納生物原理;利用數學計算生物的概率問題;利用繪圖方式制作生物圖形;利用數學模型搭建生態系統。本文將主要講解種群變化動態模型和細胞分裂分化模型。

（三）種群動態變化模型

高中生物已經涉及了較為晦澀的生物原理，利用數學建模可以將生物原理較為清晰的展現出來，并且可以闡釋表面現象背后的規律。以種群動態變化的過程為例，自然界中種群數量增長如果用圖形表示，那就是“s型曲線”。曲線中任意一點的斜率可以用來表示種群數量變化的快慢，當種群數量達到最大值（k）時，斜率為0，此時種群的增長率也是0，增長率最大的情況是達到k/2時，當種群數量未達到k/2時，種群增長率會不斷上升[2]。該模型就是數學模型的變形之一，利用指數函數和對數函數的結合，將種群數量變化的過程表現的生動清晰。而學生在掌握種群數量變化后，可以在未來的生產實踐中加以利用，維護生態環境的平衡，提高生產效率。

（四）細胞分裂分化模型

細胞分裂和分化的過程用肉眼是無法觀察的，因此，學生在學習這一部分時，往往會因為較抽象而不能充分掌握。此時，如果教師利用數學建模的方式，就可以讓學生明白細胞分裂的原因。例如，教師可以在上課前，為學生找到人體細胞數量的資料，讓學生先觀看資料，并向學生解釋100萬億的細胞都是來源于一個細胞的分裂和分化。學生提出疑問后，可以讓學生將每個細胞當做一個正方體，并設置不同邊長的正方體來代表細胞吸收營養物質后產生的變化。通過計算不同情況下正方體的表面積和體積，幫助學生理解細胞在吸收外界營養物質之后，細胞的表面積變大，相對應吸收量也變大，然而隨著細胞不斷長大，表面積和體積的比例逐漸縮小，此時的細胞已經無法從外界吸收到足夠的營養物質維持自身需要。這就可以解釋，為什么細胞長大到一定體積后，就要進行分裂或分化行為。通過數學模型的應用，將抽象的生物知識具象化，過程中還可以提高學生的動手能力和計算能力。

（五）生物教學中利用數學建模的作用

很多關鍵的生物知識不能用清晰的文字進行表述，但是可以用生動的數學模型進行展示，例如遺傳的概率問題、動植物資源的變化問題等，都充分證明了數學和生物密不可分的關系。數學曲線看似簡單，但解決的問題卻是復雜的，制作數學曲線的過程也是充滿創造性和挑戰難度的。教師在引導學生完成數學模型的搭建時，學生不僅可以充分掌握課堂的知識，還提高了數學的邏輯思維能力。同時搭建數學模型中，常常會遇到特殊的情況或數據，學生可以在自己動手的過程中，發現問題并解決問題，還能鍛煉學生全面思考的能力。此外，數學與生物的學科交叉，也有助于學生找到學科之間的共性，降低學習的難度。

結論：學習效果和學習質量并不在于教師講授了多少，而在于學生掌握了多少，能將多少知識應用于實踐，數學建模可以幫助學生更好的學習生物知識，更重要的是，教師應該引導學生構建自己的學習模型，掌握主動學習、動手創新的實踐能力，這對未來提高學生的學習素養至關重要。

參考文獻

[1]田慶寬.高中生物教學中學生核心素養培養策略初探[J].中國校外教育，2019（05）：60-61.

[2]蔣衛娟.新課改下高中生物教學的有效途徑探討[J].生物技術世界，2015（02）：116+118.

作者簡介：曹水香（1987年8月）女，漢族，福建省龍巖市人，本科，中學二級職稱，現就職于福建省龍巖市永定區永定一中，研究方向為高中生物學科教學研究，福建省龍巖市永定區永定一中。565BAB24-E58C-4B62-BC45-301E26F8074C