高中數學教學應用數形結合方法的研究

馬亞東

摘 要：用正確的方法解決數學問題可以節省很多時間，而時間對于參加高考的學生來說尤為珍貴，所以，學會用正確的方法去解數學題，是高中老師的一大任務之一，也是學生學習的重點，例如我們高中數學中常見的函數，這類題目可以有好幾種解題方法，但如果采用數形結合的方法，往往事半功倍，且學生易理解掌握。所以教師要在高中數學教學中，充分發揮數形結合的威力，讓學生們都能獲益匪淺。

關鍵詞：數形結合；高中數學；教學

數形結合講究的就是利用圖形的直觀特點，向同學們展示數量之間的關系，讓學生們更加直接的了解那些不易察覺的微妙關系。通過數形結合，可以向學生們展示數學之間的邏輯關系，化抽象為具體，化復雜為簡單。所以，在教學中熟練的掌握并且使用數形結合的方法，對學生的學習和成績都具有非常大的意義。

一、數形結合使用的重要性

1、培養學生的數學思維

高中數學對學生的要求越來越高，邏輯思維要求也更加高了，同時還會將抽象化成具體的能力，這對學生的學習來說，無疑是壓力巨大的。所以，如何借助一些方法來幫助學生理解知識、解決數學習題，尤為重要。而數形結合就是我們常見的方法，利用數形結合的方法，將復雜的習題變得簡單，將抽象的、難以理解的習題變得具體，在這個過程中，學生不僅可以學會解決難題，還可以在這個過程鍛煉自己的思維能力。難題不在難以解決了，學生變得更加有信心學習了，對數學也會更加有興趣。

2、培養學生的學科意識

數學的運用在實際生活中還是比較常見的，所以，在數學的學習過程中，有效的聯系實際生活，對數學的學習非常有幫助，而數形結合的方法，就是將一些晦澀難懂的數學符號，轉化成我們生活常見的一些物體，根據其建造的模型來解題，問題就迎刃而解了。理論聯系實際，不僅可以鍛煉學生的動手能力，還可以將強學生對知識的理解與掌握，這對學生的數學意識來說，可以得到良好的提升。

二、高中數學教學現狀

1、高中數學復雜枯燥

在高中的數學中，能夠進行實踐的知識點還是比較少的，大部分都是需要牢記的理論知識，這對學生的腦力虛耗比較高。純理論的知識點講解，多半是枯燥，乏味的，尤其是填鴨式的教學，更加讓人反感。那些復雜，龐雜的公式，能記住就不錯了，何況是熟練掌握并使用呢。

2、教學方式固化

高中的課程教學任務比較重，尤其是為了參加高考，需要留出足夠的時間來進行復習，這就導致在前期的新課教學時的教學時間嚴重壓縮。不夠充分的時間，講解大量的知識點，老師只能拼了命的向學生“倒灌”知識，學生難以消化。

3、部分教師教學能力不夠

高中知識不同于初中知識，有些知識點的理解與掌握還是比較困難的，更何況還要將這些比較難的知識點向同學們進行講解，這對老師的要求就比較高了。然而有些教師在遇到比較難的知識點時，卻只是一筆帶過，或者按照書本上的念一遍，對學生來說真是云里霧里。他們大都思想陳舊，不愿意接受新鮮事物，學習新的教學方法，提高自己的教學質量，是的學生的學習成績也提高不了。

三、數形結合的具體應用

1、建立數形結合的解題思想

有些高中生喜歡鉆牛角尖，且思想單一，想法固化，殊不知同樣的一個題目可以有很多種解決的方法。例如我們常見的一些函數，冪函數、對數函數、反三角函數以及指數函數等，這些類型的題錄既可以直接解題，也可以利用數學模型來解題，有時候利用模型來解題反而更快，尤其是做選擇題的時候。所以學生不要死腦筋，要學會變通。當然，這和老師的教學有非常大的關系，教師在平常要多和學生進行總結和歸納，多建立一些數學模型，幫助學生建立數形結合的解題思想。

2、訓練數形結合的化形能力

盡管掌握了方法，但如果運用不熟練，對考試也是沒有幫助的，所以我們不僅要掌握這種方法，還要訓練自己化形的能力，每當拿到一個這樣的題目，都能立刻找到對應的模型，然后再根據模型進行解題。如何能快速的找到模型呢，這就是自己平時的訓練積累了，訓練的多了，見過的類型多了，自己自然而然的就能快速的建立模型來解題了。除此之外，還要學會歸納，整理，將同一類型的整理在一起，這樣方便自己查閱。平時可以按照如下訓練方式： （ 1） 數→形→數→問題解決； （ 2） 形→數→形→問題解決. 舉例子來說，對不等式9x < 5x2 的解集，如果我們使用純代數的方法來解題，那計算量就大了去了，而如果我們使用數形結合的方法，將其看做是函數 y = 9x 與 y = 5x2.然后畫出兩個函數的圖形，利用圖形，一目了然。 此時，原不等式 9x < 5x2 的解集可在函數圖像上很明顯的找到，即第一個函數圖像在第二個函數圖像下面時自變量 x 的取值范圍，如此再進行解答就會簡單很多.尤其是在進行選擇題時。

四、結語

在高中的數學教學過程中，老師要不斷的學習教授新的方法，這樣才可以幫助學生少走彎路。本文所講的數形結合對于高中數學的教學與學習來說都有著非常重要的意義，它不僅可以提高教師的教學效率，還可以幫助學生節省解題時間，為學生爭取更多的時間去解答其他的習題，從而在考試過程中獲得更理想的成績。

參考文獻：

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