數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

肖欽

【摘要】在新課程改革逐漸深化的時代背景下，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性成為小學(xué)數(shù)學(xué)老師面臨的重大課題。數(shù)學(xué)老師的教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題，助力學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。文章從筆者個人的四年級數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從備課、授課和反思三個方面分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想與方法，為小學(xué)數(shù)學(xué)老師提供參考和借鑒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想與方法；數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的一種數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題中扮演著引導(dǎo)的角色，而數(shù)學(xué)方法也是解決數(shù)學(xué)問題的具體手段。數(shù)學(xué)思想方法滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠鍛煉小學(xué)生的思維，提升小學(xué)生的綜合素養(yǎng)，具備數(shù)學(xué)思想和掌握數(shù)學(xué)方法的個體才能更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，最終達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)理想的境界。

一、數(shù)學(xué)思想方法的含義及特征分析

第一，數(shù)學(xué)思想方法的含義。數(shù)學(xué)思想方法包含數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩個方面，其中數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，而數(shù)學(xué)方法則是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題所使用的具體方法。數(shù)學(xué)思想與方法兩方面相輔相成又密不可分，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)，而數(shù)學(xué)方法又是數(shù)學(xué)思想的具體表達(dá)。

第二，關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的重要特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，以普遍性特征較為突出，能夠影響多樣化的教學(xué)內(nèi)容。較之?dāng)?shù)學(xué)思想相比，數(shù)學(xué)方法具有的表現(xiàn)力更強(qiáng)，在具體應(yīng)用過程中難度較小，數(shù)學(xué)方法的有效載體是由低到高發(fā)展的數(shù)學(xué)知識，客觀上講數(shù)學(xué)方法是層次性的。同樣，兩者相互作用和影響能夠凸顯數(shù)學(xué)這一學(xué)科的魅力，解決了人們現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題。

二、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略分析

數(shù)學(xué)思想方法滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠從能力的培養(yǎng)為基礎(chǔ)，打破局限于知識傳遞的教學(xué)，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科精髓——數(shù)學(xué)思想和方法的作用。

1.在備課中挖掘數(shù)學(xué)思想與方法

備課環(huán)節(jié)是后續(xù)教學(xué)和反思過程的基礎(chǔ)，在這一環(huán)節(jié)中，以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行備課能夠挖掘一些隱性的數(shù)學(xué)思想與方法。在平時的備課中，數(shù)學(xué)老師需要利用好個人的數(shù)學(xué)技能，站在學(xué)生的角度中分析數(shù)學(xué)教材，探討學(xué)生在能力基礎(chǔ)上能夠解決的數(shù)學(xué)問題。從某種程度上而言，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的升華，數(shù)學(xué)方法又是個人數(shù)學(xué)思想的反映，數(shù)學(xué)老師的備課環(huán)節(jié)需要認(rèn)識到這一點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動時要融合數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，教材的編寫是經(jīng)過多個專家和學(xué)者按照學(xué)生的接受能力和認(rèn)知水平而編訂的，具有高度的合理性。數(shù)學(xué)老師需要思考如此安排的道理，深入挖掘其中能夠影響學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的內(nèi)容，并落實(shí)于課堂的教學(xué)當(dāng)中。數(shù)學(xué)本身就是人們解決問題的一種途徑，在這種途徑中符號扮演著重要的角色，符號的存在讓抽象的數(shù)學(xué)更加清晰，是影響學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的重要內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)簡單的《小數(shù)的意義和加減法》數(shù)學(xué)知識時，筆者經(jīng)備課中研讀教材發(fā)現(xiàn)符號化的數(shù)學(xué)思想，因此開展有針對性的教學(xué)旨在創(chuàng)設(shè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生掌握小數(shù)的表示方法和意義，學(xué)會用符號表示很多等量關(guān)系。誠然，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中隱藏著多樣化的數(shù)學(xué)思想與方法，但這些根本離不開數(shù)學(xué)老師的深入挖掘。

2.在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)老師可以帶領(lǐng)學(xué)生分類知識，整合知識和總結(jié)知識，在系統(tǒng)歸納的過程中助力學(xué)生理解與記憶知識，提升整體的數(shù)學(xué)教學(xué)水平。“滲透”二字意味著讓學(xué)生在潛移默化中受到影響，讓學(xué)生不僅完成基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)，而是讓學(xué)生從思想的高度提升到數(shù)學(xué)綜合水平。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見的思想主要有分類思想、歸納思想和集合思想。其中，分類思想意為將研究的對象按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分成多個小的部分，這些小部分內(nèi)有共同點(diǎn)。而歸納思想也是從現(xiàn)象到本質(zhì)的過程，是一種深入的分析思想。小學(xué)生的思維能力和想象能力都處于發(fā)育階段，對于知識的理解存在一定的難度，需要滲透集合思想以將對象進(jìn)行集中討論，助力學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)認(rèn)知。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)，能夠讓學(xué)生在知識內(nèi)化中形成個人的思路，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)四年級下冊《認(rèn)識三角形和四邊形》相關(guān)知識時，在學(xué)習(xí)三角形后對比學(xué)習(xí)四邊形，通過邊、角等明顯的特征學(xué)習(xí)平面圖形，數(shù)學(xué)老師給予學(xué)生空間思考和分析，發(fā)現(xiàn)三角形和四邊形的異同點(diǎn)，在學(xué)生親自動手和主動思考的過程中，數(shù)學(xué)老師穿插著比較思想的方法教學(xué)，能夠取得良好的教學(xué)效果。

3.在總結(jié)中提煉數(shù)學(xué)的思想和方法

總結(jié)環(huán)節(jié)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著極為重要的角色。在總結(jié)環(huán)節(jié)中，老師可以獲得學(xué)生掌握知識點(diǎn)情況的反饋，及時糾正數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有待完善的內(nèi)容。教學(xué)總結(jié)是一個構(gòu)建知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)的環(huán)節(jié)，是凝練數(shù)學(xué)思想和方法的環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中歸納思想比較關(guān)鍵。其中，歸納思想有完全歸納和不完全歸納兩種，總結(jié)環(huán)節(jié)中滲透歸納思想能夠讓學(xué)生在腦海中形成系統(tǒng)又清晰的知識框架。在學(xué)習(xí)四年級上冊《運(yùn)算律》一課時，讓學(xué)生總結(jié)和歸納乘法結(jié)合律、乘法分配律、加法交換律和乘法交換律的公式和使用方法，在系統(tǒng)地總結(jié)中學(xué)會區(qū)分，能夠快捷地在拿到題目時用最佳的運(yùn)算律提升運(yùn)算速度，進(jìn)而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，授課的對象是思維和能力有限的小學(xué)生，應(yīng)用不完全歸納法進(jìn)行歸納能夠溫習(xí)知識，引導(dǎo)學(xué)生更好地記憶知識。總結(jié)環(huán)節(jié)是對知識的科學(xué)概括，是在課堂有限的教學(xué)中形成最終總結(jié)的結(jié)論，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維構(gòu)建。小學(xué)生在觀察和思考實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)歸納概括及反思，對于個人的推理能力和歸納能力提升具有重要的意義。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要從備課、授課和總結(jié)三個層面進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，通過滲透，讓學(xué)生在潛移默化中形成歸納、分類、轉(zhuǎn)化、集合等思想和能力，將常見又普遍的數(shù)學(xué)思想融合在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，能夠助力學(xué)生理解知識，形成系統(tǒng)的知識框架，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生更好掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法。

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