運用逆向思維導圖提升初中生的邏輯思維能力

曾志躍

【摘要】邏輯思維是學生分析、推理、解決問題的重要能力。初中生處于從代數計算到幾何證明推理的過渡階段，此時對學生邏輯思維能力的培養與提升顯得尤為重要。而邏輯思維能力的提升與運用符號語言、邏輯推理最多的數學學科息息相關，其中幾何證明與推理最能體現對邏輯思維水平的要求。逆向思維導圖作為“可視化”的載體在幾何證明過程中具有重要作用。

【關鍵詞】逆向思維導圖;邏輯思維;幾何證明;初中數學

幾何證明需要邏輯思維的參與，而教師在教學中運用幾何證明能夠提升學生的邏輯思維能力，兩者相輔相成。借助符號語言可以避免因使用自然語言而產生的表達不當或語句歧義，從而更直觀、準確地揭示知識的內在邏輯。幾何證明教學中采取以符號、圖示為主的逆向思維導圖，不僅可以更好地闡明幾何證明中的邏輯關系，提升教學效率，而且可以提升學生的邏輯思維能力。具體而言，逆向思維導圖是以單豎線、單豎線帶分支，將所求結論與逆推條件串聯起來形成的分析圖示。與傳統幾何教學相比，使用逆向思維導圖的優勢主要體現在以下方面。

一、將教學過程“圖示化”，提高教師的課堂教學效率

1.傳統教學中呈現的證明過程

2.運用逆向思維導圖后的證明過程（見圖2）

通過上面的實例可以看出，傳統教學方法下教師呈現幾何證明的步驟所需時間遠大于運用逆向思維導圖來呈現步驟所需時間。同時，傳統教學活動涉及的黑板版面必然比運用逆向思維導圖來呈現步驟所用的黑板版面多，這導致課堂上能給予學生主動參與、積極思考的時間較少，不符合現代課堂提出的以學生為主體的要求。

二、將思考過程“可視化”，優化學生的邏輯思維

運用逆向思維導圖提升邏輯思維能力的具體案例如下。

1.學生堆砌結論導致證明邏輯混亂

（1）當利用角平分線的性質進行證明時，學生的證明步驟是：因為是的角平分線，所以.而運用

逆向思維導圖（見圖3）糾正后的證明步驟是：因為是的角平分線，，所以。

（2）當利用平行線的性質進行證明時，學生的證明步驟是：因為，所以，所以，。而運用逆向思維導圖（見圖4）糾正后的證明步驟是：因為，所以，所以。

通過上面的實例可以看出，運用逆向思維導圖可以幫助學生寫出完整且邏輯清晰的幾何證明過程。而按照傳統方式，學生在整個證明過程中著眼于局部，寫出的過程往往只是通過一個條件堆砌許多看似正確卻無用的結論。

2.學生思維跳躍導致證明過程表意不清

（1）當利用角平分線的性質進行證明時，學生的證明步驟是：因為是的角平分線，所以，因為，所以，所以。

而運用逆向思維導圖（見圖5）糾正后的證明步驟是：因為，所以平分因為，所以。

（2）當利用平行線的性質進行證明時，學生的證明步驟是：因為，所以。而運用逆向思維導圖（見圖6）糾正后的證明步驟是：因為，且，所以，所以。

通過以下實例可以看出，學生使用傳統證明方法時所有的證明均存于頭腦中，無具體化的思維網絡呈現，學生在證明過程中往往采用“一邊證明一邊思考”的方式，導致學生最終的證明過程散亂且不合邏輯，甚至違背學科知識的正確性。

三、運用逆向思維導圖提升初中生邏輯思維能力的積極意義

傳統方式下的幾何證明教學過程中，學生接受的往往是“碎片式”的口頭分析，教師說了許多理論、方法、思想，但由于缺少具體可呈現的思維過程，加上教材對于具體的證明書寫方式也是直接給出，沒有進一步闡述學生應該按照什么樣的步驟來書寫，導致學生“聽得懂但做不來”“想得到卻難下筆”。運用逆向思維導圖不僅能將抽象的邏輯推理過程可視化，而且能提高教師的課堂效率，以多角度展示幾何證明過程，從而提升學生的邏輯思維能力。因此，在實際教學中運用逆向思維導圖來提升學生的邏輯思維能力是實際可行且積極有效的。

【參考文獻】

董澤芳.思維導圖在小學高年級數學學習中的運用研究[J].名師在線，2018（23）：60-61.