以提問(wèn)為切入點(diǎn)，優(yōu)化中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

凌云峰

【摘要】在教學(xué)中，教師既要充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的組織者、參與者，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)地位，又要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問(wèn)題的方法，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)有必要的提問(wèn)技巧。課堂提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種重要方式，是教師開(kāi)發(fā)學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)的一種重要手段。教師通過(guò)設(shè)疑提問(wèn)能夠更好地了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，獲取學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的反饋信息，適時(shí)調(diào)控教學(xué)活動(dòng)，合理評(píng)價(jià)教學(xué)得失。

一個(gè)恰到好處的提問(wèn)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。本文根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從課堂提問(wèn)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題和課堂提問(wèn)的切入點(diǎn)兩個(gè)方面談?wù)勑牡谩?/p>

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；提問(wèn)方法；設(shè)問(wèn)時(shí)機(jī)

一、提問(wèn)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

1.面向全班學(xué)生

課堂提問(wèn)的目的在于活躍全班學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教師精心設(shè)計(jì)的提問(wèn)要使自己的學(xué)生聽(tīng)到問(wèn)題后有積極參與的沖動(dòng)。因此，要求老師所提出的問(wèn)題，要面向全班學(xué)生，不要形成一問(wèn)一答的場(chǎng)面。

2.語(yǔ)言簡(jiǎn)潔

教師提問(wèn)時(shí)不但要按照數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)，而且要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平，語(yǔ)言表述要簡(jiǎn)潔精煉，不能含糊不清。比如，找規(guī)律：2、4、6、8……老師提問(wèn)：“看到此題，你能想到什么？”這個(gè)問(wèn)題學(xué)生不好回答。學(xué)生可能清楚老師究竟問(wèn)的是這組數(shù)相鄰兩個(gè)之間的數(shù)量關(guān)系，還是這組數(shù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)之間的聯(lián)系；是研究這組數(shù)無(wú)窮大的時(shí)候數(shù)的特征，還是其他的什么想法？還比如：“看到這個(gè)題目，你覺(jué)得它有怎樣的特征？”這樣的提問(wèn)，學(xué)生也不好回答。教師提問(wèn)時(shí)的用語(yǔ)應(yīng)簡(jiǎn)潔，題意要明確，因此，教師要認(rèn)真鉆研教材，學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，悉心策劃好提問(wèn)。對(duì)提問(wèn)的問(wèn)題思路要清晰，對(duì)解決本題要有幫助，學(xué)生的回答有哪些答法？都要考慮好，不能靈機(jī)一動(dòng)，信口開(kāi)河，當(dāng)然又不能一成不變，在課堂上要根據(jù)從學(xué)生中反饋來(lái)的信息進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖兺ǎ擅罱鉀Q學(xué)生所提的問(wèn)題。

3.目的明確

教師的提問(wèn)要有明確的目的性，要能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)。例如，為針對(duì)本節(jié)課新課內(nèi)容，對(duì)已學(xué)過(guò)的概念、公式、法則、定理和方法進(jìn)行提示式的發(fā)問(wèn)；為了解學(xué)生對(duì)新課的預(yù)習(xí)掌握情況，對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行的評(píng)價(jià)性發(fā)問(wèn)等。

4.問(wèn)題新穎

復(fù)雜問(wèn)題的提問(wèn)，大部分學(xué)生弄不清題意，簡(jiǎn)單的問(wèn)題又不能引起學(xué)生積極的思考。只有符合所教學(xué)生學(xué)情的問(wèn)題，才能引發(fā)學(xué)生對(duì)所提問(wèn)題進(jìn)行積極思考，碰撞出思維的火花，才能在學(xué)生中產(chǎn)生共鳴。人都有好奇之心，同是教本的問(wèn)題，提出時(shí)平鋪直述，就不太可能吸引學(xué)生積極思考。如果轉(zhuǎn)變一下發(fā)問(wèn)的角度，賦予學(xué)生新鮮感，也許會(huì)刺激學(xué)生積極思考。例如，我們學(xué)習(xí)平方差公式的時(shí)候，先出了幾個(gè)題目在課件上，如：24×26=？98×102=？999×1001=？叫學(xué)生運(yùn)算，算完后看自己用了多久時(shí)間才算出來(lái)。然后老師和同學(xué)們互換角色，叫學(xué)生隨便出幾個(gè)相鄰為2的兩個(gè)數(shù)的積來(lái)考考老師，老師很快就答出了。老師為什么能那么容易就說(shuō)出了答案呢？這就吸引了學(xué)生的注意力，引起了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了他們的求知欲。老師在此時(shí)把話題一轉(zhuǎn)：“欲知其中奧妙所在，請(qǐng)學(xué)習(xí)《平方差公式》。”

在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行師生互動(dòng)，選擇一些適合本班學(xué)情的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生既有所得又樂(lè)在其中。

5.有啟發(fā)性

數(shù)學(xué)課堂的提問(wèn)必須對(duì)學(xué)生的解題思路有一定的啟發(fā)性，不能只滿足學(xué)生依據(jù)第一印象得出的判斷，而要向?qū)W生說(shuō)明解題的思維形成過(guò)程。教師恰到好處的提問(wèn)，不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)新問(wèn)題的求知欲望，而且還能促進(jìn)學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的知識(shí)內(nèi)化。通過(guò)設(shè)疑、解答的強(qiáng)化訓(xùn)練，達(dá)到一類問(wèn)題強(qiáng)化思維的目的。問(wèn)題提出后，要注意課堂時(shí)間，應(yīng)留一定的時(shí)間給學(xué)生思考，以達(dá)到激發(fā)全班學(xué)生積極參與積極思考的效果。提問(wèn)要有序，問(wèn)題的設(shè)計(jì)必須按照課程的大綱要求，必須考慮本班學(xué)生的認(rèn)知水平，由淺入深，促進(jìn)學(xué)生積極思考，逐步悟出正確結(jié)論并理解、掌握結(jié)論。

例如，（北師大版九年級(jí)上冊(cè)P25第4題），證明：如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正方形A′B′C′O與正方形ABCD的邊長(zhǎng)相等。在正方形A′B′C′O繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，兩個(gè)正方形重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有什么關(guān)系？

因?yàn)樵谛D(zhuǎn)的過(guò)程中，重疊部分的形狀是不斷發(fā)生變化的，所以，筆者在引導(dǎo)學(xué)生求解的過(guò)程中向?qū)W生提出以下問(wèn)題：1.我們是否可以以動(dòng)化靜看待題目的變化？2.對(duì)于重疊部分我們是否可以用補(bǔ)割法得出重疊部分面積旋轉(zhuǎn)不變性？3.達(dá)到這個(gè)目的我們可以證明哪兩個(gè)三角形全等：在求得重疊部分的面積是正方形ABCD面積的后，筆者認(rèn)為很有必要對(duì)這個(gè)題目再次思考，對(duì)學(xué)生提出以下幾個(gè)問(wèn)題：①重疊部分的面積與正方形A′B′C′O的面積的大小有關(guān)嗎？②將正方形A′B′C′O改為等腰Rt△A′C′O（∠A′OC′=90°）結(jié)論能保持不變嗎？③將正方形A′B′C′O改為Rt△A′C′O（∠A′OC′=90°）呢？④在上述的三個(gè)問(wèn)題中，我們只要保證A′O，C′O滿足怎樣的條件就可以保持結(jié)論不變？

二、課堂設(shè)問(wèn)的切入點(diǎn)

1.在導(dǎo)入新課時(shí)設(shè)問(wèn)

數(shù)學(xué)課堂啟發(fā)式提問(wèn)對(duì)本節(jié)課的成功開(kāi)展起到至關(guān)重要的作用。例如，在學(xué)習(xí)《菱形的性質(zhì)》第一課時(shí)，筆者先從平行四邊形的邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性來(lái)復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)：①?gòu)倪吙矗叫兴倪呅蔚膶?duì)邊有什么關(guān)系？②從角看，平行四邊形的對(duì)角有什么關(guān)系？③從對(duì)角線看，平行四邊形的兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？④從圖形的對(duì)稱性看，平行四邊形是什么對(duì)稱圖形？通過(guò)提問(wèn)，我們不僅復(fù)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，而且為學(xué)習(xí)菱形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)：①菱形是否具有平行四邊形的所有性質(zhì)？②我們研究菱形的性質(zhì)是否可以類比平行四邊形的性質(zhì)？又比如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)《分式的性質(zhì)》時(shí)先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。我們用類比的方法引入新的問(wèn)題情景，引起學(xué)生追求新知的興趣，這樣就可以事半功倍了。

2.在知識(shí)的模糊點(diǎn)處設(shè)問(wèn)

從學(xué)生的知識(shí)的模糊處來(lái)設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生在正確和錯(cuò)誤中進(jìn)行對(duì)比，引出問(wèn)題的本質(zhì)差別，從而提升對(duì)問(wèn)題認(rèn)知的準(zhǔn)確度。例如，我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)后完成例題2，已知a是有理數(shù)，請(qǐng)你判斷數(shù)a與2a的大小。在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候?qū)W生都認(rèn)識(shí)到字母a代表的是數(shù)，我向?qū)W生提出問(wèn)題：按照正負(fù)分類，老師在黑板上任意寫一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是什么數(shù)？老師的提問(wèn)，必然在學(xué)生中產(chǎn)生疑問(wèn)，學(xué)生必然會(huì)深入思考，這樣學(xué)生很自然想到用分類討論的辦法及解決這個(gè)問(wèn)題了。

3.在知識(shí)關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)

各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系較為密切是數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科的一大特點(diǎn)，關(guān)鍵地方弄明白了，整個(gè)問(wèn)題就可迎刃而解，因此，在關(guān)鍵的地方設(shè)疑是引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中要擅長(zhǎng)在關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)。

例如，（北師大版九年級(jí)上冊(cè)P25第4題）如圖2，AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D分別作AC和AB的平行線，交AB于E，交AC于點(diǎn)F，求證：四邊形AEDF是菱形。

通過(guò)審題知道我們要利用有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形這個(gè)定理證明這個(gè)問(wèn)題，筆者把這條定理分成兩個(gè)條件和一個(gè)結(jié)論，條件1是：一組鄰邊相等，條件2是這個(gè)圖形是平行四邊形，結(jié)論是菱形。因此，筆者向?qū)W生提出以下問(wèn)題：①通過(guò)讀題看圖，我們可以怎樣求得EA=ED；②你用什么辦法可以求得四邊形AEDF是平行四邊形。我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中，抓住了解題的關(guān)鍵點(diǎn)，有效地提出問(wèn)題，引導(dǎo)他們正確掌握知識(shí)的本質(zhì)，可以起到舉一反三的作用。

4.在學(xué)生的思維障礙處設(shè)問(wèn)

學(xué)生在接受新知時(shí)都會(huì)有一定的困惑，如果這些困惑沒(méi)有解決好，那么就有可能演化成今后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。學(xué)生思維障礙的發(fā)生，有的是由于學(xué)生認(rèn)知水平造成的，有的是受到某種思維定勢(shì)影響所致。例如，在學(xué)習(xí)解一元一次不等式時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)解一元一次方程，然后模仿一元一次方程的解題步驟教學(xué)生解不等式。在同一個(gè)黑板板書后向?qū)W生提問(wèn)：①這個(gè)一元一次不等式和一元一次方程在形式上是否有區(qū)別，他們的解題步驟是否相同？②解法唯一不同的出現(xiàn)在哪一個(gè)步驟上？③在什么情況下會(huì)出現(xiàn)不等號(hào)改變方向的情況？通過(guò)這樣的對(duì)比點(diǎn)撥，學(xué)生就很快了掌握一元一次不等式的一般解法步驟，從而達(dá)到事半功倍。

5.在認(rèn)知矛盾處設(shè)問(wèn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在同學(xué)們的認(rèn)知矛盾處設(shè)問(wèn)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。例如，如圖3，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，求∠A的度數(shù)？這道題目有的同學(xué)以為AD=BD=BC可以是使得：∠A=∠ABD=∠C，原因是等邊對(duì)等角。為了糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們這時(shí)不必立即校對(duì)答案，我們適時(shí)提問(wèn)：我們應(yīng)用等邊對(duì)等角這一定理，它是否有一個(gè)前提條件？老師的一句點(diǎn)撥，學(xué)生很快就記起了等邊對(duì)等角僅僅是用在同一個(gè)三角形里，并不是任意線段相等都可以得到角相等。當(dāng)我們?cè)谥v到：在同圓或等圓中，若兩個(gè)圓心角、兩條弦、兩條弧、兩條弦心距中有一組量相等，則其它各組量也分別相等時(shí)，學(xué)生就很自然知道這前提條件的重要性了。

6.在知識(shí)的盲點(diǎn)處設(shè)問(wèn)

數(shù)學(xué)知識(shí)出現(xiàn)的盲區(qū)，在常規(guī)的思維中很難注意到，但在現(xiàn)實(shí)生活中又常常會(huì)影響人的正確思維。老師適當(dāng)設(shè)計(jì)提問(wèn)，可以幫助學(xué)生加強(qiáng)思維的邏輯周密性。例如，（北師大版九年級(jí)上冊(cè)P54例2），新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)2500元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)2900元時(shí)，平均每臺(tái)能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每臺(tái)多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？這是一個(gè)利潤(rùn)問(wèn)題的應(yīng)用題，出現(xiàn)的數(shù)據(jù)比較多，為方便學(xué)生理清解題思路，筆者向?qū)W生提出了一下幾個(gè)問(wèn)題：①降價(jià)之前，商場(chǎng)每天所獲得的利潤(rùn)是多少？你是這樣算出來(lái)的？②當(dāng)銷售價(jià)降低50元時(shí)，此時(shí)每臺(tái)冰箱的售價(jià)、利潤(rùn)是多少？一共賣出了多少臺(tái)冰箱？如果降2個(gè)50元呢？3個(gè)50元呢？通過(guò)這樣的提問(wèn)，學(xué)生心中就有了比較清晰的解答思路：①本題的等量關(guān)系是每天獲得的利潤(rùn)=每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)×每天賣出冰箱的數(shù)量。②設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)50x元，則每臺(tái)冰箱的售價(jià)為（2900-50x）元，每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)為（400-50x）元，每天賣出的數(shù)量是（8+4x）臺(tái)。

7.在題目的變通處設(shè)問(wèn)

當(dāng)同學(xué)們基本能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一類問(wèn)題的時(shí)候，我們可以用一題多變的形式進(jìn)行提問(wèn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維進(jìn)行思路變通訓(xùn)練。

例如，（北師大版九年級(jí)上冊(cè)P120，第11題）如圖，點(diǎn)C，D是在線段AB上，△PCD是等邊三角形。如果△ACP ∽△PDB，求∠APB的度數(shù)。解決了這個(gè)問(wèn)題后，我們可以提出這樣的問(wèn)題：（1）如圖4，點(diǎn)C，D是在線段AB上，△PCD是等邊三角形。如果∠APB=120°求證：△ACP ∽△PDB.

（2）如圖，點(diǎn)C，D是在線段AB上，如果∠APB=120°，△ACP ∽△PDB。求證：△PCD是等邊三角形。在教學(xué)上，如果我們采用一題多變的方式提問(wèn)，促使學(xué)生思維活動(dòng)拓展，提高知識(shí)的深廣度和思維的深刻性。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，起到舉一反三的作用，那么我們就可以達(dá)到掌握一道題，理解類題的目的。

8.在授課結(jié)束時(shí)設(shè)問(wèn)

課堂教學(xué)的小結(jié)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，老師應(yīng)在下課前小結(jié)時(shí)提出問(wèn)題，幫助學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容。讓學(xué)生參與總結(jié)歸納，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。

總之，教師的課堂提問(wèn)是一種教學(xué)藝術(shù)，教學(xué)時(shí)不在于多問(wèn)，而善于在關(guān)鍵處起到畫龍點(diǎn)睛的作用。在教學(xué)過(guò)程中，以提問(wèn)為切入點(diǎn)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，打造高效課堂，我們必須潛心研究所教學(xué)生的生情，緊緊抓住學(xué)生的求知心理進(jìn)行設(shè)疑、解惑，充分發(fā)揮提問(wèn)的教學(xué)手段，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和教學(xué)質(zhì)量的提升。