基于四層次目標的“任務驅動式”數學專題課設計與反思

佘萍萍

【摘要】本文基于四層次目標理論，以一個具體的教學課題為例，通過編制任務驅動型教學案并付諸實施，以“任務為主線、教師為主導、學生為主體”，引導學生積極參與課堂，將自主學習、小組交流、合作探究有機融合以促高效，同時深入剖析和反思任務驅動式教學的實施過程和細節，以期在今后的數學教學中形成有益的借鑒。

【關鍵詞】四層次目標 任務驅動式 教學設計 反思

引言

（1）四層次目標

四層次目標（即了解層次、操作層次、領會層次、探究層次）是在顧領沅先生青浦實驗提出來的基礎上，用任務型學習加以整合而提出的一種教學模式。具體來說是教師以四個目標層次為前提，設計出符合學生認知規律的教學任務，學生以這四層次目標任務為動力，確定好適合自己的目標任務，在充分預習的前提下完成學習任務，任務完成也是由低層次向高層次逐步遞進的過程中進行。本教學模式的特色：（1）學生學習具有目標性和任務性;（2）教學設計具有層次性;（3）學習方式具有驅動性;（4）作業、練習具有針對性和層次性。

（2）任務驅動式教學法

任務驅動式教學法是指在教授和學習知識的教學活動中，圍繞一個給定的教學主題，提出相應的教學任務，學生在教師的引導和任務的推動驅使下積極主動地探索并完成任務，從而達到課堂教學目標[2]。任務驅動式教學體現了教學以“任務為主線、教師為主導、學生為主體”的特征，它是一種開放型、互動性的課堂教學，學生通過一個個的發現與任務的完成能夠產生濃烈的興趣與自信，從而會越發主動的去探究課堂教學知識，并形成自己的獨特知識系統。因此，任務驅動式教學使學生真正成為了課堂上的主體，學生的自主學習意識和探究能力實現新的發展。

1案例描述

1.1教材分析

本節是一次函數圖象和性質的應用課，著重解決平面內與一次函數圖象相關的三角形面積的計算問題，既是一次函數知識的深化和應用，又為今后研究二次函數中三角形面積或四邊形面積莫定基礎。

1.2學情分析

在本節課學習之前，學生已較好地掌握了一次函數的定義、一次函數的圖象和性質以及簡單的應用，但對用一次函數知識求相關三角形面積的方法還沒有完全掌握。由于學生已初步具有自主學習、合作探究和展示的能力，本節課通過先學后教、自主探索、展示交流的方法開展學習，讓學生在體會數學思想方法的同時發展思維能力，提高知識的應用水平。

1.3教學目標

（1）會利用一次函數及其相關知識求三角形面積，并歸納解決此類問題的一般方法;

（2）發展學生的數學思維能力，提高知識的應用水平。

1.4教學重點

用割補法求圖形的面積，并總結歸納出一般方法;

1.5教學難點

線段長度與點的坐標之間的關系。

1.6課前預習

（1）在平面直角坐標系中，點P的坐標是（-3，2），則點p到x軸、y軸的距離分別為（ ）。

A. -3，2 B. 3，2 C. 2，-3 D. 2，3

（2）如圖1，已知直線∥x軸，A、B兩點在直線b上，點A的坐標為（-1，3），點B的坐標為（3，3），則A、B兩點間的距離為（ ）。

A.4 B.-4 C.2 D.-2

（3）如圖2，函數y=2x+4圖象分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，則

①點A坐標為 ，點B坐標為 ;

②0A= ，OB= ;

③△AOB的面積為 ;

（4）如圖3，在上題的基礎上，僅點B向上移動，其余條件不變，當點B的坐標為（2，8）時，求△AOB的面積。（嘗試用多種方法解答）設計意圖：通過預習作業的設計，使學生的課前學習更具有針對性。先讓學生復習點到坐標軸的距離、通過兩點坐標求線段的長度、求一次函數與坐標軸的交點坐標等，嘗試用多種方法解第4題，通過小組交流展示，感受“一題多解”的魅力，同時引導學生“多解歸一”——無論是直接求三角形的底與高還是“分割”或“補全”，都要轉化為求直線與坐標軸相交所得三角形的面積，這充分體現了化歸與轉化的數學思想。

這樣以任務為紐帶，讓學生帶著任務目標去預習，而不是傳統蜻蜓點水的預習，事實證明學生帶著這樣的層級任務預習，效果較好，這為順利進入下一任務環節打下基礎。同時注意及時反饋，對預習效果進行A、B、C、D四個等第的評價，分別表示已完成了解型目標、操作性目標、領會型目標、探究型目標的預習任務，并在教室進行展示和點評，看看誰預習效率高。

1.7課堂探究

變式1. 如圖4，在第4題的基礎上，若繼續將A點移動到（-3，-2），求△AOB的面積。

1.8隨堂檢測

變式2. 如圖5，在第4題的基礎上，若將A點移動到（-1，2），則△AOB的面積為（ ）. A.8 B.7 C.10 D.6

變式3. 如圖6，在第4題的基礎上，若將A點移動到（1，6），則△AOB的面積為（ ）. A.2 B.4 C.1 D.8

設計意圖：在課前預習第4題多種方法的探究歸納的基礎上，對其進行適當的有梯度的變式，由點的變化到線的變化，將三角形的頂點A從在x軸上移動到不同的象限，從而導致三角形形狀的變化，但萬變不離其宗，讓學生通過本題組感受雖然題目條件變化了，但問題的本質沒有變，關鍵都是要轉化為直線與坐標軸相交所得三角形的面積進行計算，而解題突破口就是求直線與坐標軸的交點坐標，學生通過分析歸納逐步形成解決此類問題的一般解題思路。此環節不僅可以培養學生獨立解決問題的能力，發展思維，還提升了學生的探究和歸納的能力。

1.9拓展提升

拓展1. 如圖7，在變式1的基礎上，若將點B的坐標去掉，改為直線OB的表達式為y=4x，求△AOB的面積.

設計意圖：將點B的坐標改為更隱性的條件——函數表達式，將任務再度升級，通過進一步變式拓展，逐漸將問題引向深入，使條件從“外顯”走到“內隱”，教師在此過程中引導學生回顧總結前面的解題經驗，培養學生的化歸與轉化能力，感悟“變與不變”的辯證思想。

1.10課堂小結

通過本節課，你學到了哪些數學知識或數學思想方法？

設計意圖：通過課堂小結幫助學生理清知識的縱橫聯系和內涵、外延，積極遷移，進一步發展數學思維。而解題教學的關鍵也恰在于此。在教學進程的各環節，學生均需在教師的引領下，通過解題反思對已完成的問題和解題過程進行重新認識和評價。這既有對題目本身的再認識，也有對解題過程、策略的再回顧。學生嘗試從不同角度、不同思路去分析，并不斷審視，尋求問題新的研究生長點，凸顯問題本身的價值。通過分析研究，對此類問題歸納總結，概括出具有一般規律性的結論，將解題的感性認識上升到理性認識的高度。

2教學反思

從上述案例教學可以看出，學生在層級任務的驅動下，始終處于積極、能動的狀態，成為課堂學習的主人，最終較好地達成了學習目標。而教師的主導作用主要體現在如何通過類比、轉化來挖掘問題，如何通過聚合、發散來研究問題，從而設計出有梯度的學習任務，給學生的思維搭建“腳手架”，引導學生找準問題的切入點，在學生思維的“節點”上助推，讓學生“跳一跳，摘得到”。同時重視對解題過程的回顧和總結，體會一題多變、一題多解等數學方法與技能，最終達到發展學生的數學思維和培養學生的探究能力。仔細反思整個過程，筆者認為以下三點是取得實效的關鍵。

2.1通過預習任務著力夯實探究基礎

為了能夠讓學生對當節課所要研究的內容有個初步的了解，同時方便教師掌握最可靠的學情資料，教師應該在課前布置好適度的預習任務，為課堂上的自主探究奠定基礎，學生學習起來才會得心應手。在課前預習任務的基礎上，教師在課堂上只需層層引導學生，就能順利向下一級任務推進。

2.2通過任務驅動有效指導合作探究

任務是激發和引領課堂教學的重要動因，是師生之間進行知識和情感傳遞的重要載體。教師在進行教學設計時要力求發揮出“任務”的重要作用，進而將知識、情感與之結合起來。所以，任務的提出一定要找準切入點，從這一切入點出發，把學生的思維步步引向深入。當然，教師在創設任務的過程中，不僅要重點考慮教學的效果，還要立足于新課標進行分析與思考，充分了解和掌握教學要求，將教學內容和任務驅動式教學法進行緊密結合，使學生真正能夠在任務的情境之中自主學習與探究。例如，在教學過程中，由于學生自主學習的不完全性和差異性，可設計層次分明的反饋交流程序，組織學生互助合作、展示交流，引導學生多角度地認識問題。

課堂基本流程是：呈現任務——自主完成——交流討論——教師引導——學生感悟——下一層次任務。應注意兩點：（1）任務呈現后必須精心組織學生活動驅動學生去完成任務，而不是完全在教師帶領下的講授式學習;（2）上一層次任務必須較為充分的完成后才能進行下一個層次的任務。當學生進入到任務探索階段開始獨立思考與認知過程時，為了盡可能地調動和活躍學生的思維，教師不能急于進行任務的分析與講解，而是要盡可能地引導學生進行自主思考與探究，從而發現和自主構建新的知識，這也正是任務驅動教學的重點。

同時整個教學設計應由易到難，層層遞進，讓各個層次的學生在多個層面的思考、碰撞中，都能有序獲得思維的不同層度的提升。同時教師在教學過程中，要運用啟發性追問和激勵性評價，將學生的思緒聚焦到知識的本源上，讓學生思考有深度，促使學生不斷地積極思考、嘗試、展示、交流。

2.3通過層次練習扎實達成多元目標

在上述案例中，筆者有針對性地設計了三個不同層次的課堂練習，幫助學生鞏固了基礎知識，滲透了開放性思維，扎實地達成了多元學習目標。

第一層次是基礎練習，通過基礎練習檢測學生掌握的程度，并在反饋評價中讓學生進一步夯實已有知識經驗，為完成后續任務做準備。

第二層次是變式練習，習題目標的綜合功能需要通過典型例題來實現，這是高效學習的基礎，是增知啟智的前提，是培能育德的抓手，是終身學習的保障。通過典型例題及其題組適度變式，層層遞進，以幫助學生實現方法的融會貫通。學生通過分析歸納逐步形成解決此類問題的一般解題思路。這不僅是對數學知識的考查和運用，也是對學生數學解題意識、圖形意識的培養，更是對應用意識、幾何直觀等數學素養的提升。

第三層次是拓展練習，通過進一步變式，將問題引向深入，使條件從“外顯”走到“內隱”，培養學生的化歸與轉化能力，感悟“變與不變”的辯證思想。

整個課堂教學事實上是學生自我任務檢測、錯誤糾正、自我提高和自我反思的過程。整個教學過程學生是主動的，教師只是為他們設計了不同層次的任務，給他們自我反思提供一個橋梁。

3結束語

綜上所述，基于四層次目標的“任務驅動式”教學以“任務為主線、教師為主導、學生為主體”，把學生的學習活動與任務相結合，它注重方法的指導、情感的體驗和探究能力的培養，以任務為紐帶，在激發學生興趣的同時使相關知識潛移默化地進入學生的知識體系中。在此過程中，學生不再是簡單的被教學對象和信息接受者，而是教學的主體和任務的完成者。同時將自主學習、小組交流、合作探究有機融合以促高效，著眼于學生數學素養的提升和創新能力的培養，指向“讓每一個學生都能夠得到不同的數學體驗和發展”。

參考文獻

[1]顧泠沅.變革的見證[M].上海教育出版社：2008.

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[3]范建兵.從兩個“度”上談數學復習課[J].中學數學教學參考，2012（6）.

[4]袁衛平.任務驅動教學法在初中數學教學中的應用[J].山西青年，2013（8）：122.