高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤探析及其矯正研究

趙英辰

摘 要：對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知和學(xué)習(xí)情況都可以通過(guò)對(duì)題目的解答表現(xiàn)出來(lái)，尤其是對(duì)于高中階段的我們而言，具體的學(xué)習(xí)效果，是通過(guò)解題流程和思路表現(xiàn)出來(lái)的。而當(dāng)前高中生的我們，在對(duì)數(shù)學(xué)題解題中還有一定的問(wèn)題和誤區(qū)存在，所以，怎樣走出誤區(qū)并對(duì)解題問(wèn)題進(jìn)行良好的解決，非常重要。所以，本文詳細(xì)探究了高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤，并提出了相應(yīng)的矯正措施，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題錯(cuò)誤;矯正

前言：抽象性和邏輯性是數(shù)學(xué)的顯著特點(diǎn)，對(duì)于高中階段的我們而言，逐漸深入對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使得我們很多時(shí)候會(huì)在求解數(shù)學(xué)題中陷入一定的誤區(qū)，進(jìn)而最終導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，當(dāng)前，我們高中生需要急需要解決的一個(gè)問(wèn)題就是分析和研究這些錯(cuò)誤，并避免這些錯(cuò)誤出現(xiàn)，只有這樣，才能夠使我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果獲得有效提升。

1.高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤探析

1.1思維定式產(chǎn)生的錯(cuò)誤

對(duì)于我們高中生而言，在面臨數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，最多出現(xiàn)的錯(cuò)誤的類型就是思維定式產(chǎn)生的錯(cuò)誤。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們會(huì)對(duì)很多定理、公式進(jìn)行學(xué)習(xí)，我們將繼續(xù)使用這些定理和公式來(lái)解決學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，并最終形成一定解題思路。“理所當(dāng)然”的想法會(huì)在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中產(chǎn)生。當(dāng)碰見(jiàn)“陷阱”類型問(wèn)題，由于思維定式的影響，通常會(huì)誕生錯(cuò)誤的解題方案。

1.2運(yùn)算審題等基本錯(cuò)誤

我們高中生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一些基本的錯(cuò)誤會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，特別是，多數(shù)學(xué)生經(jīng)常忽略審題重要性，導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。這些基本錯(cuò)誤是我們解決問(wèn)題時(shí)出錯(cuò)的主要原因。如，在對(duì)向量類型題進(jìn)行解答時(shí)，已知條件給出兩個(gè)彼此垂直的向量。實(shí)際上，兩個(gè)向量相乘得0的條件是隱含的。如果我們?cè)诜治鲱}干時(shí)不注意這個(gè)條件，就會(huì)導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯(cuò)誤，最終導(dǎo)致解題不準(zhǔn)確。

1.3缺乏概念認(rèn)知的錯(cuò)誤

我們的高中生在解題時(shí)，通常會(huì)對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行錯(cuò)誤認(rèn)知。因?yàn)楦拍罘矫娴腻e(cuò)誤認(rèn)知已經(jīng)在早期的概念學(xué)習(xí)中存在。一但對(duì)概念進(jìn)行錯(cuò)誤記憶，這樣，在解題時(shí)通常會(huì)應(yīng)用那些曲解的錯(cuò)誤概念，最終使得解題持續(xù)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，在解答函數(shù)的值域和定義域時(shí)，如果我們不能充分了解定義域和值域間的聯(lián)系，這將使問(wèn)題解決成為一個(gè)錯(cuò)誤，以上的錯(cuò)誤會(huì)高頻次的出現(xiàn)在我們的高中生解題中。

2.高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤矯正策略

2.1加大概念歸納總結(jié)

由于當(dāng)前由概念認(rèn)知錯(cuò)誤引起的解題錯(cuò)誤問(wèn)題會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)在我們高中生的解題中，這樣就需要對(duì)概念的歸納和總結(jié)進(jìn)行優(yōu)先加大，特別是概念分析中，可將公式結(jié)合起來(lái)去理解，而不是簡(jiǎn)單的理解字面意思，并且要對(duì)同類的概念加以明確區(qū)分。

2.2強(qiáng)調(diào)理性思維分析

我高中生在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，一定要保證對(duì)分析過(guò)程進(jìn)行了理性的思考，尤其是要防止想當(dāng)然的想法出現(xiàn)。如，在解答問(wèn)題的過(guò)程中，我們可能會(huì)遇到一些“熟悉的”問(wèn)題，然而，這些問(wèn)題通常與我們以前看到的略有不同。如果我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中不去考慮它，就不可避免地會(huì)導(dǎo)致解決問(wèn)題的錯(cuò)誤。尤其在許多測(cè)試中，會(huì)針對(duì)學(xué)生形成的思維定式去制定“陷阱問(wèn)題”，所以，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，必須確保分析的理性化，對(duì)于一些“常見(jiàn)”問(wèn)題也必須進(jìn)行理性的分析。如，求函數(shù)在（x0，y0）點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在x0處的切線的斜率，然后將（x0，y0）點(diǎn)坐標(biāo)帶入。切線方程可用點(diǎn)斜率公式得到;當(dāng)導(dǎo)數(shù)是0，此點(diǎn)的切線為y=y0;如果導(dǎo)數(shù)不存在，切線是x=x0;若該點(diǎn)不可導(dǎo)，就沒(méi)有切線。

2.3規(guī)范審題解答流程

我們高中生，想要防止自己自進(jìn)行解題時(shí)，發(fā)生審題和運(yùn)算錯(cuò)誤和疏漏發(fā)生，那么，就應(yīng)當(dāng)對(duì)運(yùn)算審題流程進(jìn)行規(guī)范，尤其是要良好的規(guī)劃自己的運(yùn)算審題，從而使流程更為明確，并且要保證審題和思考緊密聯(lián)系在一起。如，在對(duì)二次函數(shù)y=-2x2+4x的單調(diào)性進(jìn)行分析時(shí)，首先我們要詳細(xì)的羅列題干中存在和隱含的有關(guān)已知條件，具體如下，①通過(guò)對(duì)稱軸和開(kāi)口方向明確二次函數(shù)單調(diào)性;②若開(kāi)口向上，二次系數(shù)是正二次函數(shù)，對(duì)稱軸通常是其單調(diào)性的界限。并且對(duì)稱軸的左、右分別為單調(diào)遞減、遞增，開(kāi)口向下，二次函數(shù)是負(fù)數(shù)的二次函數(shù)，但具有相反的單調(diào)性;③而題干二次函數(shù)開(kāi)口向下，為y=-2（x-1）2+2，且函數(shù)對(duì)稱軸是x=1;④據(jù)上述條件可整理出，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1），函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）。

2.4在課內(nèi)需要老師進(jìn)行有針對(duì)性的講解

在課堂講解中，因概念易出現(xiàn)混淆，因此，老師通常可采用比較教學(xué)的方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其存在的本質(zhì)特征以及差異、聯(lián)系進(jìn)行梳理。同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生弄清各種數(shù)學(xué)性質(zhì)和規(guī)律，理清其中的條件和結(jié)論，并對(duì)其使用范圍和基本用途以及需要注意的問(wèn)題進(jìn)行明確，而老師在課堂練習(xí)和提問(wèn)時(shí)，想要清楚了解到學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的狀況以及經(jīng)常使用的方式，并分析我們學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而提出可行性的矯正方法。簡(jiǎn)言之，老師在課堂教學(xué)中，既需要讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)ψ陨沓霈F(xiàn)的解題錯(cuò)誤進(jìn)行識(shí)別和改正，從而更好的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)。

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)作為一門涉獵邏輯和理性思維的學(xué)科，通常多數(shù)學(xué)生把主觀和感性思維帶入數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中。這也是我們解題問(wèn)題出現(xiàn)的一個(gè)主要原因。另外，基本的錯(cuò)誤，如對(duì)操作問(wèn)題和概念的誤解，也可能導(dǎo)致問(wèn)題解決中的錯(cuò)誤，所有這些都會(huì)導(dǎo)致我們解決問(wèn)題的錯(cuò)誤，需要引起高度注意。

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