增強數據分析能力發展數學核心素養研究

聶玲玲

摘 要：培養學生的數據分析能力，是當前高中數學課堂教學的側重點。文章從觀察組合、學會簡便運算，問題引領、分析離散程度，參與實踐、發現關聯規律三個方面，闡述如何增強學生的數據分析能力，提高學生的數學核心素養。

關鍵詞：數學教學;數據分析能力;核心素養;能力培養

中圖分類號：G421;G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2019）22-0032-01

隨著題干信息量的不斷增加，學生數據分析能力的培養成為高中數學教學的側重點。數據分析是學生獲取題干信息較為快速準確的方法，學生可以通過對大量的數據進行分析，逐漸掌握答題方法和技巧。數據分析還可以培養學生的數學思維能力，在簡化運算步驟、減少錯誤率的同時，幫助學生發現數據之間的關聯，見微知著，從而更好地進行數學邏輯推理。教師要以問題為導向，讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，使學生愿意親近數據，并探索數據中蘊含的信息，從而增強學生的數據分析能力，提高學生的數學核心素養。

一、觀察組合，學會簡便運算

數據組合是數據分析過程中的常見問題。大量的數據看似毫無邏輯，十分復雜。要解決這類問題，學生就需要仔細觀察數據組合，找出數據之間的聯系。這樣，學生就能在掌握數據組合規律的基礎上進行簡便運算，找到解決問題的最佳方案。

例如，教學“數列”的時候，要借助實例讓學生通過觀察組合理解“按照一定順序排列的一列數稱為數列”。如在“第23屆到第28屆奧運會舉行的年份依次為：1984，1988，1992，1996， 2000，2004”中，數列的每一項都相差“4”。這也就引出了“等差數列”的概念：是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數的一種數列，常用“A、P”表示。這個常數叫等差數列的公差，公差常用字母“d”表示。在觀察數據組合的過程中，學生要對數據進行仔細的分析，找到其中的規律，以便快速地解決所遇到的問題。

運算的過程也是驗證的過程，數據分析可以輔助學生進行推理、記憶，使學生逐漸學會簡便運算。同時，數據分析還可以幫助學生建立數據分析的思維模式，掌握運算規律，更好地解決實際問題。

二、問題引領，分析離散程度

進行數據分析時，常常會進行準確率的計算，也就是差值的計算。離散程度是一個用來衡量風險大小的指標，在生活中具有重要意義。分析離散程度的指標主要有極差、平均差和標準差等。通過對實際問題中的數據進行統計學分析，學生就可以計算極差、平均差和標準差，從而進行離散程度的分析。

利用標準差分析離散程度，是日常生活中常見的數學統計問題。例如，學習“統計”這一章中的“總體特征數的估計”時，學生會遇到大量的數據，必須根據相應的要求進行數據分析，才能最終解決問題。下面，以“甲乙兩種冬水稻實驗品種連續5年的平均單位面積產量如表所示（單位：t/hm2），試根據這組數據估計哪一個品種的水稻產量比較穩定”為例進行說明。

從數據來看，上面的數據不能直接反映甲乙兩種冬水稻產量的趨勢。這就需要先根據方差公式分別求出甲乙兩種冬水稻的產量的方差，再利用方差來分析離散程度。

離散程度的分析是數據分析的常見問題。在問題的引領下進行數據分析，計算離散程度，估算數據的發展趨勢，這有利于學生解決實際數學問題。

三、參與實踐，發現關聯規律

只有把抽象的數學知識與實踐經驗有機結合起來，才能客觀地進行數據分析，發現事物之間的關聯規律，培養對于數據分析的敏感性，從而快速地從大量的信息中檢索出有效信息，建立數學推理的邏輯思維。

以數學探究案例“學生身高與課桌椅高度的關系”為例，教師可以鼓勵學生收集相關的數據資料，并進行數據分析。在許多學校同一高度的課桌椅不能完全適合身高不同的學生，因此學生的身高與課桌椅高度的關系值得分析與研究。學生可以通過實地調查、查閱資料等多種方式，了解課桌椅高度與學生身高之間的關系，并用圖像的方式表示其變化趨勢。

參與相應的數學實踐活動，能讓學生對自己感興趣的數學知識進行實際探究。收集數據，提出問題，進行數據分析，這不僅可以激發學生的探索熱情，集中學生的注意力，還可以對學生掌握的知識進行驗證，培養學生扎實的數據分析能力。

綜上所述，數據分析能力是一種高層次的思維品質，培養學生的數據分析能力可以幫助學生快速獲取題干的有效信息，使學生在數據分析過程中逐步掌握答題技巧，更好地進行數學邏輯推理。要讓學生感受數據的實際價值，發展學生的數據應用意識，使學生學會遇到問題通過收集數據來幫助解決問題。在數學課堂教學過程中，要引導學生觀察組合、學會簡便運算，注重問題引領、讓學生分析離散程度，鼓勵學生參與實踐、發現關聯規律，從而增強學生的數據分析能力，提高學生的數學核心素養。

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