運用多種算法，提高運算能力

韓遠媚

摘 要：如何提高學生的運算能力？我們迫切需要尋求提高小學生運算能力的有效策略，提倡算法多樣化是數學課程標準的重要理念之一。在計算課堂教學實踐中，我運用估算、口算、計數器計算、筆算、驗算等多種算法有機結合進行教學，運用估算，預測計算結果;運用口算，分解計算難點;運用計數器計算，直觀理解算法;運用筆算，掌握計算技能;運用驗算，提高計算正確率。這樣可以有效提高學生的運算能力，培養學生的數學核心素養。

關鍵詞：小學數學 算法多樣化 提高運算能力 數學核心素養

數學運算能力是《數學課程標準（2011年版）》提出的十大核心素養之一，是一項基本的數學能力。社會生活處處離不開計算，學會計算，終生受益，因此提高學生的運算能力是小學數學教學的一項重要任務。下面以教學北師大版二年級下冊第47頁《十年的變化》一課為例，談談我的做法。

一、運用估算，預測計算結果

估算是在精確計算前后所采取的計算方法，是對計算結果作合理的預測和推斷。發展估算技能，讓估算與精算相互作用，可以避免算出不可能答案，提高計算正確率。教師要有意識引導、鼓勵學生在筆算前通過估算預測筆算結果的大致范圍，在筆算中、筆算后判斷筆算結果的合理性^[2]。這樣，既能幫助學生體會估算在計算和解決問題中的價值，又可以使枯燥的計算變得富有生氣。

【片段一】估算方法多樣化

教學《十年的變化》時，學生列出算式87+139——

師：你能估算87+139大概的得數嗎？

引導學生用不同方法估算。

生甲：87接近90，139接近140，90+140=230。

生乙：87接近80，139接近130，80+130=210。

……

接著讓學生推測計算結果。

生丙：我估計87+139的結果在210～230之間，即超過210，少于230。在用豎式精算出結果之后，通過比較，讓學生知道計算結果正是在估算的范圍內。

估算方法多樣化，開發了學生的思維，開拓了學生的空間想象能力，培養了學生的推理和判斷能力，提高了學生的運算能力。

二、運用口算，分解計算難點

口算是指不用計算工具，靠內心思考直接算出結果的運算形式。口算是筆算、估算的基礎，學生的口算能力是運算能力的重要內容。運用口算，其實是運用舊知識解決新問題，可以有效分解計算難點，并從中理解算理。

【片段二】口算方法多樣化

（接片段一）

師：估算是大約的結果，現在看誰能口算出準確得數？（同桌交流）

師：誰來講講你口算的方法給大家聽？（學生講解自己的口算過程）

生甲：①把139分成100、30和9，先算87+100=187，再算187+30=217，

最后算217+9=226（結合數線演示）。

師：這其實就是分解了計算難點，先加百位數，再加十位數，最后加個位數。

師：還有不同的口算方法嗎？

生乙：②87+140=227，227-1=226。

生丙：③90+139=229，229-3=226。

生丁：④90+140=230，230-3=227，227-1=226。

后面第②、③、④種是湊十法，也是分解了計算的難點。口算方法多樣化，豐富了學生的數學思維。計算要過關，必須抓口算。

三、運用計數器計算，直觀理解算法

運用計數器教學，很多老師嫌麻煩，認為沒必要，費時費力。其實，對于低年級的學生來說還是很有必要的，它能讓學生在動手操作中直觀理解算法：個位數加（減）個位數，十位數加（減）十位數，百位數加（減）百位數，讓學生體會滿十進1，也就是哪一位相加滿十，就向前一位進1;讓學生體會哪一位不夠減，就向前一位借1當十來減。

一開始，我也覺得計數器教學很麻煩，但是教了兩節課之后，竟然有學生幾次問我：“老師，什么時候又可以上計數器課？”我實在是感到欣喜，只要學生喜歡，麻煩也要上。我尋思可能是學生愛玩的天性，把計數器當作玩具，喜歡上了。我覺得讓學生在玩中學，學中玩，在趣味中學會計算也很好啊。讓他們感到學習計算很有趣，從而喜歡計算，掌握計算方法，那是最好不過了。

四、運用筆算，掌握計算技能

筆算，也就是豎式計算。筆算算理的理解和算法的掌握是數學素養的重要部分^[3]。計算課往往是比較枯燥、單調，因此為了把枯燥的計算題變得新穎有趣，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，整節課我設計小動物參與的環節，創設輕松愉悅的學習氛圍。

【片段三】趣味筆算，聚焦重點、關鍵

教學估算、口算、計數器計算87+139后——

師：還可以用什么方法計算？

生：豎式計算，也就是筆算。

師：小獅子想知道筆算加法要注意哪些問題，你愿意告訴它嗎？

生：筆算加法法則：1.相同數位對齊;2.從個位加起;3.哪一位相加滿十，就向前一位進1。（出示課件，全班齊讀）

師：你們能做個豎式給小鳥看嗎？

讓學生嘗試獨立計算，指名板演豎式。

8 7

+11 31 9

2 2 6

師：請小老師來評價一下。

生：計算正確，書寫工整。

師：你真是一個計算小能手！

五、運用驗算，提高計算正確率

驗算是計算后進行驗證計算結果是否正確的方法。運用驗算，可以提高計算的正確率。養成驗算的習慣，對于提高運算能力很有必要。

驗算有多種方法。加法驗算方法：①調換加數的位置再加一遍，和不變。②一個加數=和-另一個加數。減法驗算方法：①差+減數=被減數，②被減數-差=減數。乘法驗算方法：①調換因數的位置再乘一遍，積不變。②一個因數=積÷另一個因數。除法驗算方法：①商×除數=被除數，②被除數÷商=除數。

還可以用估算來驗算，實際上估算可以發現很多錯誤。計算結果與估算范圍值比較或計算后估算，不失為一種快捷的驗算方法，可以很好地提高計算正確率。

在計算教學中，口算是基礎，筆算是靈魂，估算是升華^[4]。運用算法多樣化與優化，使學生更好地理解算理，掌握計算方法，培養計算技能，可以有效提高學生的運算能力，發展學生的數學核心素養。

參考文獻

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）北京：北京師范大學出版社，2012.1

[2][3][4]陳惠芳，劉曉萍.《聚焦核心素養，改造數學課堂》《小學數學教育》2016.12