高中數學教學中學生數學思維的培養

盧建智

【關鍵詞】 數學教學;數學思維;培養

【中圖分類號】 G633.6

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）?15—0169—01

數學是思維的體操，數學學習過程其實就是數學思維的過程。尤其高中數學知識難度大，對學生的數學思維能力要求較高。這就要求教師在教學過程中重視學生數學思維的培養，將學生數學思維能力的提升作為衡量數學教學成敗的標準之一。下面，筆者結合教學實踐，就高中數學教學中學生數學思維的培養，談談自己的體會和看法。

一、目前高中數學教學現狀

首先，教師過于重視理論知識的教學。由于應試教育的影響，教師過于重視理論知識的傳授，忽略了學生思維能力的培養，使得學生整體的學習能力不強;其次，學生的抽象思維能力較低。數學知識比較抽象，學生由于抽象思維能力不足，導致理解抽象的數學知識有一定的難度。最后，教材內容過于落后。在新課程不斷改革的背景下，雖然已經對教材內容進行了改革，但是改變后的教材內容依然運用的是改革之前的例題，并沒有對教材內容進行補充，不利于學生思維能力的培養。

二、高中數學教學中學生數學思維的培養

1.通過運算教學培養學生良好的推理能力。數學運算其實就是按照運算的規則，熟練并且準確地對數字和符號進行運算。運算的實質就是根據運算的定義和性質，并且充分利用已知數據推導結果的過程。在運算的過程中，學生的推理能力不斷得到提升。為此，教師在運算教學中要重視推理的過程，確保學生在運算的過程中要有理有據，并且思維縝密，層次清晰。比如，教學“等差數列的前n項和”時，設等差數列{an}滿足a3=5，a10=-9。（1）求{an}的通項公式;（2）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值。由題目的已知條件可知a3=5，a10=-9，再根據等差數列的公式an=a1+（n-1）d可以推算出a1+2d=5，a1+9d=-9，可解得a1=9，d=-2，由此就可以求出第一個問等差數列{an}的通項公式為an=11-2n。在第二個問題中，就可以由第一個問題可得知Sn=na1+n（n-1）2d=10n-n2，又因為Sn=-2（n-5）+25，因此當N=5時，Sn有最大值。雖然在運算的過程中計算的過程比較繁瑣，但是通過一步步地運算能夠培養學生良好的推理能力。

2.創設問題情境培養學生主動思考的能力。在新時代背景下，教師應該摒棄傳統的教育理念，不能讓學生按照死記硬背的方法學習，而是應該運用比較先進的、能夠激發學生學習興趣和思考能力的問題情境教學法，以加深學生對知識的理解。比如，教學“三角函數的圖象與性質”時，教師可以通過三個問題引導學生思考，培養學生主動思考的能力。問題1：初中階段我們是怎么得到一個函數的圖象的 ？問題2：我們能不能用同樣的方法畫出y=sinx的圖象？如果能畫出，這樣的圖象是準確的嗎？問題3：通過學習可知取三角函數值的近似值作圖方法并不準確，那么運用我們學過的哪些知識能夠準確地找到函數值對應的位置？學生思考第一個問題并解決第一個問題之后，再讓學生思考第二個問題。如此依次類推下去，引導學生積極主動地參與到課堂中。在此過程中，培養了學生主動思考的能力。

3.了解高中生的特點，增強學生的探究意識。高中生雖然各方面能力已經形成，但是他們的探究創新意識還不足。為此，在教學時，教師要充分結合高中生的性格特點，并且按照學生的學習需求采用靈活的教學方法激發他們學習數學的興趣，增強他們的探究意識，提升他們的探究能力。比如，教學“相似三角形的判定”后，教師可以追問：“學習三角形全等時，我們知道，除了可以通過證明對應角相等，對應邊相等來判定兩個三角形全等外，還有判定的簡便方法（SSS、SAS、ASA、AAS等）。類似地，判定‘兩個三角形相似時，是不是對所有的對應角和對應邊都要一一驗證呢？有沒有簡便方法呢？”由于高中生對于知識具有較強的求知欲，就會主動探究新的知識，進而增強他們的探究意識。

總之，在高中數學教學中，教師要結合新時代學生的特點采用有效的教學方法，培養學生良好的數學思維，幫助學生養成良好的學習習慣，進而促進學生全面發展。

編輯：謝穎麗