對初中數學二次函數的教學思路的探索

黃彩紅

摘 要：二次函數作為初中數學的重要內容，為了提高教學效率，教師應理清教學思路，采用多樣化方法開展教學。針對二次函數知識，提出概念滲透、設問引導、多媒體教學以及數形結合等多種方式，力求幫助學生沖破難關，提高學習效率。

關鍵詞：初中數學；二次函數；教學思路

數學來源于生活，又應用于生活，二次函數作為初中數學的重要組成部分，學好該部分知識可為高中數學打下堅實基礎。在以往的教育模式中，教師通常采用硬性教學法，直接將知識灌輸給學生，使學生的學習興趣受到較大沖擊，影響學習效率。對此，教師應注重方式方法，理清教學思路，做到有效教學。

一、通過概念滲透知識

在二次函數的學習中，掌握概念才是學習的基礎所在，只有學生充分理解函數定義，才可強化認知，促進相關知識的滲透與吸收。二次函數主要是指多項式中只有一個未知量，且未知量中最高次冪為2的函數，表達式為y=ax2+bx+c，其中a不等于0，在列出概念后教師可引導學生產生質疑，為何要規定a不等于0呢？學生經過思考后得出，如若a的數值為0，整個表達式便可寫成y=bx+c，最高次冪不為2，違背了二次函數的定義。同時，教師還可引出以往教學內容，引導學生從已有知識中尋找靈感，例如，將圓的面積公式看成二次函數，從而深化學生對二次函數概念的記憶，此時教師再趁熱打鐵滲透其他相關知識，將起到事半功倍的效果。

二、通過設問引導思考

數學學科具有較強的實踐性、生活性，在教學中教師應培養學生的探究意識，以二次函數為例，教師可與生活中的實際問題相結合，組織學生展開討論，通過解決實際問題體會二次函數的作用，必將使學生記憶深刻。對此，教師可通過巧妙設問的方式引出問題，組織學生辯論思考。例如，教師在課程導入中可提出這樣一個問題：“同學們是否見過拱橋？”這一問題十分貼近生活，學生立刻回答“見過”，并在腦海中想象出拱橋的形狀，這時教師繼續提問：“某市有一座拱橋，需要跨越一條12m寬的河流，橋中間的支柱的高度為6m，要想在與河岸相距3m處設立一根橋柱，問這根柱子的高度應為多少？”該問題一經提出，學生便開始紛紛思考，此時教師只需將學生的思路引入二次函數中，引導學生將拱橋看成是二次函數，并根據題目中的已知條件建立正確的直角坐標系，利用中間柱子的橫縱坐標便可完成整道題的解答，從而得出最終答案[1]。

三、通過數形結合加深理解

在數學學習中往往會遇到許多已知條件和數學符號，擾亂學生的視聽與解題思路，這時可采用數字與圖形相結合的方式，以直觀形象的圖象來表示已知條件，使復雜的問題簡單化，進而降低解題難度，提高解題效率，尤其是在二次函數教學中，教師更不應忽視函數圖象的作用，應指導學生養成良好的繪圖習慣，在二次函數解題中將已知條件均展示在圖象中，然后認真觀察函數在坐標系中的位置，即可抓住主要信息，達到快速準確解題的目標。

例如，某拋物線的表達式為y=ax2+bx+c，對稱軸為x=2，A、B兩點均在拋物線中，且二者連線與x軸平行，已知A點的坐標為（0，3），求B點的坐標。如若單純從已知條件進行分析，很難快速想出B點的坐標值，但如若采用數形結合的方式，則會使解題難度大大降低。從已知條件可知，A點與B點均在拋物線中且二者連線與x軸平行，說明A點與B點的縱坐標相同，由于A點縱坐標為3，則B點的縱坐標同樣為3，根據題目繪制圖象，得出B點處于第一象限中，且橫坐標必定處于x軸正半軸中，根據對稱性，因對稱軸為x=2，所以點A、B到對稱軸的水平距離相等，由于A點橫坐標為0，故A點到對稱軸水平距離2，則B點到對稱軸水平距離也為2，推出B橫坐標4。即B的坐標為（4，3）。

四、通過多媒體培養思維

初中生正處于身心發展的關鍵時期，二次函數作為初中數學的重要內容，對促進學生邏輯思維能力的發展具有較大作用，因此教師在教學中不但要傳授知識，還應注重思維能力的培養。二次函數具有較強的抽象性，單純憑借教師口頭講解和學生想象很難使知識得到全面理解，教師應積極將多媒體技術引入其中，通過圖文并茂的方式強化學生對知識的理解與記憶，通過圖像、動畫、音頻等多種方式豐富教學資源，激發學生的學習興趣，使其在課堂上的目光被牢牢吸引，教學效率也因此得到顯著提升。另外，多媒體還可將函數圖象直觀形象地展示出來，使學生一目了然地看出函數間的關系，為自身思維能力的提高具有較大的促進作用[2]。

綜上所述，初中數學教師應給予二次函數高度重視，由于此類知識具有較強的抽象性，需要教師將其與生活實際聯系起來，并采取多樣化教學法，增強學生的理解與記憶，使學生的探究能力、思維能力均得到顯著提升。

參考文獻：

[1]周晶.初中數學中“二次函數”的教學策略[J].中國校外教育，2016（6）：82.

[2]殷鑫松.優化初中數學二次函數教學的方法探討[J].數理化解題研究，2015（19）：56.

編輯 李燁艷