培養初中生數學反思能力的實踐探討

陳適武

摘 要：弗賴登塔爾曾說：“在數學思維活動中，反思可作為一種內在動力。”因而，在初中數學教學活動開展期間，應從思想上認識到培養學生反思能力的重要性，采取一系列措施對學生反思行為進行培養。當學生具備反思意識以后，他們將學會深入思考相關數學問題，在反思中尋找較好的問題解決方法。結合一些教學實例，針對反思能力培養問題展開深入探究。

關鍵詞：數學教學；反思能力；培養

在初中數學課堂上，學生很少有反思學習的機會，難以通過反思加深對知識的理解。對于課堂知識的講授，主要傾向于以最直接的方式向學生展示知識推導和證明過程，不注重引導學生自主探究，反思新方法和技巧。同時，以考試成績為主的學習情況評價方式限制了學生反思能力發展。

一、課前預習

在初中數學課堂上，可圍繞某一節課的教學重點和難點，科學設計一個課前預習提綱，再把課前預習提綱發放到學生手上，指導學生針對具體課時的理論知識展開自主學習，并完成課前預習提綱上的反思練習內容。在整個課前預習指導過程中，學生腦中將形成良好的反思活動，慢慢養成一定反思能力。同時，在反思練習中，學生將更為積極地學習某一節課的新知。

例如，在“有理數的加法”教學時，可為學生設計一個課前預習提綱，將提綱內容分為“學前溫故”“新課早知”“輕松嘗試”三個部分。其中，“學前溫故”主要是指導學生復習用字母表示加法的交換律、結合律。“新課早知”，主要是指導學生自主預習有理數的加法法則，牢牢掌握同號兩數相加、異號兩數相加時的計算方法。“輕松嘗試”是一個反思訓練，為學生設計多個應用題目。如2+（-2）的值是（ ）；如果a+b=0，那么a、b兩個實數一定是（ ）。在課前預習階段，學生不僅能夠掌握有理數加法的相關知識，還能夠通過應用練習對有理數加法理論知識展開反思，總結運算法則。

二、問題情境

在數學教學活動實際開展過程中，為了喚醒學生反思意識，讓學生能夠主動展開反思行為，應注意創設問題情境。問題情境，是一種趣味化教學方式，能夠讓學生在特定情境下思維變得更為活躍，主動參與數學知識的探究，總結、反思情境中具體問題。但是，對于問題情境的構造，要緊密聯系數學課具體教學內容，將數學公式和定理引入情境中，以達到高質量教學效果，且讓學生更加懂得進行反思。

例如，在“求解一元一次方程”教學時，為了讓學生掌握一元一次方程求解方法，鍛煉學生反思能力，可先設置這樣一個問題情境：“上兩堂課我們學習了哪些方程解法？那些方程是什么類型的方程？”接著，可為學生出示如下幾個方程：

（1）3+x=7

（2）2x+5=2-2x

（3）■=■+1

要求學生觀察上述方程，說一說這些方程所含未知數個數和次數有什么特征。在這樣一個問題情境下，學生將深刻感知到一元一次方程的特點。然后，可再為學生出示這樣一個方程：x+y+z=6。提問學生：“這個方程與上述方程有什么區別？”學生將針對一元一次方程特點展開反思，自主反思、總結出一元一次方程只有一個未知數。

三、習題剖析

在數學課堂上，還可以通過引導學生剖析習題，帶領學生感受解題思路、推導結論，對學生反思能力進行培養。整個過程，要給予學生科學的引導，訓練學生通過認真審題抓住習題中隱含條件，明確解題思路，找到問題答案，再從反思中總結多種解題方法。習題剖析，是發展學生反思能力的有效途徑，應把握好這一種教育方式。

例如，在“應用一元二次方程”教學時，可為學生設計這樣一道練習題：求解63（x+4）2+x2+8x-48=0。接著，引導學生仔細剖析習題求解過程。一開始，學生將發現這道練習題沒有特殊的標識和要求，會按照常規解題方式，把原式展開，化簡為x2+8x+15=0形式。這時，可繼續引導學生觀察題目，反思是否可以用公式法或者配公式法解決問題。通過深入反思，學生將慢慢形成正確的解題思路，把等式兩邊同時“+1”，再通過配公式法求解出題目的正確答案x=±1-4。分析完這一種解題方法之后，還可以引導學生在反思中總結其他解題方法。如配上“+16”，降低題目求解難度。

四、聯系生活

在日常生活中，可以看到很多與數學相關的場景和事物。基于此，應通過創設生活化情境發展學生反思能力，給學生創造相對輕松的反思空間。如此，學生將開始展開獨立思考，且善于運用自己所掌握的數學知識解決生活問題，觀察、反思如何優化問題求解過程。但是，在引入生活化教學內容時，還要注意強調實踐性，進而讓學生獲得更多良好的反思體驗，養成更好的反思習慣。

例如，在“平行四邊形的性質”教學時，可先為學生解讀平行四邊形定義，當學生掌握了平行四邊形含義以后，向學生提出這樣一個問題：“你知道哪些生活中的平行四邊形的例子？”這時，學生將聯想到學校的電動拉門、掛衣架、天橋等。接著，可聯系學生的實際生活，設計一個“幫幫忙”教學環節，為學生展示一幅學校花園圖片，對學生說：“學校花園里已經栽種了三棵樹，現在學校想栽種第四棵樹，那么應該栽在哪里才能讓它們組成一個平行四邊形呢？”面對這個問題，學生將積極展開討論，并主動反思討論方案正確與否，最終在反思中設計出一個栽種方案。

在開展數學教育時，為更好地培養學生反思能力，給學生創造良好的反思空間，全面提升學生反思意識，應遵從先“學”后“教”教學原則，鼓勵學生展開自我反思。同時，為學生創設適合的教學情境，引導學生反思具體的解題內容，在以學生為主體的前提下，讓學生反思能力真正得到很好的訓練，最終學好數學。

參考文獻：

[1]黎慶初.初中數學反思性學習能力的培養[J].科教導刊，2017（5）：136-137.

[2]潘玉.初中數學教學中如何培養學生的反思習慣[J].理科考試研究，2015，22（22）：44.

編輯 張佳琪