“類比法”增效初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)

王召宇

摘 要：新課改出臺后，舊有的教學(xué)模式已經(jīng)跟不上時代的步伐，照本宣科顯然已經(jīng)不能滿足當(dāng)前學(xué)生的需求。初中數(shù)學(xué)邏輯性較強，要求將前后知識點緊密結(jié)合，這樣才能讓學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容融會貫通，達到教學(xué)效果。為此，將緊密結(jié)合教學(xué)實際情況，探討如何運用類比法，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠更加順利進行。

關(guān)鍵詞：類比法；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用方式

一、傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

目前初中數(shù)學(xué)教育的最終目的是讓學(xué)生的成績穩(wěn)步提升。教師在備課時，會優(yōu)先考慮如何迅速提高學(xué)生的解題思路以及方式方法等。其他和提升成績沒有直接關(guān)系的要素，教師會略過。然而長此以往，學(xué)生將只能掌握基本的答題技巧，對數(shù)學(xué)這門課程的整體認知及把握將不甚清晰。在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師是課堂的主角，比較偏向講解理論知識。學(xué)生與教師的互動較少，教師也無法掌握所有學(xué)生的思想動態(tài)，這就導(dǎo)致課堂效率較低，學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性較小。過去的教學(xué)課堂上，教師一般都按照課本的內(nèi)容依次進行講解，學(xué)生難以將過去與現(xiàn)在的知識穿成線，形成成熟的系統(tǒng)，學(xué)生對知識的積累不夠充分，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)課堂的效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比法的必要性

傳統(tǒng)的初中教學(xué)課堂上，教師的時空觀念不強，新舊知識在教學(xué)中銜接較難，教學(xué)效果不理想。新課改背景下，教師開始注意新舊知識的銜接，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行類比，學(xué)生在比較過程中能夠較快接受新知識，并形成比較完整的數(shù)學(xué)知識體系，在腦海中形成數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)，提升解題速度，提升數(shù)學(xué)理論素養(yǎng)。

三、類比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的具體方式

（一）數(shù)學(xué)概念上的類比

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師往往選擇簡單機械的方式，讓學(xué)生直接看教材的某某頁，簡單說明數(shù)學(xué)概念的含義，這種教學(xué)方式比較抽象，邏輯思維不強的學(xué)生很難明白教師的意思，讓教學(xué)變得效率反而更低，這就需要教師有一定耐心，采用類比法，讓學(xué)生理解新的概念，比如教師在講解相似圖形概念時，可以讓學(xué)生回憶全等圖形的概念，二者互相比較，全等圖形以相似圖形為基礎(chǔ)，進行比例的縮放，換句話說，相似圖形的形狀一致，但大小可以不一，全等圖形則是相似圖形的特殊情況。再比如，教師在講解一元二次方程過程中，可以與一元一次方程進行對比，以此類推，教師每引入一個新概念，都可以將新舊概念進行類比，這樣將加深學(xué)生對新概念的印象，并掌握類似概念的異同，并靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識。

（二）定理上的類比

熟悉數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的教師都明白，數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系是緊密的，教師要熟練掌握類比方法，這樣才能全面梳理知識點，讓學(xué)生更好地全面掌握數(shù)學(xué)知識。比如我們學(xué)初中數(shù)學(xué)課本中多邊形的內(nèi)角以及其概念時，可以通過對比三角形以及四邊形等的概念時，通過過去的知識知道三角形的內(nèi)角和是180°，而360°是四邊形的內(nèi)角和。以此類推，540°為五邊形的內(nèi)角和。最后教師通過讓學(xué)生分組討論，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和通用公式為：（n-2）×180度，n為多邊形的邊數(shù)。

類比法在初中數(shù)學(xué)課堂中隨處可見，教師要充分掌握這種方法運用的機會，隨時讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)是有規(guī)律可循的，這樣學(xué)生就不再懼怕數(shù)學(xué)的新概念，并能夠充分證明一些推理題目，進而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與水平。

（三）性質(zhì)上的類比

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了新舊內(nèi)容的完整統(tǒng)一的，教師要緊密聯(lián)系課堂實際，讓學(xué)生可以充分對比掌握新舊數(shù)學(xué)知識，進而讓課堂效率大幅度提升。教師在講解正方形、矩形的性質(zhì)等內(nèi)容時，即使教師不提醒，很多學(xué)生也會聯(lián)想到平行四邊形，會將三者進行縱橫的對比，最終通過學(xué)習(xí)以及討論，學(xué)生會得出結(jié)論：平行四邊形包括了矩形和正方形，三者的共同點是對邊彼此平行，面積公式相同，都是底邊×高，而矩形與正方形的高更是一致的，是另一條邊。

（四）解題上的類比

教師要在教學(xué)實踐中充分運用類比法，將概念、理論以及圖形的性質(zhì)等互相對比分析，比如說在進行一元一次不等式方程學(xué)習(xí)時，教師可以向?qū)W生說明，其解題步驟與一元一次方程解題思路一致，一共四步：一是去分母；二是移項；三是合并同類項；最后為系數(shù)化為一。二者不同的地方在于，系數(shù)化整為一時，一元一次不等式需要考慮未知數(shù)前面的系數(shù)的正負，若是負數(shù)，系數(shù)化為一的過程中，不等式的方向需要改變。

（五）其他類比

證明、作圖等方式，都是初中數(shù)學(xué)中比較常見的類比方法，教師要十分熟悉教材內(nèi)容，將知識融會貫通，在課堂上根據(jù)學(xué)生的狀態(tài)靈活運用知識，讓知識點能夠被學(xué)生充分掌握，讓初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果最佳。此外，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，類比教學(xué)法效果頗佳，學(xué)生不僅較容易掌握當(dāng)堂的課堂知識點，還能夠通過類比方式讓課堂內(nèi)容更加豐富，這樣能夠吸引學(xué)生的吸引力，讓學(xué)生的課堂效率大幅度提升。和過去的教學(xué)模式對比，類比方法教學(xué)能夠讓學(xué)生迅速進入狀態(tài)，準(zhǔn)確歸納知識點，并不斷溫故知新，形成完整的知識網(wǎng)鏈，進而回憶起過去的知識點，準(zhǔn)確運用所學(xué)的知識，進而在今后的數(shù)學(xué)課堂中理解教師教授的內(nèi)容，提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

參考文獻：

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[2]李天麟.淺談類比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].當(dāng)代教 學(xué)科研，2014（1）.

編輯 高 瓊