概率統計在高中數學中的應用

韓蕊

【摘要】概率統計是高中數學教材中很重要的一部分內容，但是在實際的課程教學中卻沒有受到應有的重視.概率統計這部分內容如果可以被完整地消化和理解，將會對學生的數學整體認知水平產生重大的影響.既然把概率統計納入高中數學的教學任務中，概率統計在高中數學的學習中必然有無可替代的作用.本文擬從高中生的角度出發，評析概率統計的特點，分析概率統計在高中數學中的應用，即概率統計對高中數學的學習帶來的影響.以期引起大家對概率統計的重視.

【關鍵詞】概率統計;高中數學;影響;高中生

【基金項目】甘肅省教育科學“十三五”規劃2019年度《新高考背景下高中數學理想課堂的實踐研究》課題（課題批準號：[LZ2019_9358]）的階段性成果.

概率統計與其他高中數學的知識點相比較是不太受重視的.一方面，可以從教師授課的課時表現出來，另一方面，可以從學生付出的時間表現出來.概率統計的教師授課課時是明顯少于其他知識點的，比如，函數、立體幾何以及數列等.從一名高中生的角度來看，花費在概率統計知識點的時間也是很有限的.功利一點來說，當前的應試教育大背景下，不論是教師還是學生自身都會把時間花費在分值更高的知識點上.但是這樣一來無疑會忽視掉一些知識點原本可以帶來的價值.所以本文探討概率統計在高中數學中的應用還是很有意義的.

一、概率統計知識的特點

概率統計的應用范圍是十分廣泛的，遍布生活學習的方方面面.與其把概率統計視為高中數學中的一個普通的知識點，不如把概率統計當作是用數學的方法來處理和解釋相關的信息，并且為做出判斷和決策提供依據的一種科學.這樣一來，在平時的學習中，作為一名學生，就可以在把概率統計的方法應用到類似問題的解決中去.同時，概率統計的思維模式是很特殊的.以往大家對數學知識的認知都是確定性的，認為數學中的答案都是確定無疑的，概率統計的隨機性可以轉換大家思考問題的角度以及思維的方式.作為一名即將步入大學的高中生，更應該掌握的是學習的方法以及解決問題的思路.概率統計知識點的特點正好符合了高中生學習的需要，因此，應該給予概率統計知識應有的重視.不僅要會做題，還應該了解知識點背后的思路與方法.

二、概率統計知識的應用

（一）提高數學思維的能力

高中數學的學習不應該再和小學、初中一樣，除了做出正確的答案之外，應該更加關注思維能力.掌握好概率統計的相關知識就可以在一定程度上提高數學思維的能力.之所以這樣說，是因為在學習數學知識和運用數學知識進行解題的過程，是一個不斷經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思構建等思維過程.[1]而概率統計知識的運用很好地涵蓋了幾乎整個數學思維的過程，概率統計知識的引入使得學生對數學的認識更加的全面.除了概率統計外，學生接觸的數學都是理想化的必然現象，這樣的接觸很容易讓學生產生片面的認識，認為變量關系只是必然關系.但是隨機現象是廣泛存在的，概率統計就是通過研究大量類似的隨機想象，來揭示其中規律的知識.

所以，概率統計知識的學習可以幫助學生形成正確的數學思維能力，從而幫助學生產生學習數學的興趣，進而提高數學成績.不至于片面理解與認識數學，就會使學生形成認識世界的較為全面和正確的哲學思想，也能為繼續學習打下良好的基礎.[2]作為一名高中生，理應具有獨立思維和思考的能力，概率統計提供了一個很好的檢驗平臺.面對隨機的變量，大量的數據，需要在正確理解認知的基礎上進行整理運算.

（二）提升應用數學的能力

概率統計是與日常生活聯系十分緊密的知識點，概率統計知識的學習可以提升學生應用數學的能力.學習知識就是為了應用，高中數學知識的學習也不例外.作為一名高中生，學習知識的目的更多的不是研究而是應用.概率統計可以培養和提升學生應用數學的能力，因為概率統計是與日常生活聯系比較緊密的知識點，其可以應用到實際生活中解決問題.

隨機事件的概率、互斥事件、對立事件、古典概型、幾何概型、條件概率、相互獨立事件，這是概率知識的核心內容.[3]在日常生活中，可以通過概率統計知識來引導選擇的做出，對相關的信息進行分析研究，得出利與弊.統計也是一樣.比起方程、函數等知識點，概率統計更貼近生活，運用生動的實例也更便于理解和掌握.概率統計知識的學科特點十分明顯，在學習的過程中要注重理解，因為概率統計的學習并不是機械地代入公式運算，要體會到其中的隨機思想和統計思想.[4]對即將步入大學和社會的高中生來說，思想和能力的培養遠比正確的解答出題目要重要.況且，一旦掌握了應用數學思維和方法的能力，把理論和實踐結合起來，就會促進數學成績的提高.有可能還會帶動其他學科的進步.從另一個角度來說，概率統計的學習還能帶動學生的思考，因為即使是固定的公式也需要在理解的基礎上才會運算.這樣一來也會提升學生應用數學知識的能力.

三、結 語

概率統計已經成為高中數學教材中的重要內容，這也從一定程度上表明了概率統計的地位，所以在課程的學習中，應該給予概率統計知識應有的重視.概率統計在高中數學中扮演著重要的角色，其不僅僅是一個知識點，更是培養學生數學思維，提升學生應用數學能力的重要橋梁.作為一名高中生，在學習的過程中，不能只看到表面，要認識到深層次的數學思維和數學方法，全面地認識數學.

【參考文獻】

[1]張建.高中生在概率學習過程中理解水平的分析[D].長春：東北師范大學，2009.

[2]蘇俊卉.兩版本高中數學新課程標準教材統計內容的比較研究[D].長春：東北師范大學，2008.

[3]張怡慈.“新課標”理念下高中概率和統計內容的定位和教學[J].數學通報，2005（4）：1-6.

[4]賈隨軍，李潤玲.高中數學中統計與概率內容設計的構想[J].數學教育研究，2002（4）：10-13.