高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法探究

方瓊

【摘要】由于函數(shù)理論較為抽象且函數(shù)的內(nèi)容較為煩瑣，因此，就數(shù)學的學習提出了諸多問題.因此，教師需要將多元化的解題思路和解題方法拓展至實際解題過程中，促使解題效率有效提升.本文就高中數(shù)學函數(shù)解題思路進行分析，并依據(jù)實際問題提出多元化的解題方法.

【關鍵詞】高中數(shù)學;函數(shù);多元化

“一題多解”方法的拓展不僅能促使函數(shù)問題解題效率提升，還能引導學生的創(chuàng)新性思維得到開發(fā).因此，需要就多元化的函數(shù)解題方法進行拓展，并突破傳統(tǒng)解題思路的束縛，使用優(yōu)化的解題思路面對不同的函數(shù)問題，促使學生能夠在解題過程中基于問題實踐舉一反三.另外，一題多解的方法能夠引導學生掌握簡易的函數(shù)解題技巧，進而實現(xiàn)學生素質(zhì)的提升.

一、高中數(shù)學函數(shù)解題思路分析

函數(shù)內(nèi)容實際是探索因變量與自變量之間的關系，并基于不同的基本條件，整合不同理論在實際問題的運用方法.因此，需要細化對解題思路進行分析，即“審題—聯(lián)想—思考—解題”的過程.其中，審題則是對題目內(nèi)容的全面理解，并基于問題進行理論的拓展;聯(lián)想是基于數(shù)學理論和函數(shù)性質(zhì)之間聯(lián)系的分析，主要是基于題干內(nèi)容對已知條件進行列舉;思考是聯(lián)合已知條件和未知條件之間的關系，并篩查其限定條件的內(nèi)容后進行排除工作，以免在后續(xù)解題過程由于概念問題或缺乏信心而導致錯誤的解題結果;最后則是基于已知條件、隱含條件、未知條件的聯(lián)合運用，并使用基本公式進行問題解決，必要時需要聯(lián)合圖像與函數(shù)之間的關系進行探索，實現(xiàn)不同問題的解決.

二、多元化的方法探究

（一）發(fā)散性思維的探索

由于一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)因素，進而導致不同的函數(shù)問題有多元化的解題方法.因此，必須將不同的解題思路進行探索，并基于不同的問題進行整合分析，促使學生能夠全面優(yōu)化對“一題多解”方法的理解[1].同時，在發(fā)散性思維的培養(yǎng)中，需要營造合適的教學氛圍，促使學生積極地融入實際問題的探索，進而使函數(shù)問題得到優(yōu)化解決.

例如，在“導數(shù)在函數(shù)中的應用”的教學中，首先教師需要拓展導數(shù)在函數(shù)中的應用方法，并引導學生對導數(shù)的性質(zhì)和意義進行了解，促使學生能夠了解導數(shù)的價值.另外，教師需要引導學生基于不同的方法解決函數(shù)的問題，并引出相關例題進行講解.

通過對兩組方法的比對，促使學生能夠深入感受導數(shù)與二次函數(shù)之間的關系.同時，需要注意基于不同的問題進行分析，并利用不同的方法促使函數(shù)問題得到解決.如上題所示，方法1是利用導數(shù)的性質(zhì)進行求解，方法2是利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行分析，兩種方法都能實現(xiàn)問題的解決，但法1的解法可以實現(xiàn)解題效率的提升.因此，教師需要對兩組方法進行對比，促使學生能夠基于問題的理解選擇適合的解題方法，進而實現(xiàn)問題的求解.

（二）創(chuàng)新性思維的探索

教師需要將創(chuàng)新性的思維進行有機融合，并使用新型的操作方法對函數(shù)問題進行求解，促使學生能夠突破傳統(tǒng)的思維局限，并利用多元化的方法利用不同的知識點進行優(yōu)化解決[2].因此，教師需要將與函數(shù)有聯(lián)系的理論進行整合講解，引導學生利用不同的思路實現(xiàn)函數(shù)問題的解決.

例如，在“函數(shù)的基本性質(zhì)”的教學中，首先教師需要拓展一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義，并對其性質(zhì)做出相應的拓展，促使學生能夠基本了解不同函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容;其次教師需要將函數(shù)的理解進行拓展，促使學生能夠基于不同的解題方法實現(xiàn)思維的創(chuàng)新，進而達到核心教學目的.

通過將兩種不同的方法進行拓展，促使學生能夠利用有效利用均值不等式的定義a+b≥2ab和配方的方法于不等式的解法進行探索，并有效引導學生對函數(shù)問題進行多元化思路的拓展，進而實現(xiàn)解題的目的.最后，教師需要對不同的方法進行總結，促使學生能夠全面了解函數(shù)的內(nèi)容，實現(xiàn)創(chuàng)新性思維的開發(fā).

三、結束語

教師需要在問題探索中引導學生使用多元化的思維，并基于實際問題實現(xiàn)常規(guī)性思維的突破，促使學生能夠有效改變傳統(tǒng)的學習方式，實現(xiàn)思維的開發(fā).另外，教師可以改變傳統(tǒng)的教學方法，以靈動的數(shù)學模型促使數(shù)學課堂趨于靈活，進而促使學生思維的全面開發(fā)，提升學生的核心素養(yǎng).