對數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)效率問題的思考及對策分析

張林

摘?要：多年以來，高考都是考生走進(jìn)大學(xué)的重要渠道，同時(shí)也是對學(xué)生在高中時(shí)期整體學(xué)習(xí)成績的一個(gè)總結(jié)以及檢驗(yàn)。考生能否在高考當(dāng)中取得良好成績，復(fù)習(xí)起到較大影響。在高考之前，高中生需要通過復(fù)習(xí)對所學(xué)知識進(jìn)行有效整合，保證復(fù)習(xí)效率，這樣才可有效提升高考成績。本文在分析數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)低效的原因的基礎(chǔ)上，對提升數(shù)學(xué)高考整體復(fù)習(xí)效率的有效策略加以探究，希望可以為高三階段的復(fù)習(xí)教學(xué)提供相應(yīng)參考。

關(guān)鍵詞：高考復(fù)習(xí);高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)效率

現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)高考的命題思想把增強(qiáng)知識理解以及應(yīng)用當(dāng)作考查考生綜合能力的標(biāo)準(zhǔn)。因此，數(shù)學(xué)教師若想提高高三階段數(shù)學(xué)學(xué)科整體復(fù)習(xí)效率，需要從不同角度出發(fā)，用正確態(tài)度看待復(fù)習(xí)，并為考生制定合理科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，這樣才可促使復(fù)習(xí)效果進(jìn)行有效提升。實(shí)際上，高考復(fù)習(xí)就是一個(gè)長期對知識進(jìn)行鞏固的過程，數(shù)學(xué)教師需要注重循序漸進(jìn)，促使師生進(jìn)行良好溝通，進(jìn)而提升復(fù)習(xí)效率。

一、 數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)低效的原因

（一） 考試頻率較高

高考屬于選拔性的考試，其命題難度通常具有一定區(qū)分度。不少學(xué)校開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)期間，為幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固，經(jīng)常使用考生比較熟悉的高考試卷，并且不斷增大復(fù)習(xí)難度以及考試難度，致使考生把大多復(fù)習(xí)精力全都放到應(yīng)對各種考試之上，一周進(jìn)行一次大考，三天進(jìn)行一次小考。這種過分依賴考試的復(fù)習(xí)方法除了會打擊考生復(fù)習(xí)積極性之外，同時(shí)還無法對試卷質(zhì)量加以保證，非常容易讓考生陷入復(fù)習(xí)誤區(qū)。比如，很多考生都拋棄教材，購買大量的模擬試卷，但這些試卷當(dāng)中很多習(xí)題難度較大，而且題型比較偏，無法幫助考生對教材當(dāng)中基礎(chǔ)概念、定理以及公式加以掌握，致使考生在解題期間經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，成績提高比較緩慢。

（二） 試卷質(zhì)量較低

復(fù)習(xí)期間，因?yàn)榭荚嚧螖?shù)比較多，多數(shù)教師很少注重試卷質(zhì)量，要么對其他學(xué)校之前用過的一些模擬試卷進(jìn)行直接運(yùn)用，要么購買一些考試試卷。但無論是哪種試卷，其中出現(xiàn)的題型和題型占比都沒有嚴(yán)格按照考試大綱實(shí)際要求進(jìn)行設(shè)置，有些試卷甚至還出現(xiàn)了不少高考不考的題型，進(jìn)而擾亂了考生的復(fù)習(xí)計(jì)劃，致使其難以對考試重點(diǎn)以及考試難點(diǎn)進(jìn)行把握，進(jìn)而導(dǎo)致其復(fù)習(xí)效率很難提升。

（三） 評卷效果較差

教師評卷可以幫助考生對試卷當(dāng)中的題目、解題方法以及解題技巧加以分析。通過評卷，教師可以幫助考生對試題考點(diǎn)進(jìn)行快速掌握，促使其在短時(shí)間之內(nèi)找到相應(yīng)的解題思路。而且，通過評卷，還可以幫助考生找到出錯(cuò)原因，以防考生后期依然犯相同的錯(cuò)誤。然而，不少學(xué)校對于試卷講評并不重視，多數(shù)教師對試卷當(dāng)中的所有題都進(jìn)行講解，但并不重視題目延伸。除此之外，一些考生對錯(cuò)題也不重視，常常忽略評卷之后的分析以及總結(jié)，致使其總是在同一類問題上出現(xiàn)錯(cuò)誤。

二、 提升數(shù)學(xué)高考整體復(fù)習(xí)效率的有效策略

（一） 對考試頻率進(jìn)行調(diào)整

進(jìn)行高考復(fù)習(xí)期間，考試屬于重要內(nèi)容，然而如何對考試頻度進(jìn)行把握，讓考試變成提升考生數(shù)學(xué)成績的重要推動器，需要教師不斷進(jìn)行思考以及探究。進(jìn)行高考復(fù)習(xí)期間，數(shù)學(xué)教師不要重視考試次數(shù)，要對考試質(zhì)量加以重視，特別是教師要結(jié)合實(shí)際對考試頻度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。第一，學(xué)校需要轉(zhuǎn)變思想，對考試是幫助考生認(rèn)識自身不足這個(gè)目的加以充分認(rèn)識，為復(fù)習(xí)教學(xué)指明方向。第二，要取消不必要的一些考試，給考生預(yù)留試卷分析的足夠時(shí)間。通常情況之下，每個(gè)月進(jìn)行兩次考試即可，要求高中生結(jié)合考試當(dāng)中的錯(cuò)題進(jìn)行分析，幫助其對這類錯(cuò)誤進(jìn)行有效避免，進(jìn)而提高其解題能力。

例如，△ABC之中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C=（??）

A.π6

B. 5π6

C.π6或者5π6

D.π3或者2π3

多數(shù)學(xué)生可以按照已知條件把兩個(gè)方程進(jìn)行聯(lián)立，進(jìn)而得到∠C為π6或者5π6。但顯然，這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。這是因?yàn)榭忌鲆暳祟}設(shè)當(dāng)中的隱含條件，即cosA<13。因此，正確答案是A。

（二） 編寫精品試卷

精品試卷除了考試范圍要符合高考大綱之外，同時(shí)試卷當(dāng)中各類題型占比也要適當(dāng)，特別是試卷選擇要具有較強(qiáng)代表性。所以復(fù)習(xí)考試之時(shí)，教師需對試卷質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格把關(guān)，對其他學(xué)校的數(shù)學(xué)試卷具有的優(yōu)點(diǎn)以及缺點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真分析，不使用和考試大綱存在較大出入的試卷。而且，數(shù)學(xué)教師還需重視對各類題型的總結(jié)，建立專門的題庫，結(jié)合實(shí)際復(fù)習(xí)進(jìn)度在題庫當(dāng)中選擇有關(guān)題型設(shè)計(jì)考卷，進(jìn)而確保試卷質(zhì)量。教師在對試卷加以設(shè)計(jì)之時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)難度適中的問題。比如，對導(dǎo)數(shù)知識加以考查之時(shí)，教師可設(shè)計(jì)以下問題：已知函數(shù)f（x）=clnx+12x2+bx（a、b、c∈R），并且x=1是這個(gè)函數(shù)具有的極值點(diǎn)。（1）當(dāng)x=1之時(shí)，f（x）取極大值，并且求f（x）單調(diào)區(qū)間。（2）當(dāng)f（x）=0之時(shí)剛好存在兩個(gè)解，求c的取值范圍。通過編寫精品試卷，可以幫助考生對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固，讓其在復(fù)習(xí)期間獲得成就感，進(jìn)而調(diào)動其復(fù)習(xí)期間的主動性。

（三） 注重試卷講評

當(dāng)考試結(jié)束以后，數(shù)學(xué)教師需重視試卷講評，同時(shí)注重對有關(guān)題型進(jìn)行延伸，促使學(xué)生借助考試對一類題型加以掌握，特別是要對一題多解這類問題加以重點(diǎn)講解，促使學(xué)生按照自身實(shí)際對其中的幾種解題方法加以掌握，以后遇到同類問題可以快速進(jìn)行求解。

例如，已知f（x）=x2+bx+c，f（-1）=f（3），則（??）

A. f（1）>c>f（-1）

B. f（1）

C. c>f（-1）>f（1）

D. c

針對此題，按照已知條件可以看出f（x）關(guān)于x=1對稱，進(jìn)而得到b=-2，而f（1）=1+（-2）+c=c-1，同理可得f（-1）=c+3，同時(shí)c+3>c>c-1，所以f（1）

進(jìn)行試卷講評期間，數(shù)學(xué)教師需引導(dǎo)學(xué)生重視題目當(dāng)中涉及的一些知識點(diǎn)，注重不同題型間的具體聯(lián)系，促使考生通過總結(jié)以及分析試卷逐漸對自身知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行完善。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還可鼓勵(lì)學(xué)生使用錯(cuò)題集，把每次考試當(dāng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記下來，同時(shí)在一旁注明錯(cuò)誤原因和有關(guān)解題技巧，并且定期進(jìn)行翻看，這樣便于學(xué)生對同類問題的解題思路進(jìn)行歸納總結(jié)。

（四） 調(diào)整學(xué)生心態(tài)，幫助其樹立信心

如今，高考的一個(gè)主要目的就是考查考生如何借助所學(xué)知識對問題加以分析以及解決。所以，近年來數(shù)學(xué)考題十分靈活。復(fù)習(xí)期間，不管是日常模擬考試或是診斷，全都需要具有一定考查以及檢查能力。考生在每次測試當(dāng)中會出現(xiàn)一些波動，這是正常現(xiàn)象。所以，教師需指導(dǎo)考生用正確心態(tài)看待成績波動，當(dāng)成績有所提高之時(shí)，指導(dǎo)考生切勿驕傲，及時(shí)對自身不足之處進(jìn)行發(fā)現(xiàn)以及總結(jié)。當(dāng)成績有所下降之時(shí)，教師需鼓勵(lì)學(xué)生不要灰心，要努力對錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，對錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行糾正，切勿喪失信心，做到相信自己，進(jìn)而提升考生實(shí)際復(fù)習(xí)效率。而且，教師還需對考生心態(tài)以及情緒進(jìn)行及時(shí)了解，多和學(xué)生進(jìn)行溝通，鼓勵(lì)并且引導(dǎo)考生積極解決困難，提升其學(xué)習(xí)自信，幫助其調(diào)整心態(tài)，更好的應(yīng)對高考。

（五） 根據(jù)考生實(shí)際情況制定復(fù)習(xí)計(jì)劃

同樣而言，高中階段的數(shù)學(xué)教師會從高一開始便一直跟班，其對考生實(shí)際學(xué)習(xí)情況十分了解，所以在引導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)習(xí)之時(shí)，更具針對性。對于剛接手的數(shù)學(xué)教師來說，其必須先對所有學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況以及學(xué)習(xí)狀態(tài)加以了解，通過談話以及摸底考試這些方式對學(xué)生知識掌握的實(shí)際情況加以了解，同時(shí)讓考生對學(xué)習(xí)期間所遇難點(diǎn)和復(fù)習(xí)建議加以整合，結(jié)合課本內(nèi)容、考試大綱以及課程標(biāo)準(zhǔn)制定有效、合理、科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。這樣一來，可以促使考生的實(shí)際復(fù)習(xí)效率進(jìn)行有效提升。

（六） 使用三輪復(fù)習(xí)方法

第一，進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)期間，數(shù)學(xué)教師需重點(diǎn)幫助考生對基礎(chǔ)知識加以深化理解，把高一以及高二階段所學(xué)知識加以歸納總結(jié)，并且對重點(diǎn)知識以及解題方法加以拓展，促使學(xué)生對這些知識具有的本質(zhì)特征進(jìn)行深刻理解，確保其充分掌握重點(diǎn)知識。對于一些基本的解題方法以及解題思想，教師需要幫助學(xué)生進(jìn)行融會貫通，借助邏輯方式以及技巧方式對問題加以分析解答。

第二，進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)期間，主要是進(jìn)行綜合練習(xí)，幫助學(xué)生對所學(xué)知識加以強(qiáng)化運(yùn)用，同時(shí)對一些解題方法以及解題思想進(jìn)行熟練掌握。在這個(gè)階段，教師需把綜合訓(xùn)練當(dāng)作主體，其中要包含高考試題的具體命題趨勢以及經(jīng)常犯的一些典型錯(cuò)題。如今，高考具有的命題趨勢具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：其一，試卷主體是主干知識，比如解析幾何主要對圓錐曲線與直線相交的問題加以考查，特別是曲線與直線具有的位置關(guān)系。其三，綜合試題占比較大，比如立體幾何和函數(shù)進(jìn)行結(jié)合的問題是高考的考查重點(diǎn)。而經(jīng)常犯的一些典型錯(cuò)誤是考生在高考期間經(jīng)常丟分的問題。因此綜合訓(xùn)練是解決這類問題的重要途徑。不管是基本定義還是運(yùn)算，都可以借助綜合訓(xùn)練來提升復(fù)習(xí)效果。

第三，進(jìn)行三輪復(fù)習(xí)期間，主要進(jìn)行模擬訓(xùn)練，幫助考生提升知識整體應(yīng)用能力。在此期間，數(shù)學(xué)教師需通過試卷講評讓考生對解題規(guī)律加以掌握，幫助其對重點(diǎn)知識加以強(qiáng)化記憶。同時(shí)，教師還可強(qiáng)化考生應(yīng)試心理，讓其用淡定的心態(tài)面對考試。

（七） 增強(qiáng)定量訓(xùn)練

實(shí)際上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間需要伴有大量解題練習(xí)，然而不一定可以得到較好學(xué)習(xí)效果。因此，促使解題效率進(jìn)行提升需要做好選題工作，進(jìn)而可以對學(xué)生掌握所學(xué)知識的實(shí)際程度進(jìn)行檢查。假設(shè)學(xué)生無法對知識進(jìn)行扎實(shí)掌握，那么即便做再多的練習(xí)也難以提高解題效果，相反還會起到反作用。所以，教師需帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行定量訓(xùn)練，促使學(xué)生對基礎(chǔ)知識與答題方法進(jìn)行掌握。同時(shí)，定量訓(xùn)練需要教師選擇有針對性的典型題目，同時(shí)還需遵循由淺入深這一原則，提高考生的復(fù)習(xí)效果。

綜上可知，高考復(fù)習(xí)是考生參加高考之前必須經(jīng)歷的一個(gè)過程，通過復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，可以幫助考生對所學(xué)知識進(jìn)行有效整合，提升其解題技能以及解題效率。然而，一直以來，數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)都存在低效問題，究其原因，主要是因?yàn)榭荚囶l率較高，試卷質(zhì)量較低以及評卷效果較差所致。對于此，數(shù)學(xué)教師需對復(fù)習(xí)階段的考試頻率進(jìn)行調(diào)整，編寫精品試卷，注重試卷講評，同時(shí)調(diào)整學(xué)生心態(tài)，幫助其樹立信心，根據(jù)考生實(shí)際情況制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，并且使用三輪復(fù)習(xí)方法，增強(qiáng)定量訓(xùn)練，進(jìn)而促使考生的復(fù)習(xí)效率得到提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮寅.汲取真題營養(yǎng)?提高復(fù)習(xí)效率——談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中對高考真題資源的利用[J].教學(xué)月刊·中學(xué)版（教學(xué)參考），2017（5）：53-56.

[2]吳寶樹.全國高考統(tǒng)一命題視角下的“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”復(fù)習(xí)策略研究[D].福建師范大學(xué)，2017.

[3]苗金利.明晰考試方向，提高復(fù)習(xí)效率[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（07）：131-132.

[4]孟安寧.新課程背景下如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考效率[J].課程教育研究，2014（8）：143-144.

[5]李冬明.沖刺階段如何提高高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率[J].才智，2011（25）：111.