淺談如何使學生獲得對小數的感知

管長龍

摘 要：課程不僅是指教材，學生的生活經驗、教師的教學經驗、學生的學習差異、師生的交流啟發也都是有效的課程資源。因此，數學教師應充分利用一切課程資源，通過開展多種課堂數學活動，為學生對小數的感知鋪路、搭橋。

關鍵詞：小學數學；教學設計；思考

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）15-057-1

學生對小數的感知不是靠教師的講解獲得的，而是結合具體的生活經驗、通過數學活動獲得的。在一年級數學的教學中，筆者是通過啟蒙學生的“數感”來促使學生感知小數的。

一、實踐操作，在建立深刻表象中啟蒙“數感”

教師A：動手操作，初步感知小數意義。

（1）小組合作測量課桌面的長和寬，并用不同的數、不同的單位把測量結果表示出來。（學生大多是用分數表示）

（2）反饋并提問：除了用整數、分數表示，還能用其他方法表示嗎？（請用小數表示的學生說說0.6米表示的意思）

（3）追問、歸納

6分米=610米=0.6米

4分米=410米=0.4米

2分米=210米=0.2米十分之幾米可以寫成零點幾米

教師B：十分之幾為什么可以用零點幾表示？

出示計數器，讓學生撥出1.5：在學生撥出15后，發現要添上小數點，添上后繼續撥數，1.6、1.7、1.8、1.9，再撥就是幾？

教師A采用小組合作的形式，為學生主動用小數表示測量的結果提供了機會，有助于學生體會到測量結果不能用整數表示時，可用分數或小數表示。學生在直觀操作、合作交流中，輕松完成了從“幾分之幾米”到“零點幾米”的認知過渡，這樣的學習過程，是從數學知識的發生發展源頭和需要出發，使學生在認識小數的首次感知時就了解小數的來源和含義，初步知道了小數與整數、分數的密切關系，符合學生的認知規律。

教師B在認識整數部分不為0的小數后，通過計數器的操作，引導發現小數和整數內在的“滿十進一”的共性，是我在之前的教學中沒有見過的，當屬首次。細想之下，為了讓學生了解小數與十進分數的聯系，我們多數教師皆借助米尺或者人民幣的關系來理解，且多放在整數部分為0的小數認識后。相比之下，借助計數器的教學效果更能顯現，更為以后教學小數的加減法以及多位小數的認識埋下伏筆，可謂是獨具匠心。

二、數形結合，在積累活動經驗中發展“數感”

“數”構成了數學的抽象化符號語言，“形”構成了數學的直觀化圖形語言，它們各有優勢，在教學中常常把兩者結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，讓數量精確刻畫與空間形式的直觀形象和諧統一。

教師C：1.給你一個 ①怎么表示0.4？②如果涂滿10份呢？③如何表示1.4呢？

2.出示數軸：認識自然數、整數，如何在數軸上表示小數？

學生對小數的認識過程是一個主動建構的過程，這一過程需要學生自己投入、自然建構，“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，教師C提供學習材料，預留學習空間，讓他們自由自在地將小數與分數、整數融合，完成直觀感知下的形象到抽象的認識，符合數形結合、自主建構小數的認識過程。

三、站在“方法”的高度提升“數感”

比較兩種不同風格的教學設計：

教師D：

（一）從人民幣入手，初步認識小數

1.小數的讀寫：買了一個書簽，用了0.1元。0.1元是多少錢？如果用長方形代表1元，0.1元怎么表示？

2.舉一反三：仍然用長方形代表1元，隨意取幾份，再說出分數和小數。

3.歸納概括：幾角是十分之幾元，也就是零點幾元。反過來，零點幾元就是十分之幾元。

（二）練習長度單位，進一步認識小數

1.表示米尺上的小數：怎樣找到米尺上的小數？（根據上一活動仿說）

2.概括交流規律：幾分米就是十分之幾米，也就是零點幾米。反過來，零點幾米就是十分之幾米。

（三）脫離具體情境，揭示小數意義

我們在價格、米尺中找到了小數，并發現了規律。脫離原有單位，在讀一讀這些分數和小數，你又發現了什么？

教師E：一塊橡皮的價格是1元2角，你能用小數表示嗎？

學生在自己的作業本上有這樣寫、這樣圈：

相比較而言，教師D善于抓住學生的學習心理，逐步誘導，層層遞進，張弛有度，使教學不漏一點破綻，從而獲得了較好的教學效果；而教師E的設計有點大膽和冒險，但從學生畫的草圖中可以看出學生的思維是靈動的。從發展的角度來分析，這樣活動下的學生數感空間大、認知深刻。

總之，數學是思維的科學，數學教學最根本的任務就是要讓學生學會思維，而合理的思維要依賴于科學的思想方法，這就是數十年的教改實驗中給我們的啟示。