初中數(shù)學教學中反例的有效運用

陳永全

摘 要：數(shù)學是一門思維性較強的學科，教學中需要加強對學生思維能力的培養(yǎng)，這樣學生才能夠深入理解概念知識，靈活的分析與解決問題。傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學之中，由于老師總是采取灌輸式的教學模式，使得學生的思維沒有發(fā)展的機會，新課改背景下，老師就需要將反例靈活運用到實際教學中，以此來提高學生的數(shù)學綜合能力及素養(yǎng)。文章先概括了初中數(shù)學教學中反例運用的意義，然后對其有效運用進行了具體探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 反例 有效運用

傳統(tǒng)初中數(shù)學教學過程中，老師在開展教學的過程中，總是采取直面講解的方式，使得學生的學習注意力難以集中，自然無法進行有效的思維，這對于學生數(shù)學知識的理解與運用極為不利。而將反例運用到實際教學中，就是從相反的方向來舉例，能夠更好地激發(fā)學生的學習與探究興趣，更深入的理解與掌握知識點，能顯著提高學生的數(shù)學學習效率，促使初中數(shù)學教與學獲得共同性的發(fā)展。下面將基于多年初中數(shù)學教學經(jīng)驗，提出反例運用的相關(guān)建議。[1]

一、初中數(shù)學教學中反例運用的意義分析

首先，提高學生的學習自信。無論任何學科的學習，都需要學生具有學習自信，這樣學生才會深入?yún)⑴c其中，積極的學習與思考，順利地完成學習任務(wù)。數(shù)學學科更需要如此，將反例運用到實際教學之中，學生會逐漸體會到學習及思維給自己帶來的樂趣，自然學習興趣及自信會得到顯著提升。其次，營造活躍的課堂教學氛圍。數(shù)學知識的抽象性較強，因而通常課堂學習過程是十分枯燥的，而將反例運用到實際教學之中，就可以給予學生充分的思考、討論與表達機會，這無疑能夠極大程度活躍課堂教學氛圍，能幫助學生更透徹的理解數(shù)學知識，更全面的掌握所學內(nèi)容，提高學生自身的思考力及學習效率。最后，減輕教與學的壓力。傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學過程中，由于所運用的教學理念及模式較為落后，因而教學常存在費時費力還低效的情況，使得教與學都處于極其疲乏狀態(tài)。而將反例運用到實際教學之中，就可以減少課堂教學時間，讓學生進行快樂的學習，這無疑能夠減輕教與學的壓力，確保教與學質(zhì)量及效率的不斷提升。[2]

二、初中數(shù)學教學中反例運用的策略分析

1.概念教學

初中數(shù)學每節(jié)課的教學之中，都會涉及概念知識，這是學生深入學習與靈活解決問題的重要前提，重要性不可忽視。但從當前較多初中生而言，在數(shù)學概念學習之時，總是存在理解不透徹，無法深入掌握的情況，這勢必會影響后續(xù)的順利學習。為此，老師需要做的是幫助學生理解概念，而不是運用機械的計算方法來幫助學生暫時記憶住概念，而反例在概念教學中的作用十分明顯，能使學生更深入的掌握概念，并明確各概念間的關(guān)聯(lián)。比如在學習“單項式”內(nèi)容之時，此概念如果靠語言講解，只會讓學生較為迷惑，此時就可以為學生列舉這樣的例子，a/2、1/x都是單項式這句話對不對？通過學生間的相互討論后，發(fā)現(xiàn)學生間的意見并不一致，說明有部分學生仍未理解，此時就可以引導學生，單項式是數(shù)與字母的積，不是商，這樣學生就會發(fā)現(xiàn)“1/x”和此概念并不一樣，所以明確其并不屬于單項式范疇。通過這樣的反例教學，能使學生輕松理解此概念，為后續(xù)的靈活運用奠基。

2.鞏固知識

初中數(shù)學每節(jié)課的教學時間雖然只有45分鐘，但是每節(jié)課所包含的教學內(nèi)容較多，最基本的兩點就是新知識點和舊知識點，這是學生每節(jié)課都必須要掌握的兩項內(nèi)容，這樣才能夠幫助學生構(gòu)建完整的知識體系。而傳統(tǒng)的教學方式會使得整節(jié)課都非常緊湊，并且效果不是十分顯著，此時就可以發(fā)揮反例的功效，幫助學生進行學習。比如在學習“一元一次方程”這部分內(nèi)容之時，為了幫助學生鞏固知識，老師可以給學生出示這樣一個判斷題，即4/x+x=4是一元一次方程嗎？通過此判斷題發(fā)現(xiàn)較多學生都認為其是一元一次方程，這是忽視一元一次定義中一個關(guān)鍵詞，即“整式”二字的體現(xiàn)，此時就可以提問學生什么是“整式”？這樣學生就會意識到整式中除數(shù)不能用字母表示這個點，從而明確此判斷題并不正確。這樣的例子教學之中，學生不僅能對新知識有深入的理解，還能夠順勢鞏固整式知識點，能取得較為理想的鞏固所學效果，提高課堂教學的效益。[3]

3.培養(yǎng)學生逆向思維

數(shù)學這門學科的學習之中，不僅需要學生不斷的發(fā)散思維，還需要學生進行不斷的逆向思維，這樣學生的思維才會越來越嚴謹，數(shù)學學科的學習才會更加順利。為此，在實際的初中數(shù)學教學之中，老師需要明確反例在培養(yǎng)學生逆向思維方面的作用，對其進行合理運用。比如針對“x+2y=0，那么x=y=0。”此說法是否正確？如果學生從正面的方向去推理，不僅會花費大量時間，而且還容易在推理中出現(xiàn)錯誤，導致最終推理結(jié)果錯誤。此時就可以利用反例的方式來引導學生進行逆向思維，不僅可以對其進行準確判斷，還能夠讓其掌握分析題目的技巧，提高學習的效率。

結(jié)語

初中數(shù)學課堂教學過程中，反例教學的運用極為必要，既能夠讓學生的數(shù)學思維越來越嚴密，又能夠讓學生深入理解所學知識，對其進行靈活的運用，提高學習興趣、成績及能力，非常有助于學生的全面性發(fā)展，能全面提高數(shù)學教學的質(zhì)量。但對反例教學運用的過程中，老師必須要注意一些問題，如所運用反例的針對性及方法，這樣把握好這些問題之后，才能確保將反例輔助教與學發(fā)展的作用淋漓盡致地發(fā)揮出來。

參考文獻

[1]范紅.初中數(shù)學教學實踐中“反例”的恰當運用[J].數(shù)學學習與研究.2018（01）.

[2]宋健飛.反例在初中數(shù)學教學中的運用[J].數(shù)學學習與研究.2019（15）.

[3]戴勇鋒.反例在初中數(shù)學教學中的運用[J].數(shù)學學習與研究.2017（24）.