在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中生成核心素養(yǎng)

陳健美

[摘 ?要] 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等，都可以在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要學(xué)生的動(dòng)手能力作為支撐，這是核心素養(yǎng)中關(guān)鍵能力的體現(xiàn);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要學(xué)生的思維參與，其對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的諸多要素均有促進(jìn)作用;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，為核心素養(yǎng)落地提供保證.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)背景下，對(duì)于初中一線數(shù)學(xué)教學(xué)而言，最具探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題可能是“核心素養(yǎng)通過(guò)什么樣的途徑才能落地”. 對(duì)于這一途徑的探究，顯然不能脫離已有的教學(xué)實(shí)際，而在梳理初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，尤其是梳理課程改革以來(lái)的教學(xué)變革中的措施，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)核心素養(yǎng)的培育可能會(huì)起到重要的促進(jìn)作用，因而在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生生成核心素養(yǎng)，也就成為一個(gè)具有理論與實(shí)踐意義、歷史與現(xiàn)實(shí)意義的話題.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培育核心素養(yǎng)的理論探究

對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行理論研究是必要的，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)通常都被認(rèn)為是理化學(xué)科的事情，對(duì)于重在培養(yǎng)學(xué)生形象思維、邏輯思維、直覺(jué)思維的數(shù)學(xué)學(xué)科，似乎沒(méi)有必要引入實(shí)驗(yàn). 但隨著人們對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的研究，尤其是對(duì)初中學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中所需要的形象思維進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以通過(guò)促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)的方式，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu). 而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之所以具有這些功能，是因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦“做”數(shù)學(xué)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)等）在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的一種以人人參與的實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證或探究活動(dòng) [1]. 在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生的思維對(duì)象不再是抽象的“數(shù)”與“形”，而是帶有數(shù)形意義，同時(shí)又以形象的形態(tài)出現(xiàn)在學(xué)生面前.

舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在“軸對(duì)稱”知識(shí)的學(xué)習(xí)中，傳統(tǒng)的教學(xué)都是給學(xué)生呈現(xiàn)一些軸對(duì)稱圖形，或者是讓學(xué)生舉出生活中軸對(duì)稱的例子，盡管這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)中，課堂的學(xué)習(xí)氣氛比較好，但歸根到底學(xué)生所構(gòu)建的軸對(duì)稱圖形只在自己的大腦中，他們對(duì)軸對(duì)稱圖形沒(méi)有一個(gè)更為直觀的認(rèn)識(shí)，尤其是沒(méi)有經(jīng)歷自己的操作獲得軸對(duì)稱圖形，因此感性認(rèn)識(shí)相對(duì)總是缺失的. 這樣的缺失對(duì)構(gòu)建軸對(duì)稱概念可能沒(méi)有直接影響，但如果眼光放得長(zhǎng)遠(yuǎn)一些，放到角平分線的性質(zhì)等知識(shí)上，就可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)到那個(gè)時(shí)候如果學(xué)生大腦中的軸對(duì)稱表象非常清晰，那相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)起來(lái)就更加方便了. 因此在軸對(duì)稱概念建立的時(shí)候，如果設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式去獲得體驗(yàn)，進(jìn)而生成經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)并以表象的形態(tài)存在于大腦當(dāng)中，這一表象就可以成為后面知識(shí)學(xué)習(xí)的先前知識(shí)，從而可以為學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)奠定基礎(chǔ).

這個(gè)時(shí)候我們?cè)購(gòu)暮诵乃仞B(yǎng)的角度來(lái)思考，就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等，都可以在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到體現(xiàn)：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)本身是一個(gè)形象過(guò)程，在完成實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中生成數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，必然對(duì)應(yīng)著從形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變，于是就形成了數(shù)學(xué)抽象，而數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果，多是以模型的形態(tài)存在于學(xué)生的認(rèn)識(shí)中. 當(dāng)然，理論的探究還依賴實(shí)踐的證實(shí)，下面來(lái)看實(shí)踐探究.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培育核心素養(yǎng)的實(shí)踐嘗試

既然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃寣W(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從操作、猜想到證明的過(guò)程，其中又可以滲透轉(zhuǎn)化思想，符合從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，那就可以認(rèn)為這樣的數(shù)學(xué)思想與方法，正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一[2] .

在上面舉的“軸對(duì)稱”例子的教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是：讓學(xué)生通過(guò)剪紙的方式，去得出軸對(duì)稱圖形，要求：圖形簡(jiǎn)潔、美觀，一目了然.

剪紙是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常見(jiàn)動(dòng)作，也是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作方式. 在軸對(duì)稱概念建構(gòu)的過(guò)程中，讓學(xué)生去折出或者剪出軸對(duì)稱圖形，其價(jià)值在于學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，不僅要?jiǎng)幽X，還要?jiǎng)邮? 動(dòng)腦的過(guò)程，肯定就是在大腦中想象軸對(duì)稱圖形的過(guò)程，實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的想象其實(shí)是分兩步的：剛開(kāi)始想通過(guò)分別剪出對(duì)稱軸兩邊的圖形，并保證是關(guān)于某個(gè)對(duì)稱軸對(duì)稱的. 這個(gè)過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如說(shuō)有部分學(xué)生是在紙上畫(huà)出一條直線（對(duì)稱軸），然后在直線的兩邊畫(huà)上相同的圖形，再去剪，結(jié)果發(fā)現(xiàn)按直線對(duì)折之后，所得到的圖形并不重合，這讓他們一陣郁悶. 郁悶之后自然就是尋找原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)原本相同的兩個(gè)圖形，“對(duì)折”之后就不再重合了，那怎樣才能重合呢？經(jīng)過(guò)思考并與組內(nèi)其他同學(xué)交流之后，他們迅速發(fā)現(xiàn)了不應(yīng)該“先剪”，而應(yīng)該“先折”，折好了再剪，得到的肯定就是軸對(duì)稱圖形.

而課堂的高潮還不在這個(gè)地方，有學(xué)生認(rèn)為：如果不對(duì)折還能剪出軸對(duì)稱圖形，那才叫本事. 于是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幾乎變成了一個(gè)“挑戰(zhàn)賽”：看誰(shuí)能在不對(duì)折的情況下，能夠剪出美觀、復(fù)雜的軸對(duì)稱圖形. 當(dāng)然考慮到課堂的進(jìn)程，筆者也沒(méi)有讓他們?cè)趶?fù)雜圖形上做文章，而是著重引導(dǎo)他們思考如何不對(duì)折就能夠剪出軸對(duì)稱圖形. 結(jié)果學(xué)生不約而同地提出：要先在大腦里想清楚了再剪. 這是一句樸素的話，但透露出來(lái)的數(shù)學(xué)道理是：軸對(duì)稱圖形的得出，需要在大腦中構(gòu)思. 這意味著學(xué)生能夠?qū)S對(duì)稱圖形進(jìn)行深度加工，而學(xué)生大腦中也必然會(huì)存在清晰的軸對(duì)稱圖形表象，其意義不言而喻.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)系思考

結(jié)合上面的例子，再思考數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)系. 筆者以為可以形成這樣的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：一是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要學(xué)生的動(dòng)手能力作為支撐，而這與我國(guó)強(qiáng)調(diào)的實(shí)踐能力是一脈相承的，也是核心素養(yǎng)中關(guān)鍵能力的體現(xiàn);二是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要學(xué)生的思維參與，即數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不只是做，實(shí)際上也有豐富的思考過(guò)程，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是理論與實(shí)踐的良好結(jié)合，其對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的諸多要素均有促進(jìn)作用;三是從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生不完全囿于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與解題中，這對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，實(shí)際上是非常重要的，尤其是能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)并形成認(rèn)同感，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)來(lái)說(shuō)，都有著不可替代的作用. 而在興趣驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可以為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地提供最基本的保證.

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸生成和發(fā)展起來(lái)的，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值[3] . 初中數(shù)學(xué)教師要站在核心素養(yǎng)的高度，重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，研究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).

參考文獻(xiàn)：

[1]董林偉，孫朝仁. 初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論研究與實(shí)踐探索[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（6）.

[2]盧良芳. 注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) ?展示探索過(guò)程 ?積累思想方法——提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)踐與探索[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（10）.

[3]李樹(shù)臣. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) ?提高學(xué)生核心素養(yǎng)[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2017（5）.