探析規范書寫在高中數學中的重要作用

李德軍 宋連萍

摘要：與其他學科相比，高中階段的數學科目具有較強的邏輯性與抽象性，加之高中生們所學習的數學知識點較為繁雜，公式定理、數學符號、理論概念等更是多種多樣，在此情況下，學生在解題過程中不斷強化鍛煉自身的書寫規范性，則不僅有助于明確解題思路，更能夠提升學生們數學用語的準確度以及解題過程的規范化。在本文中，筆者則從注重書寫規范、強調用語規范、把握步驟規范三個方面具體探究規范書寫在學生們高中數學學習過程中的重要作用。

關鍵詞：規范書寫;高中數學;解題思路;學科術語

解答數學練習題是學生們加強鞏固自身數學知識從而提升數學技能與學科素養的重要途徑，但是高中數學知識較為繁雜，且抽象性強，因此不少學生在解題時難以理清思路做到快速地解答。加上部分學生未曾重視數學解題書寫的規范性，這就進一步導致他們在解題過程中因不嚴謹而時時出錯，不僅使得學生們的解題質量受到影響，更有甚者則會直接產生畏難、抵觸的數學學習心理。因此，基于筆者多年教學經驗故在此提出，高中數學教學工作中應當注重培養學生們的規范書寫，從而避免解題失誤、做到精準表達、凸顯清晰思路。

一、 注重書寫規范，避免解題失誤

如上文所述，高中階段的數學知識相對繁雜，數學符號、數學表達式或者公式定理的表達式各種各樣，比如，在幾何知識中，常用到⊥（垂直）、∥（平行）、∠（角）、≌（全等于）、△（三角形）等;而在代數知識中，則有∫（積分）、≤（小于或等于）、∞（無窮）、|a|（絕對值）等;集合符號：（包含）、∈（屬于）等;推理符號∴（因為）、∵（所以）等。由此可見，為了避免在解題過程中范低級的錯誤，學生們應當注重書寫的規范性，正確運用數學符號與相應的數學表達式。

例如，學生在做證明題時，平面圖形中的兩個三角形全等，但將“△ABC≌△A′B′C′”表達為“△ABC=△A′B′C′”，那么在閱卷教師眼中，盡管明白學生所表達的疑似，但是嚴格來說，這樣的解答書寫并不能算是正確的。這也提示廣大教師，在日常教學工作中必須要以身作則，為學生樹立起良好的學習榜樣，對學生們的書寫規范性進行嚴格要求，杜絕因小錯誤、小問題而丟分的情況出現。此外，也可以直接告知學生，培養良好書寫習慣，事實上也是培養鍛煉自身數學思維嚴密性的重要體現，從而督促他們更加注重書寫規范。

二、 強調用語規范，做到精準表達

學生們對數學用語的規范使用也是培養其書寫規范性的重要內容。在數學知識中，不少概念、定理、術語中都采用了邏輯連接詞進行概括、表述，比如證明的方法、條件、命題等，其十分嚴密的表達方式無一不顯現出數學語言簡潔、邏輯性強、嚴謹的特點，因此，學生們在解答數學習題時，務必要做到用語規范，只有這樣才能真正精準表達，將自己的數學思維以數學語言的形式準確傳達出來。

例如，教師在為學生們講解逆命題、否命題的相關內容時，為了考察學生們對于數學概念與用語的理解，則可以就“采用若p則q的形式，將命題：‘兩個全等三角形一定相似的逆命題與否命題分別寫出來”這一題目，鼓勵學生們思考。由于逆命題比較容易理解，學生們基本上都能夠寫出正確答案。但是在學生們思考否命題時，教師會發現部分學生寫的是，“若兩個三角形不全等，則它們不一定相似”。從這樣的答案中可以看出，學生們對于“一定不”以及“不一定”的用法有所混淆，以為兩個詞語意思相近，故而不區別使用，這就直接導致了他們在寫否命題的時候發生錯誤。此時，教師則應當借此強調數學語言的規范性使用，本題中“一定是”的否命題應該是“一定不是”，而學生們解題中的“不一定是”給出了一個模糊的概念，那就是說可能是，也可能不是。由此可見，在高中數學的解題過程中，規范書寫具有極其重要的作用，教師則應當善于引導學生抓住關鍵詞，并準確進行輸血表達，只有這樣才能真正提升數學解題的正確率與學習效率。

三、 把握步驟規范，凸顯清晰思路

從學生們常接觸的數學題型包括判斷題、選擇題、填空題、證明題、計算題以及應用題等，而不同的數學題型往往有著相應的解題思路與特定的解題步驟，而學生在具體的解題過程中，則應當頂住自身把握規范的解題步驟，凸顯清晰的解題思路，使得解題步驟有理有據，一方面則有助于體現學生邏輯思維的嚴密性，另一方面也可以使得學生們的解題過程更為簡潔高效。

例如，在這樣的一道典型應用題中“一艘輪船要逆向自甲地至乙地，兩地之間的距離為s，水流速度為p，而輪船在靜水中的最大行駛速度為q，且q>p，已知輪船每小時所消耗的燃料費用與輪船在靜水中勻速行駛速度v的平方成正比例關系，比例系數為k，提問，在實現全程燃料費最小值時，輪船的勻速前進速度應保持為多少？”，學生可以按照如下規范的解題步驟進行：首先，設置相應的未知數，即設置全程的燃料費為y;其次，列出題中所給出的列式關系，①輪船每小時所耗費的燃料費為kv2;②全程航行時間為s/v-p，將兩列式以y等式表達，則為y=kv2·（s/v-p）。此后，再根據等式進行求解，則可得出最后的正確答案。通過這樣的規范解題步驟，看似煩瑣的應用題也馬上變得簡潔起來，這也提示教師在日常的教學工作中，可以針對不同類型的題目為學生們明確其具體的解題步驟，從而在凸顯解題思路的同時能夠體現自身的數學思考精神，進而幫助他們養成科學的解題習慣。

四、 結束語

綜上所述，高中數學教師應當加強對學生規范書寫的要求，指導他們在進行輸血解題中規范地運用數學用語并精確地書寫表達，只有這樣，才能使其真正做到解題時避免低級錯誤的發生，并邏輯嚴密地采用清晰思路完成解題。

參考文獻：

[1]陳文芳.淺談如何通過高中數學規范答題提高學生的學習能力[J].求知導刊，2018（32）：135.

[2]Edward A. Silver. 超越高中學校數學內容的課程規范：數學過程、實踐和傾向——“中學數學課程與教材國際論壇”開幕報告[J].中國數學教育（高中版），2018（12）：6-10.

[3]張鄒黃.高中數學解題規范性的培養途徑探究[J].中學課程輔導：教師通訊，2018（1）：76.

[4]賈國杰.重視規范，確保高中數學不丟“冤枉分”[J].文理導航（下旬），2017（1）：41.

作者簡介：

李德軍，宋連萍，甘肅省武威市，甘肅省古浪縣第三中學。