疑趣相融　相得益彰

高敏

[摘要]小學數學教學既要關注學生的思維，也要兼顧學習的趣意，既注重“疑”，又關注“趣”，相得益彰。在“認識三角形”的教學中將“疑”“趣”相融，使疑中有趣，趣中生疑，由疑生思，由思得趣，讓學生在愉悅輕松的氛圍中學習數學知識。

[關鍵詞]疑趣;觀察;比較;操作;體驗

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0061—02

“數學教學是數學（思維）活動的教學。”斯托利亞爾在列舉數學教育的目的時把發展學生的數學思維放在第一位。培養數學思維也是實現數學素養發展的基本點，因此，小學數學教學應根據學科特點和學生實際，既要關注學生的思維，也要兼顧學習的趣意，既注重“疑”，又關注“趣”，使二者相得益彰。

三角形作為圖形王國中的一個基本圖形，很早就走進了學生的認知世界，“什么樣的圖形是三角形”對學生來說一點都不陌生。如何讓學生滿懷探究的欲望，積極參與新的學習，豐厚對三角形的認識，是我備這節課時一直思考的問題。

【教學片段一】觀察比較，疑中引思

師（指著黑板上的板書）：三角形，三個頂點、三條邊、三個角，和“三”真有緣啊！我們就先從三個點出發來研究它。

師：每個人都有一張方格紙，紙上有三個點，看看能不能把這三個點作為頂點，畫一個三角形。動手試一試。

（一小部分學生無從下筆）

師：都完成了？

（一小部分學生說沒有完成）

師：怎么回事呀？請小組里的其他同學幫幫他們。

師：把不能圍成三角形的拿出來看看有什么問題。

生₁：我發現這幾幅圖中的三個點都跑到同一條直線上了，那么不管怎么圍，都不能圍成一個三角形。

生₂：我認為只有三個點不在同一條直線上才能圍成一個三角形，在同一條直線上的三個點連來連去都是線段。

生₃：我幫他們想個辦法，只要挪動其中一個點的位置，讓它和其他兩個點不在一條直線上，那么就能圍成一個三角形了。

師：看來，任意三個點不一定都能圍成三角形，能圍成三角形的三個頂點必須不在同一直線上。

[教學思考：在紛繁的事物中找尋共同特征與提煉共同屬性是對學生創造性思維的培養過程。通過一部分學生能根據給定的點圍成一個三角形，一部分學生根據給定的點又不能圍成一個三角形，在“能”和“不能”之間辨析、分析、提煉怎樣的三個點才能圍成一個三角形的過程，就是以疑為動因、因疑得趣、由疑生思的過程，展現的是學生真實思維的流動。]

【教學片段二】操作體驗，趣中有悟

師：那三角形的三條邊又有什么奧秘呢，動手做一做。

活動材料：每組有同樣長的三根紅色紙條和同樣長的三根黃色紙條。

活動要求：用紅色紙條和黃色紙條分別去圍一個三角形。

（學生在小組活動后展示自己的作品）

師：觀察大家圍成的紅色三角形，發現了什么？

生₁：所有圍成的紅色三角形一樣大。

師：從有些同學的眼神里我看到了“不確定”。我提供一件驗證的工具，誰來比畫一下。（通過重疊的方法驗證）

生₂：所有的紅色三角形都一樣大，只是位置不同。

生₃：三根紅色紙條的長度完全一樣，擺成的紅色三角形的形狀大小也都相同。

生₄：我還發現黃色三角形雖然和紅色三角形有一根紙條的長度不同，但所有的黃色三角形形狀大小也都是一樣的，只是擺的位置不同。

生₅：因為三根黃色紙條長度都是一樣的，所以我們拼成的所有黃色三角形大小也是一樣的。

師：三角形三條邊的長度確定，它的形狀大小也就確定了，這就是三角形一個非常特別的特性——穩定性。

師：是否只要有三根紙條就一定能圍成一個三角形？這個問題我們后一節課再研究。

師：這里有一個三角形的木框，請咱們班的大力士拉一拉，你覺得他能拉動嗎？

師：這里還有一個四邊形木框，請一個女學生來拉一拉，你覺得她能拉動嗎？有什么辦法能讓這個四邊形也拉不動？

師：為什么這么一變，這個四邊形木框就拉不動了呢？

……

[教學思考：“穩定”在生活中是穩固、不易變形的意思，但三角形的穩定性是指三角形的三邊長度確定，三角形的形狀與大小也隨之確定。數學概念的建立，不能只是告訴，更重要的是提供智慧、有趣、有味的數學活動，把靜態的概念轉化為動態的探究。學生橫向比較后發現所有的紅色三角形和所有的黃色三角形大小都是一樣的，縱向比較后發現三角形有一條邊變了，大小也就變了。學生在實際操作中深刻感悟到，三角形的三條邊長度確定，這個三角形的形狀和大小也就確定了。“是否只要有三根紙條就一定能圍成一個三角形”又為后續學習三角形的三邊關系埋下了伏筆。]

【教學片段三】閱讀理解，疑中得法

1.閱讀中研究——感悟畫高的方法

三角形的高的概念屬于描述性概念，教材用規范、具體的語言對“三角形的高”的概念進行了描述。

學習單出示自學內容：

師：數學閱讀很重要，一定要讀清楚，讀明白。

師（出示一個銳角三角形）：誰能做小老師，教教大家怎樣畫這個三角形底邊上的高？

生₁：我覺得畫高的方法和我們上學期學習的畫垂線的方法有點類似。

生₂：我認為一個三角形能畫出三條高，因為它有三個頂點，從每個頂點出發都可以到對邊畫出一條高。

生₃：我發現三角形真的是和“三”有緣，它還有三條高、三條底呢！

……

師：那現在能畫出這個三角形的三條高嗎？

[教學思考：在自我學習和生生互動中，學生經歷了思維優化的過程，經歷了問題解決的過程，經歷了感情起伏的過程，也經歷了人際交往的過程。學生的思維就在這樣的比較、交流和討論中得到鍛煉，最終建立與生成新的結論與經驗。從未知——知道——理解——思想的過程中，學生的智力得到了發展，學生的智慧得到了開啟。]

2.想象中思考——加深對高的理解

練習：

（前面的三幅圖，學生畫高的速度非常快，而且正確率很高，但到了最后一幅圖，學生遲遲不動筆，因為找不到高呀！也有學生畫的是這個直角三角形斜邊上的高。）

師：我們玩個“變變變”的游戲吧！我給這個直角三角形穿上了一件隱身衣，留下了什么？你們瞧！（如圖2）

師：現在你們會畫底邊上的高嗎？（如圖3）

師：脫去隱身衣，我們把剛才的兩條邊請回來，你發現了什么？（如圖4）

師：看來，直角三角形一條直角邊上的高就是另一條直角邊，它也有三條高。

……

[教學思考：直接告知另一條直角邊就是指定底邊上的高，肯定不能化解學生這一認知的難點。學習的過程離不開感知與經歷，兒童的數學學習表現為知識的積累，理解數學發展過程中所積淀至今的間接經驗，通過學習，建構起個人的認知經驗。因此，教師要積極關注新舊知識的相似與相通之處，準確把握新知的原點與生長點，努力激活學生的已有經驗。通過“脫穿隱身衣”架構起與“過直線外一點畫已知直線的垂線”這一知識之間的聯系，激疑生趣，讓學生在理解的基礎上得出概念、掌握方法，為建構完善的認知結構打下堅實的基礎。]

【教學片段四】拓展延伸，趣中有感

師（播放視頻）：今天我們進一步認識和研究了三角形，咱們可千萬別小瞧這個圖形，從原始時期的巖畫上出現形似三角形的圖像符號開始，古往今來很多數學家都留下了研究三角形的痕跡：畢達哥拉斯的三角形數、楊輝三角、幽靈三角、三角網……所以人們稱三角形是神秘靈性的圖形。美麗富饒的長江三角區和謎團重重的百慕大三角區，也都充滿著非凡神奇的三角形魅力。19世紀德國數學家高斯還建議把森林打造成一個個碩大的三角形，以吸引外星人來與地球相會，因為他認為“△”代表地球人具有高度的文明，而且希望同外星人聯系、合作。

[教學思考：數學本身就充滿著問題，是“疑”的，同時數學也是好玩的，是“趣”的。小小的一個三角形這么多豐富的內容，自然激起了學生對三角形進一步探究的欲望，感受到數學本身是迷人的，是有趣的，是需要認真思考的。]

站在兒童成長的角度來反復考量與叩問數學知識的內在本質，疑趣相融，疑中有趣，趣中生疑，由疑生思，由思得趣，就能讓學生在愉悅輕松的氛圍中享受數學學習的美好。

（責編 童夏）