數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下審視高中解析幾何的教學(xué)

羅松帆

摘要：在新課改的大環(huán)境下，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成了教育教學(xué)的重點(diǎn)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，其所涉及的知識(shí)面相對(duì)較廣，尤其是解析幾何部分，綜合性極強(qiáng)，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文圍繞這一點(diǎn)展開

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);解析幾何

引言

施行新課改革，老師是施行的主導(dǎo)力量。對(duì)于授課老師還有教學(xué)工作者來講，新課改革不光是一個(gè)艱巨的挑戰(zhàn)，還是一個(gè)很好的契機(jī)，契機(jī)和挑戰(zhàn)總是密切相連的。廣大教學(xué)人員需要抓住這個(gè)契機(jī)，適應(yīng)新課改革的時(shí)代步伐，改變以往的授課理念，感悟數(shù)學(xué)的新理念，加強(qiáng)教學(xué)品質(zhì)，進(jìn)而培育出更優(yōu)秀的高素質(zhì)精英。下面是結(jié)合了多年的老師們的授課經(jīng)驗(yàn)做出的一些見解。

一、強(qiáng)化運(yùn)算素養(yǎng)

高中階段，學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)多圍繞基礎(chǔ)概念的深入探究展開，尤其是解析幾何這部分的內(nèi)容，其需要學(xué)生透徹理解掌握幾種方程的聯(lián)立和三維幾何圖形的相關(guān)概念，這是解題的基礎(chǔ)，更是前提。部分學(xué)生對(duì)這類題望而生畏，往往是由于其基礎(chǔ)概念模糊不清，不能理清題目思路，無從下筆。其實(shí)，這種現(xiàn)象是這類題目失分嚴(yán)重的一個(gè)重要因素，可見基礎(chǔ)概念的重要性。基于此，教師在講解這部分內(nèi)容時(shí)，要注意各獨(dú)立概念之間的聯(lián)系，在課堂中，深入探究概念的內(nèi)涵，在各獨(dú)立概念之間建立“橋梁”，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握這部分內(nèi)容。當(dāng)然，為增強(qiáng)效果，可選取多個(gè)同類型的題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“實(shí)戰(zhàn)”，在“實(shí)戰(zhàn)”過程中“數(shù)形結(jié)合”，相互促進(jìn)、相互補(bǔ)充，幫助學(xué)生更好地掌握這部分知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生逐漸形成一個(gè)完整的知識(shí)框架，對(duì)解析幾何有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而靈活自如地應(yīng)對(duì)這一類題目。此外，方程聯(lián)立思想是這類題目的關(guān)鍵，是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解掌握這種數(shù)學(xué)思想。

二、復(fù)習(xí)的時(shí)候適當(dāng)提升自己畫圖，用圖的能力

在復(fù)習(xí)立體幾何相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，同學(xué)們一定要注重將自己畫圖，使用圖，辨別圖，等等的能力提升。解答相關(guān)問題的時(shí)候，很多同學(xué)認(rèn)為建立起空間層面的概念難度系數(shù)較大，因此腦海中始終無法形成準(zhǔn)確的概念，相對(duì)直觀的幾何圖形更是難以形成，這樣一來就直接反饋在題目的解答中，不會(huì)畫圖或者識(shí)圖相對(duì)困難，甚至做出來的圖形根本是不正確的，這樣就直接影響了解題的效率。因此將立體圖形畫好，畫正確是學(xué)習(xí)好立體幾何相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵。在復(fù)習(xí)的時(shí)候同學(xué)們盡可能多的鍛煉自己畫圖能力，將重點(diǎn)放在棱錐，球體，棱柱等上面。

三、強(qiáng)化建模能力

高中階段，解析幾何是重點(diǎn)內(nèi)容。這部分內(nèi)容需要足夠的基礎(chǔ)知識(shí)做支撐，解題方法多樣化，但其呈現(xiàn)出的規(guī)律仍以基礎(chǔ)性方法為主，教材中也給出這類基礎(chǔ)性方法的解題步驟，這其中蘊(yùn)含的是數(shù)學(xué)中的建模思想，這是求解這類題目的重要法寶。這類題目的分析階段需要具備一定的思維能力，能夠快速實(shí)現(xiàn)數(shù)形的相互轉(zhuǎn)化，快速將題目中陌生的信息轉(zhuǎn)化為熟悉的內(nèi)容，進(jìn)而運(yùn)用“套路”進(jìn)行求解。這類題目的“套路”通常如下：第一步，特定圖像坐標(biāo)系的確定^[2]。學(xué)生需根據(jù)題目信息將特定圖像的坐標(biāo)明確，并做好標(biāo)記。通常情況下，坐標(biāo)系和一些基礎(chǔ)性框架由題目直接給定，學(xué)生無需自主作圖;第二步，確定所求坐標(biāo)位置，進(jìn)行假設(shè)。通過分析將所求對(duì)象的特征點(diǎn)標(biāo)記出來，依據(jù)其存在的位置進(jìn)行假設(shè)，為下一步的方程組聯(lián)立做鋪墊;第三步，根據(jù)已知條件和第二步所設(shè)內(nèi)容聯(lián)立方程組，這一步要注意方程內(nèi)未知數(shù)和已知條件之間的聯(lián)系;第四步，求解計(jì)算方程組。這部分需要扎實(shí)的計(jì)算能力，但也可運(yùn)用巧妙的化簡(jiǎn)，將繁雜的方程簡(jiǎn)化，以便快速求解。待求解完成后，題目也就解答完成了。這是這類題目的基礎(chǔ)性“套路”，層層推進(jìn)，邏輯嚴(yán)密，便于掌握。這類題目能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維和能力。

四、注重授課效益、鍛煉同學(xué)們的思考能力

通過廣大老師們的授課實(shí)踐，目前高中數(shù)學(xué)課上，大部分同學(xué)存有著課前不預(yù)習(xí)、課上不認(rèn)真聽講、課下就不會(huì)做題的問題，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)授課實(shí)踐的平穩(wěn)開展。對(duì)于現(xiàn)狀，老師們務(wù)必要在有限的課上授課實(shí)踐中，加強(qiáng)授課的效率性，指引同學(xué)們主動(dòng)思考，培養(yǎng)同學(xué)們的思考水平。老師就可以運(yùn)用現(xiàn)代信息設(shè)備搭建生活情境施行授課填充，同學(xué)們更有效地了解教材的基礎(chǔ)知識(shí)，老師可以一邊呈現(xiàn)多種多樣的立體圖形，一邊要求同學(xué)們把立體圖形按著一定的規(guī)則實(shí)行分類。這一問題相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，同學(xué)們很快就會(huì)完成了。接下來，老師為同學(xué)們講解課本中的理論知識(shí)點(diǎn)，讓同學(xué)們?cè)谑煜そ滩幕A(chǔ)知識(shí)的前提下，平穩(wěn)展開下面的授課任務(wù)。老師可以展示圓柱、棱柱、多面體等實(shí)物與立體圖形，指引同學(xué)們對(duì)物體進(jìn)行仔細(xì)觀察、探討、分析和比較，最終總結(jié)出多邊體的定義。同學(xué)們雖然在授課活動(dòng)中耗費(fèi)了很長(zhǎng)的實(shí)踐，但學(xué)生們都可以精準(zhǔn)地總結(jié)出幾何體的構(gòu)造特性，最終順利達(dá)成了學(xué)習(xí)工作。

五、生活化教學(xué)

高中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容較為抽象，有許多理論知識(shí)，難度較大、不容易理解，不少學(xué)生都會(huì)在講新課階段無法跟上教師的講課進(jìn)度，不能順利接受新知識(shí)，而導(dǎo)致日后學(xué)習(xí)過程中的諸多問題。如今高考題目與生活之間的聯(lián)系愈發(fā)密切，進(jìn)行生活化教學(xué)，不僅僅是為了考試的需要，還是為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，使他們可以將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，降低新知識(shí)的理解難度，讓學(xué)生更容易接受新概念、新理論，并更加牢固地將其掌握。例如，在學(xué)習(xí)空間幾何體時(shí)，若只采用板書或者圖像進(jìn)行教學(xué)，空間想象能力有所欠缺的學(xué)生就不能理解幾何體的結(jié)構(gòu)和各個(gè)面、線、點(diǎn)的位置關(guān)系，會(huì)導(dǎo)致他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中遭遇較大阻礙，尤其是在對(duì)空間關(guān)系進(jìn)行探討和定量計(jì)算時(shí)，可能連輔助線都無法確定。教師應(yīng)當(dāng)尋找生活中的空間幾何體，近距離為學(xué)生們展示，或者使用石膏模型、塑料框架搭建的教具等，給予學(xué)生接觸不同幾何體的機(jī)會(huì)，幫助他們了解其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與各部分的空間關(guān)系。

結(jié)束語(yǔ)

解析幾何是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，更是重點(diǎn)。其對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)具有較高的要求。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)充分利用這一部分內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)、建模能力、邏輯思維、直觀思維，進(jìn)而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升其數(shù)學(xué)能力。

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