基于核心素養的高中數學單元教學設計探究

張可鋒

[摘? ?要]高中數學單元教學設計就是要構建一個反映高中數學內在發展邏輯、符合學生數學認知規律的高中數學核心概念和思想方法結構體系，并使核心概念、思想方法在高中數學課堂中得到有效落實，讓學生真正領會高中數學的本質和作用，落實數學學科核心素養。

[關鍵詞]核心素養;高中數學;單元教學設計

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2020）09-0040-02

一、基于核心素養的高中數學單元教學設計認識

課程專家王尚志老師說：“課程目標首先要求學生在學習數學的過程中掌握數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗（四基）;其次在應用數學知識的過程中提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（四能）;進而在學習數學和應用數學這兩個過程中發現數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等數學學科素養;數學學科核心素養是課程目標的集中體現，而三會則是數學學科核心素養的外在表現。開展高中數學課程的學習，教師不僅希望學生激發學習數學的興趣、增強學好數學的自信心、養成良好的數學學習習慣、發展自主學習的能力，更希望學生能樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神;不斷提高實踐能力，不斷提高創新意識，認識數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。

由此可見，在核心素養導向下，高中數學單元教學設計得以被進一步的關注。新的高中數學課程標準采用了“主線—主題—核心內容”的課程內容結構。在這種背景下，單元知識整合意識顯得尤為重要，而與之相對應的單元教學設計則更是實現課程目標、落實核心素養的有效途徑。

二、基于核心素養的高中數學單元教學設計操作流程

（一）確定教學目標，細化素養培育

進行單元教學設計之前，教師關注的不僅僅是“學生在這個單元要學什么內容”，還有“學生學完這個單元能夠做什么？學生通過學習能發展哪些素養？”這要求教師首先確定教學目標，從而建構素養培育的基本活動過程。闡明目標的目的是表明學習將帶給學生的各種變化，從而規劃和合理開展可能實現這些目標的一系列教學活動。我們將單元教學目標比作單元教學設計的靈魂。一方面要從發展學生數學核心素養的高度，凸顯其整體性和統領性，另一方面要呈現出一定的層次性。教師必須依據課堂教學的內容，結合學生實際，以學生的最近發展區為切入點，設計適合學生發展的、具體明晰、易于操作的單元教學目標，讓學生依據單元教學目標進行自主學習和質疑。

（二）分析單元內容，定位“大概念”

對于高中數學的一個單元或主題，根據該單元或主題要達成的學習目標，在教學設計中需要教師認真分析課標中該單元或主題的內容要點，找到聯系該單元或主題的邏輯主線，這條主線可以是重要的數學概念或核心知識，可以是數學思想方法，也可以是數學核心素養、基本能力。在對內容要點進行透徹分析的基礎上，教師要定位本單元教學設計中應關注的“大概念”。 《追求理解的教學設計》一書中，作者反復強調“大概念”（big ideas）是教學設計的核心。章建躍教授多次提到數學教師要在“理解數學”上下功夫，要把握數學思維的本質，揭示培育學生核心素養的“大概念”。鮑建生教授也多次在他的講座中強調單元教學設計要通過數學本源性問題的探討，聚焦本單元的“大概念”?？梢哉f，“大概念”在教育和課程領域已經是一個被大家廣泛接受的概念。根據“大概念”進行單元教學設計，可以幫助學生快速建構知識框架，形成知識體系。

（三）依據學情特點，確立銜接問題串

教師對學情的了解是進行教學設計的關鍵，在單元教學設計中了解學情同樣重要。教師應了解學生的思維水平、認知特征、情感準備以及學習能力傾向的不同，學生之間在數學活動中存在的個體差異等。在充分掌握學情的基礎上，教師要梳理與單元相關的知識結構，確立銜接問題串，設計相應的數學學習活動。同時，單元教學設計要在本單元的“大概念”下確定具體要求，分解核心素養培育的要點，盡可能在教學設計中展現知識發生、發展的動態過程和學生思維發展的過程。教師要根據這兩個過程的合理性提出本單元教學的基本問題，設計探究活動，讓學生親身參與數學活動，通過各種數學活動建構和理解知識。例如，教師教學高中數學第一單元“集合”時，可以確立以下問題串。

1.聽到“集合”這個詞，你會聯想到什么？“集合”如何解釋？數學中的“集合”又是怎么回事呢？

2.根據“集合”的含義，你能否列舉一些集合？

3.“長得比較可愛的女孩”能否構成一個集合？{1，2，3}和{3，1，2}表示的集合一樣嗎？一個集合中可不可以出現相同的元素？以上三個問題能夠反映出集合的哪些特點？

4.集合A可以用哪些方法表示？請同學們自主閱讀教材P3-P5，比較幾種方法的優點和缺點。

5.請同學們舉出一些集合，選擇恰當的方法表示這些集合。

6.集合和我們學習過的實數一樣都存在相等的情形，實數之間還存在不等關系，如[a≤b]、[a

7.集合[x∈R|x2+1=0]中的元素是什么？

8.寫出以下三個集合[a]，[a，b][a，b，c]的所有子集，你能嘗試總結任意一個集合的子集個數與它的元素個數有什么關系嗎？

9.實數[a、b]之間可以進行運算，比如“[a+b=c]”，那么“[A+B=C]”。請同學們觀察“[A+B=C]”的例子（教材中的例子），結合自己的理解說說集合的加法是如何進行的。

10.集合論中怎么稱呼這種“加法”？如何用圖形和數學符號語言表示集合的“加法”？

11.觀察以下例子，集合C中元素與A、B中元素的關系（教材P9交集例子），[C]中的元素如何得到？這與實數的哪種運算相似？

12.集合論中怎么稱呼這種運算？如何用圖形和數學符號表示集合這種運算？

13.A={高一（6）班參加足球隊的同學}，B={高一（6）班未參加足球隊的同學}，S={高一（6）班全體同學}，B中的元素如何用S、A表示出來？

14.集合論中如何刻畫兩個集合之間的減法？用圖形和數學符號如何表示？

（四）精選典型例題，實現單元目標

數學單元教學設計中典型例題的遴選尤為重要，教師要從教材知識內容結構、教學目標達成、素養培育落實、重難點突破、方法鞏固總結、能力提升等方面精選適合學生認知水平層次且具有一定梯度的典型例題，引導學生進行深度思考、合作探究、大膽質疑。教師適時進行梳理點評、點撥糾正學生的思維偏差、完善和提升學生的思維品質，實現單元教學目標。

（五）反思教學過程，完善教學設計

教無止境，客觀透徹的教學反思意義深遠。教師在教學設計時要基于核心素養，立足整體角度，以單元為單位，對知識進行有效的整合加工，設計可達成的單元三維教學目標，借助有效問題串層層設疑，將學生課堂中的主體地位、自身的主導地位充分彰顯出來，這對于促進學生的數學思維和數學品質形成具有深遠意義。在一節課結束以后，教師應從以下幾個維度反思本單元教學任務是否完成。

1.反思既定教學目標是否達成。

2.反思核心問題是否得以有效突破。

3.反思問題串設置是否指向明確，是否具有梯度。

4.反思核心素養是否得以貫徹落實。

例如，在高中數學集合單元教學設計中，教師要抓住該單元核心問題：一是一個數學方法（元素分析法）;二是兩種數學思想（分類討論和數形結合）以及三種數學語言表示（自然語言、符號語言、圖形語言）。制定了教學設計，通過實際問題得出集合的概念，進而與實數之間比較大小、進行實數之間的運算類比，在教學過程中以梯度分明的問題串形式構建一條清晰的知識脈絡。學生在學習的過程中能夠感受到這條知識脈絡，從而對本單元有較為清晰的認知，對于三個核心問題的理解較為透徹，新課改提出的核心素養在單元教學設計中得以有效貫徹。

總而言之，高中數學課程標準修訂的重點是落實學科核心素養，通過單元教學設計的逐步推進，創設符合學生實際的學習任務、學習情境、學習活動等，把學生數學學科核心素養的養成滲透到日常教學中，落實立德樹人的根本任務。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1] 章建躍.核心素養導向的高中數學教材變革[J].中學數學教學參考，2019（7）：7-11.

[2] 鮑建生，王潔，顧泠沅.聚焦課堂——課堂教學視頻案例的研究與制作[M].上海：上海教育出版社，2005.

（責任編輯? ? 黃斯陌）