如何實施新課程標準下的高中數學課堂教學

陳雨彤

【摘要】普通高中數學課程標準中指出：高中數學教程務必做到以學生發展為中心，做到立德樹人，重點培養學生的科學精神與創新思維，并進一步提高其數學素養.高中數學教程必須面向所有學生，確保每一名學生均能夠得到較為良好的數學教育，讓每個人均能夠在數學水平上得到較大提升.從一定意義上來說，高中數學教學是以發展學生數學學科核心素養（數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析）為重要導向的，營造出更為科學的教學情景，從而讓學生學會獨立思考，并逐漸形成創新思維，充分了解數學的本質.

【關鍵詞】新課標;高中數學;課堂教學;核心素養

隨著新課程標準的不斷深入，對每一位高中數學教師都提出了新的要求，接下來，筆者會重點針對怎樣開展新課標下的高中數學教學，提升學生數學核心素養展開深入分析與解讀，并表達個人的理解與觀點.

一、制訂合理的教學目標，凸顯數學學科核心素養

數學學科核心素養通常是在數學學習中逐漸產生的，并且是數學課程目標的重要體現，對于學生更深入地了解數學知識，掌握數學內涵有著較為重要的意義和價值.教師在設置教學目標的過程當中，應當高度重視對于數學學科核心素養的培育，所有的教學工作均應該以培育這一素養來展開，從而提高教學成效;要更加深入而全面地認識數學學科核心素養的基本內涵與內在要求;要依據相應的教學任務，將這一核心素養融入其中;要及時協調好核心素養和教學內容間的具體聯系;要關注數學學科核心素養目標在教學過程中的可實現性，研究其融入教學內容和教學過程的具體方式及載體，在此基礎上確定教學目標.

在實際教學過程中，教師不單單要高度重視每節課的教學任務與目標，還應該重視各章節、各部分的教學目標與任務.在制訂教學目標時，要明確學生數學學科核心素養發展的各個階段之間的聯系，合理設計各類課程的教學目標.例如，在“函數單調性”這一節的教學中，一是借助初等函數的圖像直觀理解函數單調性的含義，感悟函數的整體單調和部分區間單調.通過代數求解（特別關注最大（小）值和拐點），驗證函數的單調性以及單調性與自變量變化區間的關系;用導函數進一步刻畫函數的單調性，把握函數單調性的本質是變化趨勢.以知識的邏輯聯系為線索組織內容，學生可以對函數單調性的認識逐漸深刻，表達逐漸清晰.二是以函數的其他性質為線索.例如，考察初等函數的單調性與對稱性、周期性、最大（小）值之間的關系，分析這幾個性質的共性與差異.學生可以通過比較函數的不同性質，進一步加深對函數概念的理解，通過數形結合，直觀把握函數圖像及其性質，同時可以通過生活中的具體實例，感受函數圖像、函數性質在實際生活中的應用，特別是求函數的最大、最小值，感受正是由于函數具備多種特性，才使其能夠發展為展現世界變化規律的重要載體與工具.

教師要明確數學教學目標的制訂對推動課堂教學的重要意義.教學目標的制訂要根據學生的實際情況，要以考慮學生之間的差異為前提，制訂滿足全體學生的教學目標.教師要深入分析和把握教材內容，同時深入學生群體，了解他們的學習情況，注重個體差異，多進行教學反饋來實現目標，完善課堂教學的目標和方法，學生在明確課堂教學目標的基礎上，才會激發學習興趣，提高學習動力，從而提高數學成績.

二、創設問題情境，激發學生的學習興趣

新課標明確提出，情境創設和問題設計要有利于發展數學學科核心素養，要能夠充分掌握數學的本質內涵，進而在情景教學過程中提出一些更具創見性的問題，讓學生去分析和解決，在這一過程中逐漸提升其數學學科核心素養.例如，可以通過數學實驗來創設問題情境，在講解“直線的傾斜角和斜率”這一知識點時，課前可以讓學生測量家里或者學校的樓梯的寬度及高度，計算樓梯的坡度來刻畫樓梯的傾斜程度，類比得到直線的傾斜程度.這能讓學生動手實驗操作，經歷知識構建的過程，從而加深對知識的理解.例如，在停車距離問題中，可以根據現實問題，構建停車距離數學模型，并根據模型得到的結果，就行車安全提出建議.在這個過程中，以生活中的實例為背景，創設問題情境，讓學生親身經歷數學建模的過程.再如在“指數函數”教學中，教師可具體結合學生在博物館參觀動物化石與歷史文物的經歷，為他們設置一系列問題，比如：在參觀過程中，我們會看到每一個動物化石與歷史文物旁邊均標有年代信息，那么問題來了，考古研究者是怎樣推測出其所處年代的？針對這一問題，教師可以引出指數函數的定義.

設計合適的教學情境、提出合適的數學問題是有挑戰性的，也為教師的實踐創新提供了平臺.這也要求教師不斷學習、探索、研究、實踐，提升自己的數學素養，了解數學知識之間、數學與生活、數學與其他學科的聯系，設計出符合學生認知特點，并且有助于進一步提高其數學學科核心素養的經典案例，在案例解讀與分析過程中讓學生感受數學的魅力，并逐漸形成數學思維.在課堂教學中創設出合適的教學情景，提出合理的問題情境，能夠讓學生在參與活動的同時體驗數學知識的奧秘，這樣通過數學活動得到的知識學生更容易接收、掌握.

在課堂教學中，教師要結合各種生活中的數學問題設置新穎的問題，利用多種學科中和數學相關的素材，設置問題情境，開展豐富的課堂活動，激發學生的求知欲，使學生在輕松、民主的環境中學習，提高學生的數學核心素養，從而激發學生的學習興趣.

三、把握教學內容，促進數學學科核心素養的連續性、階段性發展

從一定層面上來說，數學學科核心素養的發展是具備階段性特征的.因此，教師務必始終堅持以數學學科核心素養為重要導向，重點針對函數、幾何代數、概率與統計等內容進行詳細講解和分析，從而進一步明確這一核心素養在發展過程中所呈現出的階段性與連續性，幫助學生從整體層面入手去全面了解課程內容，并提高自身的數學素養.

例如，在“三角函數”教學中，要整體把握三角函數的定義、三角函數的圖像與性質，要充分滲透數形結合的思想，利用函數圖像的直觀性研究函數的性質，同時，還可以綜合運用函數性質展示函數圖像，這不僅有助于學生深入了解函數性質，還能夠促使其養成數形結合的思維模式.此外，同角三角函數的基本關系與誘導公式也是較為關鍵的教學內容，其中，證明三角恒等式、化簡三角函數式等均需要應用這些知識.教師要把握知識之間的聯系，將數學思想滲透在教學中，充分提升學生的數學學科核心素養.

數學建模與數學探究是進一步提升學生數學學科核心素養的重要方式，在培育其核心素養的過程中發揮著較為重要的作用.所以，教師應當合理開展數學建模活動和數學探究活動，讓學生在參與活動的過程中發現、分析并解決問題，進而逐漸養成條理明晰的解題思維，在以后遇到數學問題的時候能夠獨立、快速地予以解決.

數學文化應融入數學教學活動.例如解析幾何教學可滲透數形結合的思想，在學習中可以向學生介紹一點數學史.17世紀笛卡爾借助坐標系建立起平面上的點和數之間的對應關系，使得用方程表示曲線變成可能，解析幾何的出現將空間形式的研究轉化為數量關系的研究，如兩點間的距離.如果兩點的坐標（x1，y1）和（x2，y2）給定，則兩點間的距離就表示為代數式√（x2-x1）2+（y2-y1）2，于是將兩點間距離的測量問題轉化為求代數式的值的問題.笛卡爾創立了坐標系，才使得負數有了幾何解釋.數學史、數學文化的滲透，讓學生充分認識數學的發展脈絡與演變流程，知曉數學知識在科技領域、社會發展過程中的關鍵性作用，從而進一步提升學生的科學精神、應用意識和人文素養.將數學文化融入教學，能夠充分調動學生參與數學學習的積極性與熱情，讓其更加深入地了解數學，進而逐漸形成數學思維.

四、引導學生自我反思，重視教與學，促進學生學會學習

教師應當將工作的重點放在引導學生理解課本知識，并提高其成績水平上來.要想做到這一點，教師要及時調整教學模式，并進一步豐富教學內容，讓整個教學過程變得更加靈活、輕松.同時，教師還應引導學生及時對所學知識進行反思，可通過設置疑惑性問題、開放性問題等引導學生自我反思.例如已知橢圓x28+y22=1，直線過橢圓的右焦點F2，且與橢圓交于A，B兩點，試補充一個條件，求弦AB所在直線的方程.學生通過積極思考，小組討論，給出了很多補充條件，并且給出了解題過程.學生給出的條件如下：①AB=4，②直線的傾斜角為60°，③點A的橫坐標為1，④弦AB的中點的橫坐標為12，⑤AF2∶BF2=1∶2，⑥OA⊥OB，⑦S△AOB=2等.通過這種開放性的問題，引導學生積極思考，探索知識之間的聯系，對弦長公式、直線方程、韋達定理等知識點進行回顧與反思，激發了學生的學習興趣.

教師還要注意加強學習方法的指導，幫助學生養成良好的數學學習習慣、思維習慣，理解概念，把握本質，數形結合，明晰算理，理清知識的來龍去脈，建立知識之間的關聯.在課堂教學中，不能僅限于概念、公式、定理、性質的講解，而應引導學生自主探究、經歷知識的形成過程，通過生活中的實例使學生了解數學與實際生活之間的聯系.教師要注重解題方法、解題思路的講解、滲透，培養學生敢于質疑的精神、獨立思考的習慣.教師應充分結合學生的個性特征，根據其個體差異引導學生進行更加高效的學習，真正做到針對性教學.

自我反思是學生學習能力發展的一種方式和手段.教師要注重引導學生反思，引導學生反思是否養成良好的自主學習的習慣，引導學生反思自己在合作學習中的表現，引導學生反思自己的學習方法是否合理有效等.教師在注重自己的教學反思的同時要教給學生反思的方法，讓學生在反思中發現，在反思中成長，從而提高學習效率.

五、重視信息技術的運用，實現信息技術與數學課程的深度融合

隨著互聯網技術的飛速發展與廣泛應用，數學教學與信息技術之間的聯系也變得越來越密切，并且為數學教學提供了更多可供參考的資料，在提高教學成效方面發揮了較為重要的作用.在數學教學過程中，信息技術的廣泛運用可以讓教學內容與形式變得更為豐富多元，可以優化教學內容，優化教學過程，從而順利實現教學目標.信息技術的運用還能夠為學習與教學活動提供重要的活動平臺，提供更為豐富的教學資源.所以，教師在實際教學過程中應當合理應用信息技術，及時調整與優化教學模式，引導學生提升學習效率和成效.例如在講解“函數y=Asin（ωx+φ）的圖像”這節知識點時，可利用幾何畫板畫圖，分別通過具體函數探究A，ω，φ的變化對正弦函數圖像的影響，從圖像上點的變化規律歸納得出圖像的變化規律，利用信息技術展示函數的圖像的變化，由特殊到一般，讓學生歸納總結得到函數y=Asin（ωx+φ）的圖像.

教師應該將先進的信息技術運用到數學課程教學當中去，讓其真正成為提高教學成效的重要工具.教師在教學設計中要充分考慮信息技術的選擇和使用，使它更好地為數學教學服務，以進一步提升教學效果.比如，綜合運用計算機技術生動形象地展現出函數圖像以及幾何圖形的演化過程;利用計算機探究算法，進行較大規模的計算;搜集更多且更準確的數據資料，并繪制相應的統計量表等.事實上，信息技術在教學活動中的運用并非為了取代傳統教學工作，而是為了優化教學模式，進而幫助教師更好地組織數學課堂教學，加強學生對數學的理解和更為直觀的體驗.

恰當而有效地發揮信息技術的力量進行教學，能夠促進教學方式的逐步改革，充分調動學生參與數學學習的熱情與主動性，培育其創新思維，并逐步增強其動手實踐能力，真正提高學生的學習效率.

總而言之，高中數學課堂教學的形式是多種多樣的，也是生動活潑且高效的，作為教師，也應結合新課改要求，不斷創新教學模式，提升學生的創新能力，著力培養綜合型的素質人才.