高中數學教學和解題中類比思維的運用策略

陳忠藝

摘 要：高中數學教學中對于如何通過優化教學手段，提升高中數學教學效率方面的研究受到了挺多人的關注，作為高中數學教師來講，應該如何提升教學效率呢？本文以類比思維對于高中數學教學中合解題中的運用進行探討，通過查閱相關資料，并結合自身從事多年高中數學教學實際出發，探索高中數學教學和解題中類比思維的運用策略，希望能為促進當前高中數學教學效率提供一定的參考。

關鍵詞：高中數學;數學教學;類比思維;解題技巧

一、類比思維在高中數學教學和解題中運用的作用

（一）增強新舊知識點之間的聯系，有利于構建完整的知識框架

高中數學學科涉及到大量的知識點，一些學生在學習的過程中往往對新舊知識點的把握不牢固，不能形成完整的知識網絡，將類比思維運用到高中數學教學與解題中，在課堂上將知識點條理化，能夠將新舊知識點聯系起來，有助于學生構建完整的知識框架，更好地掌握基礎知識，將會使學生更加積極主動的學習，對數學學科產生強烈的學習興趣。

（二）增強學生對數學的學習熱情和積極性

由于高中數學知識點繁多，在面對具有抽象性和復雜性難題時，學生總是不能夠積極主動的學習，甚至還出現畏懼抵抗的心理，如果在高中數學教學和解題中運用類比的思維，將原本孤立并且枯燥乏味的數學知識點與學生已經熟悉過的知識和認知相聯系起來，將會很好地調動學生的學習主動性，已經學過的知識延伸到原本陌生的新的知識進行類比整合后，找出新舊知識的共同點和聯系，為學生的學習減負，從而使學生能夠在學習中找到成就感，全身心投入到新課程的學習中，從而提高了老師教學的效率[1]。

（三）有助于深化解題思想，提高學生的解題技巧和能力

在高中數學解題過程中，甚至會出現一題多解得情況，可見解題技巧和能力是尤為重要的。將類比思維運用到解題中，不但能夠提高學生解題能力和創新能力，加強學生對知識的理解，對于學生解題思想的深化也有很大幫助，陪養了學生的解題能力和鉆研精神，從而提高了學校的教學質量和學生的成績。

（四）提出新問題，拓展學生的視野

在高中數學的教學和解題的過程中，可以通過類比，提出一些新的問題，引入到后面的或者全新知識領域，發掘出學生的鉆研精神，拓展學生的視野。

二、類比思維在高中數學教學和解題中運用的措施

（一）將類比思維運用到數學的定理、公式及概念等基本知識的教學中

對高中數學定理、公式及概念深入和透徹的理解無疑是學生們學習的第一個難點，如果不能準確地理解數學的基本概念、基本知識就根本談不上解題。在當前的教學過程中，由于不能夠準確理解教學公式與規律，從而致使學生不能靈活運用其學到的知識來為解題服務，影響了數學教學的效率和質量。然而，當我們將類比思維運用到數學定理、公式和概念的教學中，將會彌補傳統教學方法的不足，能夠幫助學生準確的掌握這些基礎知識，從而使學生能夠自如地運用到解題的過程中，提高高中數學的教學效率和質量。例如老師在講解《解三角形》這一章時，基礎知識就包括正弦、余弦定理等，為了能夠讓學生準確清晰地掌握其意義及向量的表示方法，可以將其與初中時期學的勾股定理類比起來，從勾股定理延伸到正弦，再從正弦延伸到余弦定理。此外，教師在講解橢圓和雙曲線時可以通過比較兩個公式異同點，類比記憶，降低公式記憶的復雜性和枯燥性。通過將類比思維運用到概念的講解中，降低學生對新知識的學習難度，提高教學效率。

（二）將類比思維運用到高中數學的解題教學中

當學生有了牢固的基礎知識后，教師要將學生所獲得的基礎知識具體到解題的運用中，一方面能鞏固基礎知識，另一方面則能提升學生的學習興趣。毫無疑問，類比思維同樣能夠運用到具體的解題方法中。比如在講解一元二次不等式的解法時，可以歸納出常見的一元二次不等式的形式，也可以要求學生歸納題型，通過類比延伸，達到舉一反三的效果，同時做到一題多解，讓學生鉆研解題方法。

例如在三角函數解題中應用類比思維，例如，將下面等式化簡：

M=sin2asin2bsin2c﹢sin（a+b）sin（b+c）sin（c+a）+sin（a+c）sin（b+c）sin（b+a）-sin（a+b）sin2csin（a+b）-sin（b+c）sin（c+b）sin2a-sin（c+a）sin（a+c）sin2b

在解答這道題目的時候，教師可以運用類比思維，具體解答如下：

sin（x±y）=sinx±siny;cos（x±y）=cosx±cosy;sin（x±y）=sinxcosy±cosysinx;cos（x±y）=cosxcosy±sinxsiny

在高中數學解題教學中應用類比思維能夠強化對學生解題能力的培養，提升高中數學課堂的教學效率[2]。

綜上所述，類比思維是指通過梳理出不同事物之間的內在聯系，抓住事物之間的相關性的特點進行對比的方法。高中階段數學學科的重要性是不言而喻的，同時復雜性和抽象性又是數學學科的典型特征。數學學科復雜性和抽象性往往使得高中數學教學和解題的難度增大，學生在學習數學知識的過程中往往會具有恐懼心理，解題的過程中則是缺乏技巧以及鉆研精神。因此，把類比思維運用到高中數學教學和解題中，將使得學生對公式定理理解的更加透徹，對相關概念記憶更加牢固，增強新舊知識之間的聯系，減弱新課帶給學生的負擔，激發學生的學習興趣，培養學生的邏輯思維，從而改善高中數學教學的課堂教學效果，提高教學質量。

參考文獻

[1]姜艷成.類比思維在高中數學教學和解題中的運用探討[J].理科考試研究，2016，23（3）：31-31.

[2]劉霞.高中數學教學和解題中類比思維的運用初探[J].學周刊，2016，12（12）：152-153.

（作者單位：浙江省蒼南中學）