高中數學課堂教學中培養學生創新能力的策略

曹彬

【摘要】創新精神是新時代高中學生應該具備的基本素養，創新能力是高中學生適應社會發展的必備能力，是今后從事社會生產勞動的基本素質.高中數學課堂是培養學生創新能力的重要場所，是培育學生創新意識、發展創新思維、形成創新能力的主陣地.培養學生創新能力從培養學生的發散性思維開始，引導學生形成自覺的創新意識，最終形成創新能力，體現學科的育人價值，落實立德樹人根本任務.

【關鍵詞】創新能力;發散性思維;創新意識;創新精神

“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力.”2020年全國兩會上進一步深化落實大眾創業、萬眾創新的目標，培養學生的創新能力迫在眉睫.創新能力是在技術和各種實踐活動領域中不斷提供具有經濟價值、社會價值、生態價值的新思想、新理論、新方法和新發明的能力.當今社會的競爭，與其說是人才的競爭，不如說是人的創造力的競爭，所以創新能力是新時代學生應該具有的基本能力.

數學是一門注重推理、想象、分析的學科，是培養學生創新能力的重要基地，“高中數學課程以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學學科核心素養.數學教育要促進學生思維能力、實踐能力和創新意識的發展.”高中學生的認知能力逐漸趨于完善，抽象邏輯思維占優勢地位，辯證思維和創造性思維有了很大發展，在學習上的自覺性明顯增強，但根據調查發現，目前高中學生發散性思維、創新意識和創新能力普遍不足.“數學學科是最適合培養學生創新意識和創新能力的學科之一（皮卡查）”，所以在高中數學課堂教學中培養學生的創新能力既是時代的要求，也是學生成人成才的本質需求.

一、鼓勵學生大膽猜想，培養學生的發散性思維

創新始于大膽猜想，具有發散性思維是培養學生創新能力的基礎.發散性思維就是不依常規，尋變求異，從不同角度，不同方向，用不同方法或途徑對給出的材料、信息進行分析和解決問題的一種思維方式.簡單地說，就是以審慎的態度大膽猜想.

長期以來，由于課本上的題目和材料過程的呈現，老師的思維習慣隨教齡的增長慢慢固定下來，問題的證明過程大都循著一個固定的思維模式.于是學生養成按常規“套路”解決問題的習慣，按固定格式去思考問題對于基礎知識、基本能力積累是必要的，但對學生學習數學的主觀能動性的激發、基本活動經驗的積累和創新能力的培養顯然是不夠的.

1.保護學生的求異心理

發散性思維具有“不依常規，求新求異”的特征，就是要對事物保持旺盛的求知欲和批判性精神.發散性思維的形成，需要以樂于求異的心理作內驅力，所以教師要創設合適的環境，保護學生的心理安全，讓學生保持高漲的學習興趣，并精細地引導學生形成求異心理.

但有時，學生的求異表現可能會被誤解為“鉆牛角尖”或者“故意搗亂”，所以課堂教學中，教師對于學生課堂探究活動中時不時出現的求異表現要及時予以肯定，正確激發學生思維的火花，當然對于學生不審慎的求異表現要加以正確的引導，使學生真實感受到自己的求異表現是有價值、有意義的，當解決完一個問題后，引導學生思考“此題還有其他解法嗎？”“此題能不能從另一個角度分析？”有目的的引導學生形成求異意識;在學生解答問題受阻時，教師既不諷刺挖苦，也不能把解答過程完全包辦代替，而是要理清學生原始解答過程中導致思維受阻的原因，幫助他們糾錯，使學生自覺形成審慎的求異意識.當激發學生的求異意識后，相關的基本活動經驗才會被激活，才可能將知識重組，逐步形成發散性思維.

例如在學習《算法與程序框圖》中“條件結構”這一節課時，有位同學“很不禮貌”地打斷老師的講話，并提出一個問題：“老師，能不能編寫一個條件結構的程序，通過掃描一個人的臉，就可以反饋這個人的其他信息？”當時老師被這位同學的奇思妙想驚呆了，但是依然肯定學生的想法是可以實現的，并鼓勵其繼續探索下去.果然一段時間后，這位同學編寫出一個“讓老年癡呆患者安全回家”的程序，并將程序最終生成為一張二維碼，貼在老年癡呆患者的拐杖上，其他人掃碼就可以得到患者的家庭住址等信息，這個富有創意的作品的靈感正是源于當初課堂上學生的奇妙想法.

2.數學課堂中加強變式訓練

變式訓練是指在其他教學條件不變的情況下，變化概念和規則的例證.變式才會產生更多的“思維變通”，變通就是換個角度思考問題.要對問題解決的過程進行變通，只有先擺脫慣性思維的牽制，再組合多方面知識，多角度思考問題，形成思維變通.變式訓練包括變條件、變結論、變背景、變方法等形式.

目前大多數老師更注重“一題多解”，但隨著對解題思想的深入研究，教師在解題教學中更應該關注“一題多變”和“一題多說”，向學生展現命題過程，讓學生窺視命題者意圖，最終達到“多題一解”.

數學課上對概念的變式訓練案例很多，比如講解《數列》的概念時，老師在學生們閱讀了數列的定義之后提問：“同學們怎樣理解數列的定義？”結果學生們眾說紛紜，沒有統一的答案.于是老師改成這樣提問：“數列的定義中的主語、謂語、賓語分別是什么？”學生們終于抓到概念的關鍵點，并舉一反三找出定語.顯然后一個問題的訓練效果比前一個更佳.

二、引導學生小心求證，培養學生的創新意識

僅僅有“空想家式”的發散性思維顯然不能形成創新能力，還要有審慎的創新意識，創新意識是一種發現問題，積極探求，勇于求新的心理取向.簡單的說，還要有“小心求證”的勇氣和責任感.

1.巧設課堂引入，激發學生的好奇心

贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的.”好奇心、求知欲與創新思維緊密相連，它們是形成創新思維的起點.文[1]中指出“教學活動應該把握數學的本質，創設合適的教學情境、提出合適的數學問題，引發學生思考與交流，形成和發展數學學科核心素養.”強烈的好奇心為創新提供源源不斷的動力，更是形成創新能力的精神支柱.

數學課堂教學中，教師通過巧妙的設置課堂引入，激發學生的創新意識.如講解橢圓的定義時，用一些橢圓的物品讓學生產生對橢圓的印象，但這只是簡單的感知橢圓，學生的感受是：“原來這些物品是橢圓形的.”但如果換成發生在古希臘時期西西里島的“神奇的刁尼秀斯之耳”的故事，學生聽完故事之后就會發出感慨：“橢圓居然還有這種用途.”激發了學生想進一步探索橢圓的性質興趣.

2.建立良好的師生合作關系，培養學生的創新精神

創新精神是指能敏銳地把握機會，并勇于付諸探索實踐的精神.創新過程并不僅僅是純粹的智力活動過程，還需要以創新情感為動力，有敢于創新、不怕挫折的恒心和勇氣，還要有對真理執著追求的毅力.課堂教學是師生共同參與的活動，既是以傳遞為主的教學實踐活動，也是在特定環境中的人際交往活動.數學課堂是以思維活動為主要特征，師生之間流淌著數學特有的理性思維.“親其師，信其道”，只有建立良好的師生合作關系，學生才有可能具備創新精神.

教師是課堂的引導者，所以課堂上教師應努力營造愉快、和諧、民主、寬松的教學氛圍，始終給與學生充分尊重，構建起師生和諧對話的環境，在這樣的環境中學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，也沒有被同學取笑的苦惱，學生才會沉下心來，勇于發表自己的觀點，認真思考，大膽質疑，促進創新.例如在講“點到直線的距離”時，教材中采用平面幾何知識，并使用學生“恐懼”的符號表示，構成教學難點.筆者在備課時計劃采用特殊的點到直線的距離的例子引入，期望能降低難度，特別準備了解析幾何法、構造函數法、三角形等面積法，課堂上卻一直被學生“搶臺詞”，索性直接讓學生之間進行討論，結果學生當堂就找出五種精彩解法.

因此，在課堂上努力營造研究氛圍，樹立“不唯書、不唯師、不唯上”的意識，鼓勵學生擺脫常規思維方式的羈絆，敢于標新立異，形成勇于探索、敢于創新的精神風貌，在這種精神風貌的指引下，學生才會把創新作為一種自覺的意識.

三、引領學生積極投身實踐活動，培養學生的創新能力

課堂上加強數學思維訓練，形成創新能力.培養學生逆向、多向思維為主要特征的創造性思維和富有創造精神的科研態度.在訓練中教師可以有意識地通過大量教具、掛圖、參觀、多媒體等直觀教學手段促進學生理性認識，培養學生的觀察力;引導學生合理聯想，提高學生的學習興趣，增強學生學習的主動性，豐富學生的記憶表象;創設合適的問題情境，讓學生敢于創新、勇于創新、樂于創新.一個圖形，一個式子，一個解題步驟或思路，都是創設合適問題情境的素材;引導學生將蘊積的能量轉化成創新能力，在具體的教學中，教師利用具體的模型講解，引導學生自主動手完成并總結經驗.

如在講《雙曲線的幾何性質》這一節課中，老師展示“雙曲狹縫”科普儀器.“雙曲狹縫”科普儀器由可以繞中軸旋轉，一根底端固定在圓盤上的直棍，以及固定在中軸上且留有雙曲線形狹縫的豎屏構成.當轉動圓盤時，直棍可以輕松地穿過豎屏上的雙曲線狹縫.有學生提出疑問：“如果將雙曲線狹縫改成橢圓形或拋物線形，直棍還可以穿過去嗎？”根據這個設想，老師和學生動手制作模型，發現不改變直棍的角度，改變豎屏的角度，直棍是可以穿過豎屏上的橢圓或拋物線狹縫的.

總之，學生的創新能力的培養是多方位的，既需要激發學生的興趣，又需要在課堂上運用多種方法，還需要老師大膽放手，給學生創造實踐機會.因此，在高中數學課堂教學中，教師需要對學生創新精神的培養給予足夠的重視，鼓勵學生進行多角度的思考，不拘泥于傳統思維.只有這樣才能切實培養和發展學生的創新精神和實踐能力，最終形成創新能力.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準：2017年版[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]李桂蓮.在高中數學教學中培養學生創新思維能力的方法[J].數學學習與研究，2019（14）：30-31.

[3]李剛.高中數學教學中培養學生創新思維能力分析[J].課程教育研究，2018（35）：150-151.

[4]楊雪輝.高中數學教學中如何培養學生的創新思維能力[J].課程教育研究，2017（12）：88.