淺談數學閱讀教學的有效導入與啟發方法

摘要：數學閱讀教學是數學核心素養教學理念的重要實踐方式。當前，數學閱讀常見的問題是：學生習慣聽講灌輸，閱讀學習主動性欠佳;數學語言理解、知識方法遷移、數學表達障礙。實施數學閱讀的關鍵：一是激發學生閱讀積極、培養自讀自悟、反思總結的習慣，二是啟導學生采取恰當方法解決閱讀學習活動存在的難點。采用“激趣、排活動、巧設懸念”的三種方式導入，激發學習興趣，調動閱讀活動積極性;采用“品讀、聯想、轉換”方法，以促進語言理解、實現正遷移、提高建模表達的能力。

關鍵詞：數學閱讀;課堂導入;啟發點

數學閱讀教學是數學核心素養教學理念的重要實踐方式。數學閱讀能力考查是近些年來數學高考、中考的重要考查項，考查這幾年中考、高考數學卷特點不是增加卷面的閱讀量就是命制一、二道專題考查閱讀理解能力。重視數學閱讀教學，提高數學閱讀能力已成為近年數學教育界的熱議焦點，實際上數學閱讀能力是直接影響數學學習效果的關鍵因素。基此，構建以自主學習為線、以培養閱讀習慣及其能力、積淀學習經驗為本的數學閱讀課教學結構，是當前數學教改發展趨勢的重要方式之一。實施數學閱讀的關鍵：一是激發學生閱讀積極、培養自讀自悟、反思總結的習慣，二是啟導學生采取恰當方法解決閱讀學習活動存在的難點。通過多年的數學閱讀教學實踐，認為調動數學閱讀積極性的課堂導入“三方式九方法”和啟發學生解決數學閱讀困難的“三要素”是行之有效的實踐嘗試。

數學閱讀教學是在教師有計劃、有目的的組織引導下，學生自主的閱讀書面數學教材、教輔書等資料，參與數學實驗、猜想、證明、討論、綜合等探索活動，獲得理解和掌握基本知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。數學閱讀學習是通過感知聯想、理解記憶、想象遷移和分析、綜合、判斷、歸納、推理、演繹的系列思維活動，而獲取書面數學語言中意義的心理活動過程。當前，數學閱讀常見的問題是：學生習慣聽講灌輸，閱讀學習主動性欠佳;數學語言理解、知識方法遷移、數學表達障礙。數學閱讀特征和閱讀過程存在的問題，是數學閱讀啟導的研究重點和實施切入點。本文重點闡述數學閱讀課堂教學的導入方式及其相應措施和解決閱讀過程存在問題的啟發引導方法。

一、 采用“激趣、排活動、巧設懸念”的三方式導入，激發學習興趣，調動閱讀活動積極性

引課是一堂課的起點，學生受到課間嬉戲笑鬧的影響，進入課堂余興未退，注意的指向依然沉浸在課間的取樂玩笑活動中，為提高課堂學習時效，應設法以更短時間內把學生的隨意注意轉移到課堂學習中來，使學生的注意力集中指向當前學習任務。成功的引課是提高課堂學習效率的心態基礎，數學閱讀課堂教學，需要利用學生好奇、愛試、愛想、好勝及注意易轉化的心理特點，創設情境、醞釀學習意境，引領學生投身自讀自悟、質疑探究的自主閱讀活動。成功的引課可以利用一個趣味小故事、一個幽默的演示、一句引人入勝的導語，來喚起學生好奇心、興趣，引起學習的有意注意，順利進入良好的學習意境;可以編排一個別開生面活動，激起踴躍欲試的學習行動，巧質疑妙布障的引發懸念，誘發學生靜心進入思維活動。能高效凝聚學習注意力、營造最佳閱讀心境的課堂導入措施，結合中學數學教學內容和實踐總結，一般有三種方方式、九種導入法。

（一）設“趣”導入式

興趣是人特有的一種心理特征，是人們從事某種工作、學習的良好情緒，是通過某種刺激而形成的，興趣能調控人的行為，萌發行為動機，是培養了人意志與習慣的心理資源或起源。教學中可以圍繞當前將學習的知識內容：

（1）引出史話故事，激發探個究竟而自覺進入閱讀求知;例如，如“勾股定理”引入閱讀，講個勾股定理的史話故事吸引學生閱讀求知欲望;再如，“列方程”導入，朗讀《李白買酒》詩：李白街上走，提壸去買酒。遇店加一倍，見花飲一斗。三遇店和花，飲光壸中酒。請君猜一猜原有酒。

（2）觀看圖形變化的動畫或視頻，吸引觀察，誘入想象思考學習活動。例如，一次函數教學，播放“龜兔賽跑”視頻，引入函數的變量、常量的學習活動。

（3）簡短新奇貼近生活的導語，激起追根究底。例如，“數的開方”，制造懸念引入閱讀，有個同學前年身高記錄2米，今年是3米，這兩年間他大約長高多少呢？一個同學體檢表上身高填寫了3米，這到底是多高啊？這是一個多大的數？

（二）編排新穎的學習活動式

（1）設計動手實驗操作法。例如，給若干根塑料棒拼三角形，引入三角形關系探究活動。（2）利用直觀演示法。如，教師用系著小球旋轉打圓圈，引起學生吸引學生一起觀看，于是轉入正題引出“點的運動軌跡”的探究問題。（3）編排學習游戲導入法。如，擊鼓傳花說勾股數，引出以任意一組勾股數能組成三角形嗎？若能，可能是什么三角形？得出猜想、再引入證明。

（三）巧設問題懸念的導入式

（1）提出溫故引新的布疑設障導入法。如，復習三角形三邊關系和等腰三角形邊的數量關系，順應知識擴展提出另一個特殊三角形，直角三角形的三邊會有什么樣的關系？引入直角三角形三邊關系的探索活動。（2）利用一些數學運算法則、定理的互逆性提出探尋逆運算、逆命題是否成立的探索活動。如，整式的冪運算法則的互逆變形是否成立的懸念，乘法分配律的逆向變形是否成立而引出提取公因式的學習，由幾何圖形的性質定理引出逆命題是否成立的懸念，導入判定定理的探索活動。（3）提出猜想、推進數學證明活動。如，古埃及人利用“長繩打了等距的13個結，釘成三邊分別為3、4、5單位長的三解形來判定直角形，這是什么數學道理？

良好的開端是成功的一半，一堂高效的閱讀活動課，首先要有一個好的導入方式。課堂導入既是學習新知的起點，又能迅速集中學生注意力，激發良好閱讀活動動機和積極性，為提高學習效果營造良好心態保障。以上“三個方式九種方法”僅僅是新授課閱讀活動導入的幾個主要方面與方法。一堂新課導入目的是調動學生積極主動進入學習狀態，要避免片面“圖趣、圖新、圖熱鬧”而忽視導入設計是為了更快、更好進入學習的主旋律。

二、 采用“品讀、聯想、轉換”方法，以促進語言理解、實現正遷移、提高建模表達能力

數學是對客觀現象抽象概括成的科學語言與科學工具，其特性：一、 數學語言描述由多個概念概括成的嚴謹、簡潔，因此，蘊含多個概念語義及其圖形符號數量、各種語言轉換頻繁;二、 數學內容具有高強度的思考，閱讀過程始終伴隨記憶、聯想、想象、分析和推理、演算等思維活動;三、 是數學表達具有符號化、模型化和邏輯規范;四是數學由獲取新知、解題范例、實踐應用各環節間思維跳躍大。根據這些特性，可以啟導學生通過“品讀、聯想、轉化”的手段解決閱讀中的困擾，以促進學生理解語言、實現正遷移、提高建模表達的能力。

（一）“品讀、聯想、轉換”的要義

“品讀、聯想、轉換”是提高閱讀數學學習效果重要的三個主要方法措施，是培養解決數學閱讀常見困難問題的關鍵要素，要根據解決學生閱讀出現問題、完成閱讀任務之所需，靈活的選取、隨機的組合展開閱讀啟導。“品讀”是深刻理解概念、題意的關鍵，品讀方法要求：（1）精確不漏地研讀、重點讀、聯想相關舊知作對比反復讀，包括觀察圖表，要針對關鍵字、詞的蕰意細咀嚼、深推敲、新舊對比辨析，把詞、句融入整段語境中來品味語意。（2）將文字、符號及圖表語言進行同義互譯。（3）把抽象內容轉化形象化實例，把數學術語轉化日常語言幫助理解和記憶，增強數學語言的敏感力。“聯想”是個知識類化與歸納的活動，即學習當前知識內容時，縱向聯想原有知識，通過思維考查比較新舊知識內容異同點，構建相應知識的內在聯系，或分門別類整理納入已有認知結構系統，橫向聯想是否適用于解決當前的情境問題。通過聯想內化，加深知識順應理解，增強基本知識、基本思想與方法的應用靈活性和遷移敏感性，聯想是尋找解決問題方法的頓悟途徑，是培養遷移能力和自讀自悟習慣、學法的重要手段。“轉換”指引導學生把文字語言、圖表語言轉換符號語言、數學式與數模完成規范答題書寫或交流表達，是數學學習的歸宿，做好這個環節的引導，解決學生會理解不會寫、寫不好的問題。

（二）使用“品讀、聯想、轉化”三種法解決數學閱讀問題例析

例如，如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“智慧數”。（1）請寫出三個“智慧數”并說明理由;（2）試說明所有的“智慧數”都會被4整除。

啟導簡析：“智慧數”的概念指簡短的一句話，卻包含多個意義量，強調閱讀時須細心看、不遺漏，抓關鍵詞、想整體，給關鍵詞畫標記，注詞意或注形式化語言，再融合整句語境來考查，整體反映各個詞及子概念間什么特征性質、什么關系。獲得正確理解：“智慧數”是一個正整數，其特征是能表示連續兩個偶數乙與丙的平方差;使用“聯想法”回憶“連續偶數的代數式”及“兩個平方差”關系式;最后采用“語言轉換”把“智慧數”特性的文字意義，換成形式化數學語言，概括地表達成“智慧數”結構式，完成數學建模。

這是采用“品讀、聯想、轉換”三方法提高學生在數學閱讀活動中語言理解、遷移應用、建模表達的簡例，“品讀法”有助正確理解數學知識、信息，增強吸收、記憶效果，“聯想法”形式有縱向聯想、逆向聯想和橫向聯想，能促進新舊知識內化，有助抽象新舊知識、經驗的相同本質，建立已有知識、思想方法與經驗與問題新情境間連接點，促進有效的遷移應用。現代認知心理信息理論認為，人的認知過程包括“信息獲取貯存、信息加工、信息輸出”。與之相應的“品讀”即信息輸入，是數學信息有效汲收獲取貯存的方法;“聯想”即為信息加工，是數學知識思想、方法經驗的內化、提取、遷移的方法;“轉換”即信息輸出，是數學文字語意轉換成形式化數學語言概括出某種結構式來表達的關鍵措施。因此，“品讀、聯想、轉換”三要素是個完整心理活動系統，是現代認知心理學信息加工理論在數學閱讀活動的實踐應用，實踐證明應用“品讀、聯想、轉換”三方法能有效促進學生對數學閱讀語言理解、遷移應用和建模表達能力。

作者簡介：

陳秀春，福建省泉州市，福建省石獅市華僑中學。