高中數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)中的啟發(fā)式研究

耿亞君 曹秀梅

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門講究邏輯的學(xué)科，問(wèn)題鏈在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)中可以得到充分的運(yùn)用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題鏈可以分為引入、遷移、總結(jié)等多種形式。雖然問(wèn)題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)得到了廣大高中數(shù)學(xué)教師的重視，但是由于高中數(shù)學(xué)教師深受傳統(tǒng)教學(xué)方式的束縛，在開展教學(xué)的過(guò)程中還存在著大量的問(wèn)題，如問(wèn)題的設(shè)置不符合學(xué)生的思維習(xí)慣且在課堂中分布不均勻，教師疏于引導(dǎo)，忽視與學(xué)生的互動(dòng)等。為了促進(jìn)這一教學(xué)模式的順利開展，教育者應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，積極創(chuàng)新新的教學(xué)方法，注重與學(xué)生的雙向互動(dòng)，在實(shí)際教學(xué)中不斷落實(shí)問(wèn)題鏈教學(xué)模式，進(jìn)一步推動(dòng)啟發(fā)式教學(xué)的深化。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);問(wèn)題鏈;啟發(fā)

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）28-0055-02

高中課堂離不開提問(wèn)。問(wèn)題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)是教師為達(dá)到課堂教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生已掌握的知識(shí)和能力的情況，針對(duì)學(xué)生將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和可能會(huì)產(chǎn)生的疑惑，設(shè)置多個(gè)看似獨(dú)立又緊密聯(lián)系的問(wèn)題，形成縝密的問(wèn)題鏈，且問(wèn)題鏈中設(shè)置的問(wèn)題逐步深化，能一步步引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探索。問(wèn)題鏈的每個(gè)問(wèn)題看上去是獨(dú)立、毫無(wú)聯(lián)系的，但實(shí)際上，前面的問(wèn)題是后面問(wèn)題的鋪墊，各個(gè)問(wèn)題是緊密相連、層層遞進(jìn)的。每一個(gè)問(wèn)題都把學(xué)生的疑問(wèn)和教學(xué)目標(biāo)緊密聯(lián)系在一起，促使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)一次飛躍，從而解決學(xué)生的疑問(wèn)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)[1]。

1? ?問(wèn)題鏈教學(xué)的類型

在高中數(shù)學(xué)的問(wèn)題鏈設(shè)置中，根據(jù)問(wèn)題鏈設(shè)置的目的和在課堂中的分布情況，大致可以分為三個(gè)類型。

1.1? 引入型問(wèn)題鏈

引入型問(wèn)題鏈一般設(shè)置在課程開始，一是為了回顧學(xué)生上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，鞏固舊知識(shí)點(diǎn);二是為了導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容。主要是通過(guò)典型的哲理、生動(dòng)的情境、豐富的案例導(dǎo)入新課。如教師在教學(xué)等比數(shù)列時(shí)可以設(shè)置以下三個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題一：將一張白紙對(duì)折六次后的厚度是多少？

問(wèn)題二：漢諾塔問(wèn)題，在印度有這樣的一個(gè)傳說(shuō)，大梵天創(chuàng)造世界的時(shí)候做了三根金剛柱子，一根柱子上從上而下按照從小到大的順序摞著64片黃金圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上，并且規(guī)定，不能在小圓盤上放大圓盤，在三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤。據(jù)說(shuō)，當(dāng)所有金盤按照規(guī)定從第一根柱子移到第三根柱子上時(shí)，世界就會(huì)毀滅，那么何時(shí)世界會(huì)毀滅呢？

問(wèn)題三：觀察這些數(shù)列，分析其規(guī)律，總結(jié)出等比數(shù)列的規(guī)律。

在等比數(shù)列的課程導(dǎo)入中，一共設(shè)置了三個(gè)問(wèn)題，前兩個(gè)問(wèn)題都有具體生動(dòng)的情境，都是為第三個(gè)知識(shí)性的問(wèn)題做鋪墊的，三個(gè)問(wèn)題形成一個(gè)問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入等比數(shù)列的情境，從而開展本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

1.2? 遷移性問(wèn)題鏈

所謂遷移，就是在兩個(gè)相似的知識(shí)之間，把已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握的方法或原理，通過(guò)類比的方式遷移到新的知識(shí)點(diǎn)上，利用已有的知識(shí)點(diǎn)解決新的困難，從而達(dá)到學(xué)習(xí)新知識(shí)的目的。如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在教學(xué)二次函數(shù)的過(guò)程中，教學(xué)可以設(shè)置以下問(wèn)題。

問(wèn)題一：一次函數(shù)的形式是什么？在坐標(biāo)系中畫出圖像，歸納總結(jié)出其性質(zhì)。

問(wèn)題二：觀察以下二次函數(shù)，畫出其圖像。

問(wèn)題三：類比一次函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)出二次函數(shù)的

性質(zhì)。

在本案例的教學(xué)中，把一次函數(shù)和二次函數(shù)緊密聯(lián)系在一起，把一次函數(shù)的性質(zhì)遷移到二次函數(shù)上，可以使學(xué)生更容易地理解新的知識(shí)，建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，并通過(guò)類比記憶知識(shí)。

1.3? 總結(jié)型問(wèn)題鏈

總結(jié)型問(wèn)題鏈?zhǔn)窃趯W(xué)生學(xué)習(xí)完一節(jié)課或?qū)W習(xí)完一章的內(nèi)容后，為了喚醒其對(duì)于整體知識(shí)的回憶，并且引導(dǎo)歸納對(duì)分散、孤立的知識(shí)點(diǎn)，幫助其找到知識(shí)間的聯(lián)系，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，搭建屬于其自己的知識(shí)框架，從而使其更加深入地理解知識(shí)而專門設(shè)置的問(wèn)題鏈[2]。

如在“三角函數(shù)”的復(fù)習(xí)中，設(shè)置以下幾個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題一：三角函數(shù)這一章節(jié)一共學(xué)了幾個(gè)函數(shù)公式？

問(wèn)題二：三角函數(shù)公式間有什么內(nèi)在聯(lián)系？

問(wèn)題三：在本章節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想？

問(wèn)題四：在本章節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？

問(wèn)題五：請(qǐng)同學(xué)們相互交流本章節(jié)的學(xué)習(xí)心得。

經(jīng)過(guò)這五個(gè)問(wèn)題的探討，學(xué)生可對(duì)自己本章節(jié)的學(xué)習(xí)情況做出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，把零散的知識(shí)點(diǎn)整合成一條知識(shí)線索，再編制成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)的脈絡(luò)更加清晰。

2? ?問(wèn)題鏈教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)

問(wèn)題鏈教學(xué)方式之所以受到當(dāng)今教育者的廣泛重視，根本原因在于問(wèn)題鏈教學(xué)方式突破了傳統(tǒng)教學(xué)方式的束縛，擁有傳統(tǒng)教學(xué)方式無(wú)法替代的優(yōu)勢(shì)。

2.1? 豐富課堂形式，創(chuàng)造高效課堂

對(duì)于課堂內(nèi)容來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)教學(xué)模式以教師教導(dǎo)為主、學(xué)生被動(dòng)接受為主要形式，長(zhǎng)此以往，教師會(huì)失去教學(xué)熱情，學(xué)生也會(huì)感到枯燥，從而缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力。問(wèn)題鏈教學(xué)方式一方面能夠擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，創(chuàng)造新的教學(xué)模式，給教師和學(xué)生帶來(lái)新鮮感，增添學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味性，活躍課堂氣氛。另一方面，問(wèn)題鏈教學(xué)方式還能加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，讓教師和學(xué)生不再是一個(gè)講一個(gè)聽，而是通過(guò)一問(wèn)一答的互動(dòng)方式強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高漲，注意力更加集中，教師也可以更加深入地了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的不足和漏洞，使課堂教學(xué)的效率得到更大的提升。

2.2? 激發(fā)學(xué)生思維，提高核心素養(yǎng)

在問(wèn)題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)活動(dòng)的開展過(guò)程中，收獲最大的就是學(xué)生。問(wèn)題鏈教學(xué)方式的不斷應(yīng)用，使學(xué)生的各種能力得到了充分激發(fā)和鍛煉。首先激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和自主性。通過(guò)問(wèn)答的方式，學(xué)生不得不主動(dòng)思考、主動(dòng)探索，不再一味地依賴教師。學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交到了學(xué)生手中，學(xué)生的自主探究能力也得到進(jìn)一步提高。其次是學(xué)生的思維得到了激發(fā)和訓(xùn)練。很多學(xué)生成績(jī)不理想的原因在于沒(méi)有真正掌握學(xué)習(xí)的方法。而經(jīng)過(guò)問(wèn)題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)的系統(tǒng)訓(xùn)練，學(xué)生能逐漸能掌握學(xué)習(xí)方法和邏輯思維，思維能力得到了系統(tǒng)地提升，對(duì)于學(xué)習(xí)也更加得心應(yīng)手。最后是在解決教師布置的問(wèn)題鏈的過(guò)程中，學(xué)生的核心素養(yǎng)能得到進(jìn)一步發(fā)展。此外解決問(wèn)題鏈還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、獨(dú)立思考能力、合作能力、交流表達(dá)能力等，全面激發(fā)學(xué)生的潛能，進(jìn)一步提高學(xué)生的能力[3]。

3? ?推動(dòng)問(wèn)題鏈教學(xué)發(fā)展

由于我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)都在運(yùn)用以教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，初次嘗試問(wèn)題鏈教學(xué)還存在著一系列的問(wèn)題，問(wèn)題鏈教學(xué)還有較大的發(fā)展空間，面對(duì)這樣的現(xiàn)狀，教師和學(xué)生要共同努力，不斷促進(jìn)問(wèn)題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)模式的深入發(fā)展。關(guān)于推進(jìn)問(wèn)題鏈教學(xué)的發(fā)展，筆者提出了以下幾點(diǎn)意見(jiàn)。

3.1? 及時(shí)轉(zhuǎn)變觀念

自古以來(lái)，教學(xué)都是以教師為中心，強(qiáng)調(diào)教師傳道授業(yè)解惑的職能，長(zhǎng)期受到這種思想的影響，教師的教學(xué)觀念一時(shí)間很難改變，學(xué)生的潛能也難以進(jìn)一步發(fā)揮。因此，教師要積極轉(zhuǎn)變思想觀念，努力學(xué)習(xí)問(wèn)題鏈教學(xué)新模式，把更多的精力放在設(shè)置問(wèn)題鏈上，把課堂的主體交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，自覺(jué)學(xué)習(xí)，做好學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，而不是全盤負(fù)責(zé)者。

3.2? 合理設(shè)置問(wèn)題鏈

問(wèn)題鏈教學(xué)的重點(diǎn)是問(wèn)題鏈的設(shè)置，這是問(wèn)題鏈教學(xué)的核心和靈魂，也決定著教學(xué)的成功與否。因此教師必須要把握住設(shè)置問(wèn)題鏈的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是要完全契合知識(shí)體系。問(wèn)題鏈?zhǔn)侵v解知識(shí)的工具，因此問(wèn)題鏈的設(shè)置必須要貼合知識(shí)體系，不僅要符合本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，而且要符合舊知識(shí)的框架，做好新舊知識(shí)的銜接工作。二是要符合學(xué)生的認(rèn)知。問(wèn)題鏈的設(shè)置必須要以本班學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況為出發(fā)點(diǎn)，問(wèn)題難度要適中，既要有一定的難度和意義，也要適合絕大多數(shù)學(xué)生。三是要注重問(wèn)題鏈的內(nèi)在邏輯性。問(wèn)題鏈必須是前后關(guān)聯(lián)、層層遞進(jìn)的，要注重問(wèn)題邏輯前后自恰，不可前后矛盾，或毫無(wú)關(guān)聯(lián)，否則就會(huì)失去問(wèn)題鏈的意義。

3.3? 注重雙向互動(dòng)

問(wèn)題鏈的設(shè)置目的就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不斷提高課堂教學(xué)效果。因此，雙向互動(dòng)的有效性、高效性是問(wèn)題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)的重要保障。教師在拋出一個(gè)問(wèn)題后，要積極引導(dǎo)學(xué)生思考，并鼓勵(lì)學(xué)生積極踴躍地回答。適時(shí)地開展小組討論合作，讓學(xué)生探究較難的問(wèn)題，并及時(shí)反饋。雙向互動(dòng)是影響問(wèn)題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)的重要因素，教師要牢牢把握[4]。

總之，問(wèn)題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，應(yīng)該得到教育工作者的普遍認(rèn)可。雖然問(wèn)題鏈現(xiàn)在還處于發(fā)展的初步階段，還有很多問(wèn)題亟待解決，但是只要教育工作者不斷學(xué)習(xí)新理念，接受新思想，學(xué)習(xí)新方法，勇于實(shí)踐，敢于創(chuàng)新，必將使問(wèn)題鏈成為啟發(fā)式教學(xué)的重要載體和得力工具。

【參考文獻(xiàn)】

[1]唐恒鈞，HAZEL TAN，徐元根，等.基于問(wèn)題鏈的中學(xué)數(shù)學(xué)有效

教學(xué)研究—— 一項(xiàng)課例研究的啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，

2018（3）.

[2]武桂花.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，引領(lǐng)高效新課堂——基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)[J].課程教育研究，2019（3）.

[3]任建文.高中數(shù)學(xué)概念生成過(guò)程的“問(wèn)題鏈”式教學(xué)設(shè)計(jì)芻議[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2018（8）.

[4]龔含笑，唐恒鈞.數(shù)學(xué)方法論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈教學(xué)研究——基于“空間兩點(diǎn)間的距離公式”教學(xué)探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（34）.

【作者簡(jiǎn)介】

耿亞君（1980～），男，漢族，山東單縣人，本科，中學(xué)高級(jí)教師。研究方向：高中數(shù)學(xué)。

曹秀梅（1982～），女，漢族，山東曹縣人，本科，中學(xué)高級(jí)教師。研究方向：高中數(shù)學(xué)。