高中數學教學中學生直觀想象能力的培養策略

魏揚 楊國選

【摘 要】培養學生的直觀想象能力，對學生數學學習能力的提升具有重要的作用。學生直觀想象能力的增強，不僅有助于提升他們的數學結合運用能力，幫助他們解決數學問題，而且有利于增強學生的空間思維能力，更容易讓學生了解圖形的特點，高效性地解題。本文重點探討培養學生直觀想象力的相關策略。

【關鍵詞】高中數學;直觀想象;培養策略

在現階段的高中數學教學中，部分教師將教學的重點集中在增強學生的解題速度方面，并未注重培養學生的數學解題思維，導致學生陷入數學學習的思維定式中，造成整體數學教學效果較差。針對這種狀況，本文提出從培養學生數學解題思維的角度，增強學生的直觀想象能力，并在此過程中，融入多媒體教學、小組合作法以及自主探究法。

1? ?多媒體教學，培養學生的直觀想象能力

在日常的幾何體概念教學中，部分教師往往運用一筆帶過的方式授課，并未真正讓學生深入理解幾何體的相關概念，從而導致學生在幾何體的學習中漏洞百出。針對這種狀況，高中數學教師在教學中，可以利用多媒體進行教學，融入直觀想象思維。

如在講授“簡單幾何體”時，教師在學生掌握棱錐的概念后，可創設如下問題讓學生思考：假如有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐，那么在現實的生活中，你們能夠找出相應的范例證明此問題存在的錯誤嗎？同時，教師可以運用多媒體展示明礬晶體，并和學生進行交流溝通。通過交流，學生可以發現明礬晶體是一個由兩個全等且底面相連的棱錐構成的幾何體，雖然這個幾何體可以滿足棱錐的定義，但是明礬晶體并不是棱錐。通過運用多媒體授課，并預設相應的數學問題，教師可以讓學生打破原有思維的認知，在觀看多媒體上的圖片的同時，獲得一定的直觀想象能力。

2? ?小組合作法，促進學生直觀想象力的養成

在高中數學立體幾何的教學中，由于每位學生掌握知識的程度不同，他們在解答題目時出現的問題也不同。尤其是基礎較差的后進生，他們時常在做題時出現毫無思路的情況，這使部分后進生甚至會產生厭學的情緒。針對這種情況，高中數學教師可以運用合作教學法，為學生搭建自主交流的平臺。

如教師可以設置具有綜合性的習題，在具體執行的過程中，注重從以下幾點著手。第一，創設問題。教師可設置如下問題，讓學生思考：已知在四棱錐P-ABCD中，平面PAD垂直于平面ABCD，BC=CD=AB，AP=PD，∠APD=∠ABC=∠BCD=90°。①求證：AP⊥平面PBD;②求平面PAD與平面PBC所成角的余弦值。第二，劃分小組。在劃分小組的過程中，教師應遵循“組間同質，組內異質”原則，保證同一小組中有不同成績水平和思維方式的學生，從而真正為學生間的交流提供契機。第三，適時引導，保證學生交流的順暢性和科學性。第四，巡場觀察。教師要時時關注學生的討論動態，適時對他們的思維進行引導，并及時解決學生在討論中的“卡殼”問題。與此同時，教師還要鼓勵學生畫相應的圖形。第五，展示成果。圖1、圖2是學生畫的兩個圖形。

3? ?自主探究法，提升學生的直觀想象能力

要想提升學生的直觀想象能力，還要注重培養學生的數形結合能力，讓學生運用畫圖的方式解決數學問題，將復雜的問題簡單化，優化解題思路。同時，教師要選擇難易適度的內容授課，并在此過程中，運用自主探究法，為學生預留思考的空間和時間，從而提升他們的直觀想象能力。

如教師出設以下兩道題，讓學生自主探究相應題目的解法，從而鍛煉學生的數形結合能力。①已知函數滿足，則;②若關于的方程式的兩根在-1和3之間，求的取值范圍。為了提升學生思維的方向性，教師可以嘗試從式子本身的特點入手，并繪畫出相應的圖象進行解析。通過和學生交流以及觀察學生的圖畫，教師可以發現對于上述兩道題，學生會選擇從以下兩方面入手。第一道題：是由的圖象向右平移兩個單位得到的。由此，將的圖象向左平移兩個單位即可。第二道題：令，圖象與軸的交點的橫坐標即為所要求的解。通過畫圖，并結合要求可知，要使方程的兩個解在-1和3之間，只需滿足以下三個條件：條件一，;條件二，;條件三，。這樣就可求出對應的解，如圖3所示。

總之，在培養學生數學直觀想象力的過程中，教師可以從一些基礎題型入手，讓基礎薄弱的學生獲得數學學習的自信心，并在此基礎上，融入相應的數學解題思想，然后逐步提升數學學習題目的難度，使學生掌握相應的解題思維，從而獲得良好的高中數學教學效果。

【參考文獻】

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