淺析高中數學函數學習中如何運用化歸思想

摘 要：在高中的學習中，我們經常遇到很多解決不了的問題。所以，我們在學習過程中，需要掌握更多的解題思路，這對我們日常學習具有很好的指導作用。在解題過程中常常用到的數學思想有很多種，但是，化歸思想是一種相對全面的解題思想。劃歸思想簡單來說就是把復雜數學函數簡單化，這樣就更有利于問題的解決，從而提升自身的解題能力。文章針對在高中數學函數學習過程中如何運用化歸思想來進行分析。結合目前實際情況進一步研究，以提高學生的解題效率。

關鍵詞：化歸思想;高中數學;函數

一、什么是化歸思想

在學習過程中，將難以理解的、難以解決的問題轉化為簡單的、容易理解的或已經掌握解決方法的問題。這個解決問題過程的數學思維方式就是化歸思想。它有一個最顯著的特點：具有一定的模式性和規范性，將難以理解的新問題轉變為已經掌握解決方法的問題，最終得到結果。當遇到不可預知的問題時，將問題進行適當的轉化，將其轉化為已經掌握解題方法的問題，這樣我們就可以利用我們已有的知識儲備，找出最適合、最有效、最清晰的解決辦法，從而避免一些不必要的情況發生。

二、化歸思想在高中數學函數學習中的作用

1.加深對高中數學函數知識的掌握

當我們在日常生活中遇到問題時，都希望以最快的速度找到合適的解決辦法。在高中的時候，數學函數的學習是重中之重，對于我們來說函數的學習是極其艱難的，教師為了使我們更快地接受這一問題，也是想了很多的解決辦法。我們發現當化歸思想與高中數學函數有效地結合可以對我們在學習中遇到的實際問題起一個很好的指導作用。比如，幾何、方程以及高中數學函數的學習過程都很好地體現了化歸思想。我們可以充分利用這一思想，來加深對函數學習規律的掌握及重點知識的梳理，通過學習總結，進一步領悟化歸思想，從而更加系統化地掌握函數的相關知識。

2.和化歸思想相結合，培養數學思維

在解題過程中，合理地運用化歸思想，能夠為我們提供更加開闊的思路，讓我們更加深刻地分析了解問題。在高中數學函數的學習過程中，我們應該深刻地領會化歸思想，和高中數學函數相融合，在復雜多變的數學函數中找到規律，提高解題效率。進一步養成思維習慣，形成一套自己的學習方法。

3.提高高中數學函數分析能力

我們在高中數學函數的學習過程中，有目標性地培養自身的思維方式及綜合能力，增強數學函數的分析能力，在遇到問題的時候，充分利用化歸思想，把復雜的問題簡單化，讓學生更加清晰地看待問題，從而成功找到解題思路，提高正確率。

4.將未知的問題轉變為已知的問題

在我們日常的解題過程中，當我們看到題干，就可以清楚地知道所涉及的知識點，但是，往往在實際的運用中，就會發現很多的條件都不具備，都是未知的，我們就無法給這道數學函數一個完美的答案。若和化歸思想相結合，我們就可以根據問題，把未知的問題轉變為已知的，根據具體的解題思路，將問題一步一步地解出來。這不僅能夠優化我們的解題能力，還可以鍛煉我們的思維能力，讓我們解題的思路更具條理性。

5.合理地利用逆向思維

我們做題的過程中，往往會遇到明明是通過自己的計算得出的答案，但是若要針對問題的每一步的話，并不能給出相應的答案，很多的試題往往就是因為沒有給出詳細的解題思路而丟分。以后我們要是面臨這樣的問題，就可以很好地運用化歸思想，將問題的答案設為已知條件，然后通過正確的逆向思維，將正面問題反向化，從而實現反向的計算。通過這樣的方法，使問題簡單化，更貼近我們的思想，這樣接受起來也比較容易。類似的問題還特別多，像這種比較復雜的數學函數，我們就可以利用這樣的方式來避免一些誤區，少走彎路，從而提高解題效率及正確率。

6.數形結合

在高中數學函數的學習中，大部分的函數題型都是可以根據化歸思想求出答案的。這樣的題型，我們也可以運用數形結合的方式，將題干問題用圖形描述出來，讓題干所表達的問題能夠更清晰地展現在我們的眼前。這樣的一個過程，也就相當于簡化了整體的解題思路。在解題過程中，我們就可以很好地利用數形結合，對問題進行詳細的計算，建立形象的立體模型。通過圖形和數字讓我們有著清晰的解題思路，從而得到更簡單的解題步驟。進而提高我們的解題水平，拓寬我們的解題思路，讓高中生的各方面素質得到全面提升。

7.利用課本知識

在我們的學習過程中，不管你屬于哪個階段，課本知識都是我們學習基礎知識的來源之一。在學習的過程中，對學生的解題能力和核心素養也起著至關重要的作用。很好地利用課本，不僅可以把課本的價值最大化，還可以激發學生的思維，提高學習效率。由此可見，化歸思想并不是唯一的解決方法。

三、在高中數學函數的學習過程中運用化歸思想的重要意義

1.能夠提升高中生的理解能力

高中的數學和其他科目相比較，是一門具有較強抽象性、邏輯性的科目。高中數學需要學生在學習的過程中有著舉一反三的思維。正是因為這樣，很多高中生在學習數學的過程中出現這樣那樣的問題。和化歸思想相結合，不僅可以把相關的數學知識點簡化，還能讓數學的問題更加形象具體。這樣有利于高中生加深對數學知識的理解，避免厭惡心理，從而激發學生的求知欲。在不斷的學習過程中積累經驗、積累知識點，把所學到的知識點進一步銜接和掌握，從而形成一套自己的知識體系。

2.拓展學生的思維能力

高中的數學函數的學習是一個循序漸進的過程，需要不斷練習試題積累經驗、積累知識點，來進一步地掌握課本知識。所以這就需要利用化歸思想，將問題中的未知轉化為已知，降低解題難度，再進行計算，最后得出答案。在解題過程中要堅持自己獨有的解題思路，這樣才能對化歸思想正確掌握。每一個數學題型都有多種的解題思路，我們在解題過程中，要堅持舉一反三的原則。這樣就能有效地拓展學生的思維能力。解題思路多樣化，從不同的角度和化歸思想相結合來看待問題，不僅可以提高解題效率，還能拓展高中生的思維。

綜上所述，高中的數學作為高考的必考科目，如何提高學生的學習效率是每個教師所面臨的問題，需要我們在學習的過程中，激發學生學習的興趣，盡可能掌握多樣化的解題思路，合理地運用化歸思想與實際解題經驗相結合，在面臨未知的問題時能用自己最熟悉的方式進行解決。這樣不但能提高高中生的理解能力、分析能力、思維能力，而且能幫助高中生在高中數學的學習中實現一個質的提升。

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作者簡介：張蓮蓮（1988—），女，浙江臨海人，一級教師，本科，研究方向：高中數學教學。