課標引領下的微創新教學設計

蒙裕勁

【摘要】數學課程標準中關于創新意識的論述如下：“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程中，學生自己發現和提出問題是創新的基礎;獨立思考、學會思考是創新的核心;歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。”

【關鍵詞】數學課程標準;教學設計;同底數冪的乘法

作為一名一線教師，如何跟上時代的步伐，創新自己的教學設計，培養出具有創新意識的學生？筆者以人教版八年級上冊的“同底數冪的乘法”為例，結合課標來談一談，力求告訴大家筆者在教學設計微創新方面的一些經驗。

一節課的教學設計大概包含如下幾個方面：設定教學目標，明確重難點;設計教學環節，環環相扣;設計教學問題串，串串相連;設計探究情境，關注生成;設計相應練習，提高技能;設計課件載體，形象直觀;設計信息技術融合，突破難點;設計板書，課后留痕;設計作業，課后延伸;等等。

“同底數冪的乘法”是人教版八年級上冊第十四章“整式的乘法與因式分解”的第一節內容，它是在學生學習乘方運算之后，冪的乘方和積的乘方之前的一種運算。

首先對它進行教學目標的設定。

結合課程標準，首先明確本節課的教學目標和重難點如下。

1.知識與技能目標：理解同底數冪的乘法的法則，并能正確地運用法則進行有關計算。

2.過程與方法目標：經歷探索同底數冪的乘法運算法則的過程。在教師的引領下，讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題四大環節;培養學生觀察、思考、發現、猜想、驗證等探究問題的能力，初步體會“從一般到特殊，從特殊到一般”的數學思想。

3.情感、態度、價值觀目標：在合作交流中探究法則，掌握技能，體會思想，獲得經驗。激發學生探索創新的精神，體驗用數學知識解決問題的樂趣，培養學生熱愛數學的興趣。通過老師的及時評價，讓學生體驗成功的樂趣。

重點：正確地理解同底數冪的乘法的運算性質以及會運用性質進行有關計算。

難點：同底數冪的乘法的運算性質的推導和理解以及靈活運用性質解決相關問題。

數學思考：這是一節傳統意義上的運算課，在這一類的課型中，有的老師往往將重點放在大量的習題變式訓練上，新知識與舊知識之間的聯系不講，應用意識不強調，數學思想無滲透，學法無指導，通法無歸納，能力無提升。我對這樣的教法持保留意見，解題固然重要，但數學不僅僅是解題而已，數學教學也不僅僅是教學生解題而已。

課程標準對數學課程的論述是：“數學課程能使學生掌握必要的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。”

由此可見，掌握基礎知識和基本技能僅僅是處在課程目標的最基本的層面。

其次對它進行教學環節等諸多方面的微創新設計如下。

環節一：章前圖的使用

呈現課本章前圖，簡單介紹本章學習的主要內容有兩個：一個是整式乘法，另一個是因式分解，它們是一個互逆的過程。

縱觀整個初中數學課本，每一個章節的開始，都會有圖文并茂的一段說明，告訴學生本章的主要學習內容。我們不妨將這段文字和配圖稱之為“章前圖”，章前圖大多與實際生活緊密聯系。課本這樣的編排正是體現了課程標準十大關鍵詞中對學生應用意識的培養。

課程標準中關于應用意識的論述是：“應用意識有兩個方面的含義：一方面，有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題;另一方面，認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。”

所以，這個環節不可或缺，但也不必要花費太多的時間，用一張幻燈片呈現，簡潔明了地向學生介紹由實際問題——綠地面積有幾種方法表示。

環節二：提出并發現問題（微創新點一）

——課標“學生自己發現和提出問題是創新的基礎。”

讓學生自己發現問題是有很大難度的，教師可以借助課本中的問題進行呈現，借以激發學生的思考。呈現課本中的問題一，學生列出式子之后不忙于要求學生計算，應該提出下面三個層層遞進的問題。這樣對教材進行處理，是筆者微創新教學設計的創新點一，其用意是教會學生學會提出問題、發現問題。

一直以來，包括我本人在內，我們都太過于注重培養學生分析問題和解決問題的能力，忽略了培養學生自己發現和提出問題的能力。從另一個方面來講，為什么我們教出來的學生存在“練過考過不一定會，沒練沒考一定不會”的現象？其實，這就是缺乏運用已經掌握的知識解決新問題的能力，缺乏發現問題、提出問題的能力。“學問”往往比“學答”更能培養創新意識。

環節三：溫故知新（微創新點二）

——課標：“獨立思考、學會思考是創新的核心。”

通過觀察以及思考，我們發現算式1015×103是用乘號將兩個乘方運算相連，所以它跟乘方運算有聯系，自然就進入了復習環節。

在這個環節的設計中，其實是有一條學法指導的暗線，告訴學生，當我們碰到新問題的時候，我們要經歷一個尋找新舊知識之間聯系的過程，將新問題向舊知識轉化，利用舊知識解決新問題，這就是化未知為已知。在常規課堂上，我們見到比較多的是教師不管青紅皂白，課前就帶領學生把與本節課相關的知識復習一遍，這些舊知識一般都是本節課新知識的生長點，然后再切入新課。那么我想問，當學生遇到新知識新問題的時候，又有誰幫助他自己去復習知識的生長點呢？

實質上，本節內容的知識生長點就是之前學習的乘方運算，復習知識的生長點為后續新知識的學習進行鋪墊，更為學生理解知識之間的聯系打下基礎。

環節四：分析問題（微創新點三）

——課標：“獨立思考、學會思考是創新的核心。”

微創新設計問題三如下：意在引導學生回顧走過的路，在相同數學思想的引領下探索新的路。從乘法運算到乘方運算，是從一般到特殊;而從乘方運算到同底數冪的乘法運算，也是從一般到特殊。

分析到此，我們看看式子1015×103是一種什么樣的運算。

首先它是乘法運算，但是它又不是一般的乘法運算，它的兩個因數都是冪，所以可以叫作“冪的乘法”;其次，兩個冪的底數相同，所以叫作“同底數冪的乘法”。自此，從一般到特殊的數學思想得到滲透。另外，展開運算的過程中，前提是首先要弄清楚這是什么運算，與它相對應的法則是什么？只有這樣，我們才確保運算不出錯。

緊接著給出一個判斷，之后再引領學生編題，編題的作用可以為后續的歸納概括提供材料。

問題四中四個選項的設計，將后續即將要學習的“冪的乘方”以及“積的乘方”放在這里一并加以區別，意在分散三種運算學完之后，綜合運算時判斷其屬于哪種運算的難點，同時也為學生深刻理解算理打下基礎。

在問題五的編題環節，滲透了分類思想，將底數和指數的兩種組合：字母和數字分類，得出四種情況，為后續的探究生成材料。

到此，生成法則的所有知識儲備和材料（題目）已經在教師和學生的共同合作之下得以完成，為下一個環節的討論提供了條件。

環節五：探究新知（微創新點四）

——課標：“歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。”

1.合作交流，大膽表達

提出如下問題六，再次創設情境，給學生提供提出問題的平臺，通過交流的方式，意在讓尖子生引導后進生加以思考。

——課標：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。合作交流是學習數學的重要方式。”

2.展開運算，大膽猜想

讓學生計算三個具有代表性的式子，觀察并提出猜想。

觀察得到的式子，提出猜想。

在提出猜想的過程中，教師注意引導學生關注符號意識，用符號以及文字兩種語言來描述數學規律。

3.驗證猜想，得出結論

4.學以致用

課標指出：“數學課程能使學生掌握必要的基礎知識和基本技能……”

這是課程目標的第一個基本目標，所以下面這組題目就起到了檢驗學生是否掌握本節課第一個基本目標的作用，不可或缺。

通過上述四個小環節，一氣呵成地完成了新知識的探究。學生經歷了交流、運算、觀察、思考、猜想、驗證和應用的環節。課標中相關的描述是：“學生認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”

環節六：回顧提升（微創新點五）

在本環節，教師并不僅僅關注“本節課，我們有什么收獲？”同時還關注“本節課，我們共同經歷了怎樣的學習過程？”然后，通過師生共同回憶，以思維導圖的方式呈現如下。

課標指出：“數學學習使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。”

在此，不僅僅引導學生總結本節課的所學知識和掌握基本技能，還引導學生關注新知識得出過程中涉及的數學思想。通過回顧過程以及教師的歸納，讓學生經歷觀察、思考、計算、猜想、推理、驗證等活動過程，讓學生獲得數學活動的相關體驗。

環節七：作業布置（略）

到此，本節課圓滿完成。

縱觀本節課的設計，其最大的特點是順應課標的變化，在總體目標中突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。在課程目標上，注重夯實“雙基”（基本知識和基本技能）的同時，側重了基本數學思想的滲透，比如，從一般到特殊，從特殊到一般的思想，以及分類思想等。同時，更注重了給學生提供空間和平臺，讓學生的學習成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。力求創設出學生認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等環節，讓學生收獲學習數學的良好體驗。總的來講，本節課的微創新筆者認為還是比較成功的。

當然，40分鐘是有限而且短暫的，對比傳統的課堂，本節課的習題量是少了一些，沒有能夠做到“精講多練”，也沒有像一些課那樣在“練中學”。但這卻是筆者的一次大膽的微創新教學設計的嘗試，在課標的引領之下，數學課程或許就本該如此？說得不到的地方，歡迎專家斧正。

【參考文獻】

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.