高中數(shù)學“模式化教學”與“思維引領式教學”對比研究

摘 要：現(xiàn)有的數(shù)學課堂教學經(jīng)驗多是在知識本身的基礎上進行立意，較少從課堂的整體性上對學生進行關注，往往注重某一環(huán)節(jié)的優(yōu)化，缺乏從多層次的角度去解決問題。高中數(shù)學“模式化教學”與“思維引領式教學”對比研究就是在此背景下，作為“低起點，小步伐，快節(jié)奏，大容量”教法研究的一部分，通過兩種模式的優(yōu)劣對比研究，為教法改革提供實踐經(jīng)驗參考。

關鍵詞：模式化教學;思維引領式教學;高中數(shù)學

在高中數(shù)學教學實踐中，我們經(jīng)常針對學生數(shù)學學習水平的差異，采用不同的教學方法，其中較常見的就是模式化與思維引導式的教學方法，每種方法都有其優(yōu)勢與弊端，為了更深刻的理解這兩種教學方法的優(yōu)劣，筆者通過課題組進行了以下實踐研究。采用平行班教法實踐，通過“模式化教學”與“思維引領式教學”教學方法對比，分析影響教學效果的主要因素。

一、 平行班實踐對比研究結果

在學情調查與試題研究的基礎上，課題組成員采用了平行班對比的方法進行教學實踐，以一組樣本作為實驗對象，分為A班與B班，對A班采用模式化教學的手段進行實踐，對B班采取思維引領式教學實踐，為期六個月，成績對比如下：

提升試題難度，兩個班成績出現(xiàn)較大差異。

通過樣本成績對比，成績1采用的是基礎試卷，成績2采用的較難試卷，通過大數(shù)據(jù)成績展示，結合面對面交流的了解，發(fā)現(xiàn)兩個班的學習情況各有特點，A班學生整體學習態(tài)度較為踏實，但創(chuàng)新性思維不足，B班學生數(shù)學思維比較活躍，但守成性缺乏。

二、 調整對策及效果

（一）差異化培養(yǎng)及效果

根據(jù)分析結果，結合課題組的預期，我們采取了以下研究方法，先對B班進行模式化教學實踐，針對學生知識漏洞較多的情況，課堂上知識講解采用模型化，先把高中數(shù)學中常見的核心知識進行整理，以題型為基準，譬如解三角形中的一邊及對角模型，圓錐曲線中的一類共線問題等，通過一題一課的形式，讓學生掌握處理類似問題的方法，不追求全面覆蓋，排除細節(jié)問題干擾，增強自信，喚醒自覺。同時，對A班按照傳統(tǒng)方法進行教學，以到達數(shù)據(jù)對比目的。經(jīng)過三個月教學實踐，以一次聯(lián)考成績?yōu)閰⒖迹煽內(nèi)缦卤恚?/p>

從圖表中可以看出，對比兩班成績，B班的低分率明顯下降，及格率大幅度提升，平均分差距縮小，甚至超過A班。從該考試之前的大型測試中，也有明顯的此類趨勢，可見該班學生成績達到一定水平，發(fā)現(xiàn)有瓶頸現(xiàn)象。

（二）差異化基礎上的優(yōu)化培養(yǎng)及效果

為了對平行班繼續(xù)進行對比試驗，在保持B班模式化教學方法不變的前提下，對A班開始進行思維引導式教學實驗，即不追求模式化的數(shù)學學習，而是通過以某一試題為抓手，深入展開研究，啟發(fā)引導學生進行思考，一題多解，多角度思考解決該類問題的方法，同時加強對試題的有效變式，引導學生發(fā)散性思維。通過一題多解與一法解多題訓練，開闊學生視野，提升其思維能力，引導學生對數(shù)學的深度學習。經(jīng)過三個月的教學實踐，以一次聯(lián)考成績?yōu)閰⒖迹煽內(nèi)缦卤恚?/p>

通過圖表可知，A班的優(yōu)秀率有明顯提高，高分人群增多，良好率也有所增加，但是對比B班成績，A班的及格率增長緩慢，低分率還有增加的現(xiàn)象。

通過四次有代表性的成績對比與差異化教學實驗，發(fā)現(xiàn)兩種教學模式帶來的變化各有不同，對B班的教學實驗結果，符合預期結果。對A班，優(yōu)秀率的提高，超出了原來設想的結果，但是低分率的增多，卻有些出乎我們的預料。不過也給我們帶來了反思，啟發(fā)我們課題組進行深入思考這兩種教學模式的優(yōu)劣。

三、 結論與思考

（一）逐步形成了“低起點，小步伐，快節(jié)奏，大容量”教法策略

“低起點”是指教師在教學過程中對知識的講解要符合不同年齡學生的思維能力、認知水平，從學生熟悉的經(jīng)驗背景和慣性的思維習慣入手，進行精準教學介入。低起點，不一定就是凡知識或習題都要從原始出發(fā)，故意設置一些簡單的或根源一類的知識背景，我們認為教法中的低起點是結合學生實際情況的低起點，不以知識的來源與基礎作為唯一標準。

“小步伐”是指在知識講解過程中，知識點之間的起承轉合要自然，思維跨越要適中。對那些知識有漏洞的學生，要抓住問題的主要矛盾，及時掃清障礙，讓學生較順利地完成漏洞填補及知識承接;對那些比較復雜的數(shù)學思維活動，要恰當?shù)貥嫿▽W生的最近發(fā)展區(qū)，通過疏通動態(tài)障礙，順利完成思維銜接。小步伐，不一定就是每一步都要讓學生一聽就跟得上，有的解題步驟之間還要故意拉開距離，故意創(chuàng)造思考空間，目的是讓學生有所好奇，但是在關鍵的步驟上必須明確展現(xiàn)。

“快節(jié)奏”是指在前兩個環(huán)節(jié)的基礎上，環(huán)節(jié)之間轉換要適當加快，要留有一定知識建構的空間，而且問題發(fā)散也要適度控制。目的是促使學生集中注意力，引導其自我塑造，避免“被動灌輸”。快節(jié)奏，不是我們傳統(tǒng)教學上的重講思路，輕寫過程，而是重搭框架，關鍵填充，甚至有的具體運算還要展示，但不能拖泥帶水，一般不要發(fā)散太多。

“大容量”是指在快節(jié)奏的推動下，使學生在剛剛獲取的知識及思維修復的基礎上自我消化，并逐步內(nèi)化，形成自己的成功情感體驗。大容量，不是題海戰(zhàn)。大容量，不是簡單的增加試題，要有針對性，結合所選試題或概念，根據(jù)學生的反饋情況，進行及時調整，不是放羊式的，而是有規(guī)劃設置，最好是根據(jù)課堂動態(tài)變化，有效節(jié)取。根據(jù)高中學生的身心特點，遵循一個知識點至少三次不同重復的原則進行，一節(jié)課至少六道題的題量進行準備。

“低起點，小步伐，快節(jié)奏，大容量”教法策略在提高各類學生成績上有通用型的明顯效果。

（二）進一步明確了“兩個引導”優(yōu)化學生的學習方式的必要性

目前我們采用的班級授課制，有其很大的優(yōu)勢，當然也有其弊端，共性的問題容易解決，但是對有些學生而言，缺乏針對性，雖然有教無類，但是個性化不足，因此做好引導很有必要。

一是引導學生學會自己發(fā)現(xiàn)問題，并采取積極態(tài)度去解決問題。譬如，在解題過程中，遇到概念不清的問題，可以直接查閱相關的基礎知識，而不是遇到問題就去咨詢別人;在解決問題的過程中，要逐步養(yǎng)成能夠理清瓶頸的地方，即把所問的問題具體化，做到有的放矢;在得到別人幫助后，不能滿足于此處問題的解決，還需舉一反三，對與之相關的知識進行梳理和研究;若遇到計算問題，要反思自己計算錯誤的具體地方在哪里？是知識性錯誤還是粗心大意的失誤，是心理因素還是經(jīng)驗不足等，并且還要反思自己的算法選取是否科學的問題，是算法經(jīng)驗不足還是首次切入的問題，要進一步思考能否有更好的算法選擇。要把這種思維方式貫徹到平時的訓練中，讓這種思維形成一種習慣。

二是引導學生學會鞏固所學知識，發(fā)現(xiàn)自己的遺忘規(guī)律。遺忘是我們?nèi)祟愐粋€很正常的現(xiàn)象，不能夠完全克服，但是可以延緩遺忘時間。因此一定量的重復是可以選擇的辦法，并且每一個學生的知識背景，思維習慣都不盡相同，每一節(jié)課的學習效果也不會完全一樣，這就需要每一個學生消化鞏固的程度不盡相同。有的學生可能做三道題掌握了知識，有的學生可能做六道題，才剛剛有感覺，要讓學生認識到這個差異，畢竟發(fā)現(xiàn)不了問題才是最大的問題。通過實踐教學，逐步引導學生認清自己的記憶規(guī)律，逐步找到符合自己特點的記憶方法，從而提高學習效率。

（三）教法發(fā)展并完善的注意事項

經(jīng)過課題組的激烈討論與認真分析，認為以下方面應該注意：

1. 學生的班級學情是復雜的系統(tǒng)，不是理論上分類那么單一，一般情況下是混合型的。

目前班級授課的模式就決定了我們面對的個體不會單一與模式化，雖然實踐中會最大限度地尋求同類型的班級安排。因此，我們對學情的認知就需要多樣化，既有固定的模式認知，也要多層次的了解。既有一個階段的整體把握，也需要一個動態(tài)的認知。

2. 每一種教學模式都有其針對性，不可能解決所有問題。

模式化教學，一般都是針對某種現(xiàn)象來解決問題，側重于解決所面臨的最大問題，不會顧及細節(jié)。事實上，我們在關注某一種現(xiàn)象的同時，也必會掩蓋一些問題，不可能解決所有問題。因此，我們在系統(tǒng)性解決問題時，就需要采用多種模式結合的辦法進行處理。有時候，發(fā)展階段不同，所采取的模式不同，只要能夠促進問題解決就行。

3. 提供與學生學習基礎與思維相對協(xié)調的教學方法，會更好地促進學生數(shù)學水平的較快提高。

好的方法與模式，存在一個與所面臨的對象相結合的問題，過于超前，會帶來水土不服的問題，過于滯后，又會產(chǎn)生徘徊不前的負面影響，這是實踐教學中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。因此，如何尋找合適的匹配，需要一定的深入研究，譬如，在知識傳授過程中，遇到思維受阻的學生，可以先搭框架，給學生一個整體輪廓，然后借機填充，逐步滲透;面對思維滯后的學生，可以先告訴他們思維構成，然后啟發(fā)他們驗證每一步的合理性;面對知識漏洞比較多的學生，可以打樁過渡，先打密樁，然后打疏樁，逐步引領上岸，讓學生既有一定的成就感，又不至于有依附感，逐步培養(yǎng)自信心，從而產(chǎn)生好的教學效果。

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作者簡介：孫偉，河南省安陽市，安陽市開發(fā)區(qū)高中。