數學老師，請想得更深一點

唐政

摘 要：數學的魅力在于思考，數學教育的落腳點應是發展學生的思維。局限于教會學生解題的數學教育不是真正的數學教育。數學老師應多多思考：如何呈現思考過程，如何滲透數學思想？只有真正做到給學生足夠的時間與空間，引導學生思考得更深遠一些，讓學生真正經歷完整的的知識建構過程，數學學科核心素養才有可能落到實處。

關鍵詞：數學思維;數學核心素養;“心靈之剪”

一天，在培訓講座上，聽唐老師說到“心靈之剪”的時候，筆者被深深地打動了。“心靈之剪”，多么溫情而浪漫的提法，筆者想這才是冷峻而理性的數學人內心該有的溫度。很慶幸，在筆者即將深陷“應試漩渦”的時候能聽到這樣一個有深度的詞語，它讓筆者重新審視自己的數學教學。

愛因斯坦說：“當你把學校教給你的所有東西都忘掉之后，剩下來的就是教育。”這些日子，筆者常常用這句話來檢驗自己的教學，反思之后得到的結論令人沮喪：四年數學教學中，筆者做得最多的是教學生解題，尤其近兩年更有使用“題海戰術”的傾向，尤其令人失望的是，最近一次最有成就感的時刻居然是在2016年。那是筆者回歸數學教師隊伍的第一年，筆者永遠不會忘記那些日子：在光影斑駁的教室里，學生圍著筆者告訴我他們是怎么想的，我也記得他們當時臉上的自豪表情，以及那些學生在課堂上的“唇槍舌劍”。其實那個班的數學底子并不好，筆者接手時班上只有三分之一的學生及格，六年級第一學期時筆者還在為學生們的通分、約分速度而著急，到第二學期后半期時，他們竟然能在某些分數應用題的解法上另辟蹊徑。與那一屆學生討論數學題的時光讓筆者更加堅信：思考確有魅力，沒有什么其他快樂可以取代思維的狂歡。可惜，那樣的快樂與后來的筆者鮮有相遇。

回顧這兩年筆者的數學課堂，雖然一如既往地認真，學生也取得了長足的進步，可是總感覺缺了什么，甚至有時會感覺數學課上挺枯燥，有種被烏云籠罩的低迷。迷茫時，筆者捫心自問：學生會解題、能得高分，這就是數學教育嗎？數學教育最該教的是什么，是解題嗎？

杜威闡釋教育的目的，他說：“教育即生長，生長就是目的，在生長之外別無目的。”教育是要使每個人的天性和與生俱來的能力得到健康生長，而不是把外面的東西灌輸進一個容器。這提示我們，教育不僅要使人得到發展，而且應該讓人全面發展。一個人的成長與發展，在初時離不開引導與支持，而后當他發展到一定程度時，他應該有自主發展的意識、自主發展的能力，成長與發展應該貫穿其一生。我們的數學教育能教給學生哪些助其一生發展的東西？哪些是人的一生中不可缺少的數學素養？筆者想真正的數學核心素養教育應該直面這些問題。

唐老師在講座上講到的“心靈之剪”就是一個典型的使數學核心素養落地的案例。人教版六年級下冊數學教材里有一節內容是：圓柱的側面積。一般的數學老師（包括筆者）會提前讓學生帶剪刀與圓柱模型到課堂上，然后在課堂上讓學生用剪刀將模型剪開，從而發現圓柱的側面展開圖是長方形或者平行四邊形又或為梯形，目的是讓學生發現圓柱側面可以轉化為已學過的平面圖形，從而借助已學平面圖形面積公式推導出圓柱側面積公式。上這堂課時，筆者自認為已經滲透了數學思想，訓練了學生的思維。筆者認為公式推導最重要，所以筆者給學生足夠的時間讓他們推導公式，然后再呈現問題情境，讓學生運用公式。現在想來，筆者做的所有的設計只有一個目的，即讓學生記住公式、會用公式，說到底還只是停留在知識與技能層面，離真正的數學核心素養還遠著呢！若沒有教師的提示，學生是否能想到把未知的事物轉化成已知的事物？若教師沒有讓學生帶剪刀，學生的心里是否能呈現出一把“剪刀”？若學生感悟到了化歸思想，有了化曲為直的意識，能出現的又何止“心靈之剪”呢？數學思想才是能助學生自主發展的隱形之翅啊！

教育具有時代性，每一代教育者都要思考：當下的教育該是什么樣子，當下的教育要培養什么樣的人。新的時代，我們必須要賦予這兩個問題新的含義。作為數學老師，筆者想我們得想得再深一點：你想到的點子能否啟發學生讓他們也想到？你沒想到的點子能否給學生空間與支持讓他們突破你的極限，比你想得更遠、想得更多、想得更好？筆者想：我們的知識上限不能是學生智慧的終點，而應是起點。

參考文獻：

[1]約翰·杜威.民主主義與教育[M].王承緒，譯.北京：人民教育出版社，1990.

[2]鄭毓信.數學思維與小學數學[M].南京：江蘇教育出版社，2008.