數形結合思想在小學數學教學中的應用

摘 要：隨著我國教學改革的實施，需要改變傳統單一式數學教學活動的設計，結合學生的實際發展需求，優化教學內容。近年來，數形結合思想在我國小學數學教學課堂中的應用取得了優秀的教學成績，其能全面提高學生的數學問題解決能力，幫助學生養成邏輯性思維模式，通過自主觀察、實踐、創新，提升學生的數學綜合素養。教師可對數形結合思想在小學數學教學中的有效應用進行探討。

關鍵詞：數形結合;小學數學;教學應用

中圖分類號：G62??????????文獻標識碼：A??????????文章編號：1673-9132（2020）10-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.10.053

在現代化社會發展環境下，要想培養出具有專業素養的知識型人才，更好地滿足社會發展的必然需求，需要教師結合實際教學環境，改變傳統的教學內容，為學生創設一個全新的發展平臺，全面提高小學教學的成效。小學數學教學開展的主要內容就是“數”與“形”，這兩部分教學內容始終貫穿中小學生教材。為了更好地實現“數”與“形”之間的相互轉化，讓學生明確數學教學的基本思想，需要設計出合理的教學方案，讓數形結合思想在小學數學教學中得到有效應用，幫助學生掌握問題解決的具體方法。數形結合思想充分的體現出了代數和幾何最為精彩的內容，讓幾何圖形的形象更加直觀化的展示在學生面前。

一、數形結合思想要從圖形入手

教師在幫助學生學習基礎數學知識和概念公式的同時，還需要采用數形結合的方式幫助學生正確認識物體。在教學的開展過程中，教師需要結合學生的個性化發展需求，制定出生動形象的教學內容，明確學生的主體性，通過適當的教學引導促進教學改革。近年來，我國的教材內容正在不斷更新換代，很多問題的設計和數學條件已經不適應當下的教學發展。教師需要改變傳統的文字教學形式，將一些蘊含在圖形中的教學理念展示在學生面前，幫助學生進行詳細的探究和分析。在教學過程中，經常會存在認識圖形和認識物體的相關教學內容，在這一部分知識講解時，教師需要確立明確的教學目標，讓學生通過課堂上的觀察與實踐，了解不同類型圖形所具有的特征，自主地結合圖形特征分辨圖形的名稱。教師還可以在教學過程中，通過拼圖的技能教會學生認識圖形，全面提高學生的自主探究能力和觀察能力。通過小組合作教學方法的運用，能培養學生的團隊意識。要想在實際實踐教學開展的過程中，充分發揮出學生的想象力，教師要在教學過程中為學生提供一個發表自己意見和看法的平臺，有效地借助多媒體教學設備，通過視頻播放和立體成像等功能，向學生展示不同圖形特征的差異性。教師還可以將主要教學內容進行整合，制定出動態小視頻，在學生認真觀看視頻內容之后，設計相應的問題讓學生解答。例如，在進行簡單圖形正方體、長方體的認識過程中，教師可以準備長短不一的木棍，讓小組合作將木棍進行組合，設計出正方體和長方體。同時還需要通過正確的教學引導，讓學生展開想象的翅膀，了解不同組合形式所產生的圖形與生活中的哪些事物相關，拓展學生的思維空間，讓學生形成合理的思維理念。很快就有學生舉手示意，長方體文具盒、長方體磚頭等等。在學生已經具備基礎的思維方式之后，教師再通過正確的教學引導，讓學生脫離傳統圖形的限制，使其依靠大腦思維的活躍程度來解決問題，自我感悟數形結合之間所存在的奧妙，從而加深學生對圖形的理解和認識，激發學生的學習興趣。這種教學形式下更有助于學生對數字和圖形的記憶和應用。

二、數形結合直觀展示數學概念

數學教學內容具有抽象性和邏輯性的特點，教師在教學開展的過程中需要做好小學數學的概念教學。很多數學內容的表現較為抽象，教師為了簡化教學方式，會讓學生通過死記硬背進行知識概念的理解和記憶，這種教學方式不利于學生探究概念數學的建構規律，學生所接觸的知識內容過于死板，存在著很多生搬硬套的教學現象，知識記憶不牢固，無法在解答問題時進行有效應用。想要改變這一情況，教師就要結合現有的教學內容，巧妙地運用數形結合的教學方法，在教學中有效滲透數學概念。

為了深化學生在課堂上的教學體驗，教師可以將數學概念的形成過程，通過數形結合的形式表現出來，幫助學生理解記憶。在教學開展過程中，教師可以利用不同形式的陰影部分圖例，讓學生了解不同數學概念的內在意義，加深對數學抽象知識概念的理解，使其在未來的問題解答過程中，能夠靈活的運用數學概念，提高學生的應用實踐能力。小學生的理解能力不強，在數學教學開展過程中很難理解抽象的數學概念，因此，教師就要將抽象的概念通過數形結合的方法教授給學生，教師在教學設計的過程中，需要堅持以學生為主體的教學理念，結合學生的實際生活為學生創建問題情境，通過小組合作的形式組織學生共同探討圖形的基本特征，助力學生形成有效的數學理念，全面提高小學數學教學成效。通過教師的引導，學生能夠更好的掌握數與性之間的變化規律，確定數形結合的設計范圍，建立數學模型，從而全面培養學生的邏輯思維能力，激發學生的學習興趣。

例如，在學習分數、小數、整數的加、減、乘、除運算的過程中，教師就可以通過幾何圖形的應用，來幫助學生更好地理解抽象的數學概念，讓學生通過多媒體技術視頻播放功能，觀察數學問題的條件，挖掘問題的趣味化和直觀化內容。在分數教材知識講解的過程中，教師可以通過讓學生分一分、畫一畫等形式來對分數教學內容進行展示。教師可以為學生出示一個圖形，讓學生按照圖形的基本構造來進行合理劃分。這種教學方式能夠將抽象的數字信息直觀地展示在學生面前，借助圖形的表現形式加深學生對知識概念內涵的理解。

三、數學運算中的數形結合思想

數形結合并不僅僅是一種數學思想，同時也是教師在教學改革過程中合理應用的教學方式，在數學運算教學開展的過程中，學生對算理知識的記憶不夠深刻，因此需要通過數形結合的方式，加深學生對運算規律的理解。教師可以通過動態課件的制作，讓學生通過觀察，從不同的圖形角度探討基本數學概念。數學教學的開展需要保證學生能夠自主地理解題中的已知條件，形成合理的解題思路，讓學生明確具體的數學公式是如何形成的，選擇正確的運算方法來進行計算，形成良好的學習習慣，為今后的數學知識探究奠定一個良好的基礎，同時還能夠全面提高學生的數學運算能力。數學教學中往往蘊含著一些不容易發現的隱性規律，教師通過數形結合，能夠將這些抽象化的數學規律展示在學生面前，讓學生獲得良好的教學體驗。教師再通過適當的教學引導，能讓學生明確數與數之間的關系。

例如，在學習“數字幾倍關系”這一教學內容的過程中，首先通過知識探究可以得知，學生的抽象性思維發展較為緩慢，很難直接通過教師的教學引導來記住數字的幾倍關系。面對這一教學現象，教師需要利用數形結合思想來加深學生對題目的理解。在課堂教學過程中，教師可以讓學生通過自主構圖的形式來找出圖形存在的個數，然后再運用教材中“多幾倍”“少幾倍”的表述形式進行表達，讓學生在解決問題的同時，對知識內容有一個全面的掌控。

四、數形結合思想幫助學生解決問題

在教學開展的過程中，教師需要結合以往的教學經驗，了解學生的個性化發展方向，從學生的日常生活中選擇數學問題，為學生構建一個良好的教學情境，充分挖掘現實生活中具有現實意義的趣味性教學資源，從而激發學生的求知欲望和探索能力。數形結合教學方法的應用，可以將一些抽象的數學知識放在直觀圖形中進行展示，在直觀示意圖的引導之下，學生能更好地理解數量之間的關系和規律，掌握數學解題的基本技能。數形結合是一種良好的數學訓練方式，能夠全面提高學生問題比較、問題分析的能力。同時，很多數學問題會存在多種解法，教師為了擴展學生的學習范圍，需要利用數形結合的方式，讓學生從不同的角度審核問題，將抽象的數學問題直觀的展示在學生面前。小學數學教材的編排大多都是以數學問題的發生和發展為主，知識內容顯而易見，但是數學知識中所包含的數形結合思想，卻沒有真正體現出來，學生很難自主發覺。因此，教師需要潛移默化地幫助學生了解數學知識內容中所蘊含的思想內涵。數學思想并沒有直觀的表現形式，而是一種意識觀念，思想教育需要循序漸進，教師在教學設計時需要結合學生的實際發展情況，在教學的流程設計、教學方案的選擇、教學目的的制定等過程中適度地融入數形結合思想，讓其能夠貫穿于數學教學的始終，將其作為有力的教學工具進行使用。

例如，在進行問題“2條直線、3條直線、4條直線相交、2017條直線相交、n條直線相交分別有幾個交點”的探究過程中，教師可以將這一問題的設計，按照由淺入深、由特殊到一般的規律來進行，通過學生的解題情況直觀地反映出學生的問題歸納能力，并且在進行問題解答時，需要將幾何問題和代數問題充分結合起來，全面提高學生對數形結合解題方法的認識。因此，教師在教學開展時可以畫出兩條直線、三條直線的相交圖形，得出交點數的求解公式1+2+3。

五、結語

數形結合思想在小學數學教學中的有效應用，需要從生動形象的圖形開始，將一些抽象的數學概念傳授給學生，全面提高學生的運算能力。同時，教師還需要堅持以學生為主體的教學理念，通過適當的教學引導優化教學活動，提高學生數學學習的自信心，為學生今后的數學學習奠定一個良好的基礎。

[1]陳振杰.數形結合思想在小學數學教學中的應用分析[J].考試周刊，2019（20）.

[2]張艷紅.數形結合思想在小學數學教學中的應用[D].山東師范大學，2016.

[3]張少芬.數形結合思想在小學高年級數學教學中的應用[J].新課程（小學），2019（3）.

[4]孫紅梅.數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用[J].黑龍江教育（綜合版），2014（Z1）.

參考文獻：

[責任編輯 胡雅君]

作者簡介：李海霞（1979.6—?），女，漢族，山東青島人，一級教師，研究方向：小學數學教學。