“先見森林，再見樹木”，踐行單元教學新舉措

陳燕

[摘 ?要] 有幸參與全國名師李庾南老師的“自學·議論·引導”研討活動，并結合“自學·議論·引導”的單元教學法，深入研究并踐行了單元教學法的實施策略，感受其中的價值與意義，也領略了名師的智慧與藝術.

[關鍵詞] 整體建構型;初中數學;單元教學

單元教學法源自李庾南老師的“自學·議論·引導”教學法，是以培養和發展學生的自學能力為核心目標的教學法，即根據知識的內涵及學生的可接受水平將學材進行再加工重組，將有著內在聯系的知識進行整體建構，設計成新的小單元進行教學的方法. 單元教學法變單向傳輸的傳統教學模式為生動活潑的主動學習模式，重視知識、方法、技能的傳授，讓學生學會學習，發展學生的自學能力. 下文筆者以《函數（第1課時）》（人教版八年級下冊）的教學設計為例，就如何對教學內容進行整體建構，踐行單元教學，談談自己的看法.

教材分析：立足雙基，綱舉目張

第十九章《一次函數》在教材中的編排為：“19.1 函數”包含變量與函數、函數的圖像;“19.2 一次函數”包含正比例函數，一次函數，一次函數與方程、不等式. 縱觀整章內容，包含兩大部分，即函數的初步認識與一次函數的圖像及性質，內容上是從一般到具體的關系. 章節起始課應該引領學生走進函數的世界，整體感知函數的概念及圖像，對函數的“綱”形成整體的認識，同時也初步了解函數下的“目”. 因此，第一課時的教學應該將“變量與函數”“函數的圖像”進行學材重組，整體構建成一個小單元進行教學.

教學目標：整體構建，發展能力

新課程改革背景下的教學以發展學生的能力、提高學生的綜合素質為目標，在單元知識的整體構建下，筆者將本節課的教學目標制定為如下三點，以此來凸顯能力的重要性：

1. 整體感知函數及函數圖像的相關概念.

2. 建立由變量及常量到函數再到函數表示的框架體系，構建利用函數研究具體問題的一般思想.

3. 激發自主探索學習的意識、興趣，培養自我獲取、構建、發展、超越的精神、態度和能力.

教學重點：放眼整體，突出重點

函數的第一課時在整章中起著提綱挈領的作用，因此教學重點要關注整體知識的構建，為后續進一步學習做好鋪墊. 放眼函數的整體內容，筆者將本節課的教學重點設置為：

1. 理解函數的概念及含義.

2. 知道函數的三種表示方法.

教學難點：基于學情，突破難點

突出重點、突破難點是教學的主要原則，難點的突破要以學生的知識儲備及可接受能力作為參照. 對于初中學生來說，“函數”是一個抽象的概念，從初涉到熟知需要一個過程. 基于對學情的分析，筆者以為本節課的難點為：

1. 對函數概念的理解.

2. 函數圖像的畫法.

教學過程：學生本位，學程導進

學生本位的價值觀在我國的教育界得到了廣泛的認可，成為各級各類學校的辦學宗旨，它肯定了學生是教育的源頭，確立了學生是學習的主體，以學生為本位的教學進程導向要充分發揮教育的主體作用，共同開發和利用教學資源. 本節課將從以下幾個活動環節進行展開：

活動一、填一填，發現新知.

人是自身實踐的產物，學生學習主體性的養成和發揮需要依托不斷的嘗試與思索，單元教學要給學生足夠的權利，引導學生從動手實踐中去發現.

已知一輛汽車以60 km/h的速度在公路上勻速行駛，行駛里程為s km，行駛時間為t h.

問題1 ?根據題意填寫表1：

問題2 ?這一變化過程中有哪些變化的量和哪些不變的量？變化的量有幾個？

問題3 ?你能根據問題中的量的變化特點，再舉出日常生活中的一個常見變化過程嗎？要求含有兩個變化的量，把你的想法和組員進行交流.

（完成方式：小組成員討論交流，組長匯總篩選后在全班交流展示. ）

概念一：在一個變化過程中，我們稱_______的量為變量，_______的量為常量.

問題4 ?你能看出上述問題中的兩個變量之間存在什么關系嗎？

概念二：在一個變化過程中，如果______，我們就說______是自變量，______是______的函數. 特別的，如果當______時，那么______叫作當自變量的值為______時的函數值.

設計意圖 ?函數概念的給出是一個由具體到抽象的概括過程，需要學生自己去發現和歸納，這樣才能體現單元教學的主旨. 以實際問題引入，利于學生的接受，問題的設置簡單且有針對性，引導學生正確的思考方向，讓學生自己發現規律，總結新知，一方面給學生增加了學好本節課的信心，另一方面是對學生自主能力的培養.

活動二、想一想，構建新知.

數學是思維的體操，思維是數學的靈魂，“想”是人進行思維最直接的途徑，通過思維可以實現新知的構建.

例1 ?汽車油箱中有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，耗油量為0.1 L/km.

（1）寫出表示y與x的函數關系的式子;

（2）指出自變量x的取值范圍;

（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少汽油？

問題5 ?本題是用什么刻畫兩個變量之間的關系的？上面的問題1呢？

概念三：像y=50-0.1x這種用關于自變量的數學式子表示函數與自變量之間的關系，是描述函數的常用方法，這種式子叫作函數的解析式. 這種表示函數的方法叫解析式法.

問題6 ?你還能想到其他的方法來描述兩個變量之間的關系嗎？

設計意圖 ?解析式是刻畫函數的重要方式之一，也是最抽象的方式，所以延續上一環節汽車行駛的實例，讓學生進行思考、推理，歸納出函數解析式及其表示方法.

活動三、比一比，完善新知.

比較歸納是數學學習中常用的獲取新知的方法，通過深入對比可以發現知識的異同，達到完善新知的成效.

圖1是海門市某日的氣溫變化圖，請你仔細觀察.

問題7 ?從圖中你可以獲取哪些信息？

（完成方式：小組交流討論，組長匯總后在全班交流討論. ）

概念四：對于一個函數，______就是這個函數的圖像. 函數有三種表示方法，分別稱為解析式法、列表法、圖像法.

問題8 ?函數的三種表示方法是否可以相互轉化？哪一種方法可以最直觀地表示出兩個變量之間的關系呢？

問題9 ?我們可以根據函數的解析式畫出它的圖像嗎？

設計意圖 ?熟知函數的三種表達形式是本節課的重點內容，是學生認識函數及其定義所必需的. 三種形式之間的相互轉換是進一步學習函數的基礎，是單元教學的主線，因此先讓學生對圖像進行解讀，再對函數的三種表示方法進行歸納.

活動四、試一試，運用新知.

嘗試是發現新知、學會技能的重要途徑，在以發展學生的主體性為目標的單元教學法中，敢于嘗試也是學生學會運用新知的重要品質.

例2 ?請你畫出下列函數的圖像，并試著歸納畫法.

（1）y=x+0.5 ? ? ? ? （2）y= （x>0）

歸納：描點法作圖的一般步驟是“列表→描點→連線”.

設計意圖 ?描點法作圖是本節課的教學難點，但不是重點. 該部分內容只需學生初步掌握作圖的方法，并會簡單地作圖即可，為進一步學習一次函數的圖像及性質做好鋪墊，因此設計兩個簡單的函數，讓學生自己領會并歸納.

活動五、說一說，內化新知.

“說”是人們傳遞信息最重要的方式. 在學習中，“說”可以概括新知、固化知識，將所學內容內化到自身的知識體系中去.

1. 本節課你學到了哪些新知識？

2. 你還有哪些疑惑之處需要老師或同學的幫忙？

3. 你期待著下一節課學習什么內容呢？

（完成方式：學生獨立思考后各抒己見，暢所欲言. ）

設計意圖 ?簡單的三個問題，第一個問題是讓學生養成及時總結的習慣，第二個問題是對學生反思及質疑能力的培養，第三個問題是單元教學中學生自主性的體現.

活動六、做一做，穩固新知.

課堂檢測對于數學課來說是必需的，它如同一面鏡子，學生可以通過對照發現知識的疏漏，以便及時查漏補缺，而教師通過信息的反饋，可以獲知最直接、最真實的教學效果，為調整教學提供參照.

1. 要畫一個面積為20 cm2的長方形，其長為x cm，寬為y cm，在這一變化過程中，常量與變量分別為______、______.

2. 已知2x-3y=1，若把y看成x的函數，則可以表示為______. 其中變量是______，常量是______，自變量是______，______是______的函數，x的取值范圍是______.

3. 一水庫的水位在近5小時內持續上漲，表2記錄了這5小時的水位高度.

（1）由記錄表推出這5小時中水位高度y（單位：m）隨時間t（單位：h）變化的函數解析式，并畫出函數圖像.

（2）據估計，這種上漲的情況還會持續2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米？

設計意圖 ?設計課堂檢測問題的關注點應置于典型性上，以上三個問題分別對應了變量與函數、函數的意義、函數的圖像及其簡單運用. 讓學生穩固新知，加深對函數形成的整體認識，為單元教學的進一步開展提供條件.

整體建構型的教學思想強調學生學習的意義在于目標的引領及整體意義的感悟，整體化思想更適合學生的接受水平，也更適應學生的心理發展規律. 單元教學法，打破章節限制，將教學方法從零敲碎打轉變為整體建構，讓學生先見森林再見樹木.