基于核心素養下的初中生數學運算能力的培養

徐彬

[摘 ?要] 隨著素質教育的不斷發展和新課改的實施與推進，當代教育越來越重視對學生綜合素養與能力的提升. 數學離不開運算，而運算問題也一直是提高學生數學學習效率的瓶頸所在，這意味著在初中數學教學中培養學生的運算能力尤為重要. 文章從打牢基礎，培養運算信心;審題教學，提升運算技巧;心算訓練，培養運算習慣;強化作業，提高運算能力四方面對初中生數學運算能力的培養展開了探討.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;運算能力

眾所周知，初中數學作為初中階段的主要學科，對于初中生數學核心素養的培養和未來的成長與發展具有重要作用. 運算是學習數學和其他理科知識的基礎，是每一位初中生應該具備的基本能力之一. 但是，當前有許多學生對運算本身了解不夠，總是不明道理地盲目套用運算公式，這不僅會導致運算過程缺乏意識性和合理性，還會導致錯誤率高. 所以，在初中數學教學中，教師應該更加重視解題過程中的方法和思路，重視運算能力的合理性和簡潔性，以確保能夠在循序漸進中培養學生的運算能力. 而以下四方面，便是對此的一些看法與實踐.

打牢基礎，培養運算信心

初中生運算能力的培養不可能一蹴而就，它需要完成從知識到技能的一個過渡，這也是打牢運算基礎的一個過程，能夠有效培養學生的運算信心，為學生之后運算能力的提升奠定堅實的基礎. 所以，在教學中，不論哪一個運算步驟，教師都應該使其明確、清晰、規范，如此才能使學生對數學運算有一個初步的了解，繼而達到熟練的程度.

打牢運算基礎是培養學生運算能力的第一步，在這一步應該本著“先慢后快”的原則，也就是在運算步驟上不宜跳躍，且在對每一個步驟進行表述時都應該做到規范性和條理性，如此才能使學生了解到運算的過程，并在運算中逐漸樹立信心，這對于學生主動進行運算具有重要作用. 以“解一元一次方程”的教學過程為例，在帶學生對其進行運算的過程中，筆者以一個簡單的例子來進行引導與示范，即： （27-x）=4x.

在解這一方程之前，筆者首先要求學生進行審題，并思考第一步應該如何做. 在學生逐漸提出去分母，將方程兩邊都乘以分母的最小公倍數后，筆者隨之按照學生的想法將其變形為： ·（27-x）×2=4x×2，27-x=8x.

之后便是簡單的移項，也就是合并同類項，將同類項的系數相加，最終得到了：9x=27.

得出結果：x=3.

通過具體的對一元一次方程解題步驟的明晰，學生能夠更為清楚地了解到如何將復雜的方程化為簡單的方程，并借此打下良好的運算基礎. 除此之外，筆者還提出了幾個簡單的應用題，帶領學生了解如何去審題、設未知數、用未知數表示有關的量、找等量關系、列方程、解方程，從而使學生在打牢運算基礎的過程中增強運算信心，認識到數學運算并沒有自己想象中的那么困難.

審題教學，提升運算技巧

在解決數學問題的過程中，審題是一個必不可少的環節. 只有題讀懂了，才能保證接下來的運算是正確的、合理的，才能保證最終結果的正確性，如果一開始的審題階段出現問題，那么一切的過程都將是毫無意義的. 所以，教師務必要重視審題教學，讓學生養成良好的解題習慣. 同時，教師還應該有意識地安排一些審題方面的訓練，從而使學生借助審題和做題來不斷提升運算技巧，提高運算能力.

通過審題，能夠在很大程度上拉近學生主體與題目之間的距離，而這種習慣的養成對于提升學生的運算技巧有著不可忽視的重要作用. 以“用一元一次不等式解決問題”的教學過程為例，考慮到該課主要涉及了一些關于一元一次不等式的應用題和運算，所以，在帶領學生復習完與一元一次不等式相關的知識后，筆者將學生進行了分組，以小組為單位進行教學，為每組學生各分發了一張卡片，卡片中有三道不同的應用題. 在學生拿到卡片之后，筆者以第一個問題為例，將學生的注意力集中到了如何審題上.

問題1：如果一輛變速自行車的行駛速度增強4 km/h，2 h所行駛的路程不少于原來速度2.5 h所行駛的路程，那么變速自行車原來行駛的最大速度是多少？

這是一個非常典型的增速問題. 筆者要求學生仔細審題，并找出其中的不等式關系. 在這個過程中，筆者引導各小組成員相互討論，抓住審題中應重點關注的地方. 這種思維的碰撞與融合能夠在很大程度上提高審題的效率. 一段時間過后，學生們逐漸指出了：

增速后2小時所行駛路程≥原速度2.5小時所行駛路程.

若設原來行駛的速度為x km/h，可得：2（x+4）≥2.5x.

根據這一結果，筆者邀請幾位學生來敘述，說一說自己是如何審題的. 接著，筆者對學生的結果進行了總結和完善，指出：我們在審題時一定要弄清已知條件和解題目標，也就是每小時增強4 km、2小時行駛路程、不少于、2.5小時行駛的路程這幾個條件. 而解題目標則是明確求原來行駛速度的最大值. 通過審題方面的訓練，學生的解題興趣也隨之提高，并自主完成了接下來的兩個問題，有效提高了自身的運算技巧.

心算訓練，培養運算習慣

心算是一種只憑思維及語言活動而不借助任何工具的計算方法，心算能力的優劣與學生的運算能力有著密切的關系. 隨著學生心算能力的提高，學生的運算速度也必然會隨之提高，且有利于學生思維敏捷性和靈活性的提升. 所以，在初中數學教學中，教師要重視對學生的心算訓練，并借此使學生的解題思路變得簡潔，使推理過程得到簡化，進而使學生逐漸形成良好的運算習慣，這對于學生運算能力的提升將產生積極的促進作用.

在初中數學教學中，筆者非常重視對學生的心算訓練，盡可能地將其融入各個教學課程之中，以期能夠有效培養學生的運算習慣，提高學生的運算能力. 以“分式的加減”的教學過程為例，這一內容對心算的要求相對較高. 因此，在例題講解的過程中，筆者選擇了一個較為簡單的計算題，并引導學生將心算與手算進行結合. 該題如下：

要想對這一分式進行加減上的運算，首先需要學生在心里回憶一些運算法則，并將其應用到整個運算過程之中，而這一過程便是一個良好的心算訓練過程.

首先對其進行化簡，為了使運算更簡單，此時應該將四次化為二次，可以將x4-y4看作（x2）2-（y2）2，繼而通過心算得出x4-y4=（x2+y2）（x2-y2），

原式= · - ·

通過逐步心算化簡得出： - = = - .

這個過程雖然是個簡單的分式化簡過程，但學生的心算在其中起到了不可忽視的作用，這對于培養學生良好的思考與運算習慣也具有重要作用.

強化作業，提高運算能力

初中生運算能力的培養不是一朝一夕間能夠培養起來的，如果僅僅依靠課上的時間很難快速提高學生的運算水平，所以適當地對作業進行強化，不僅能夠有效彌補課上時間的不足，還能夠促進學生對知識的有效鞏固與吸收. 當然，在強化作業的同時，教師也不能忽視了對作業的講評和指導，而是要充分發揮出作業的優勢，借此不斷提高初中生的運算能力.

作業在培養學生運算能力中起到了一個鞏固與提升作用，所以，在教學中，筆者經常會根據具體的教學內容為學生安排一些針對性的課后作業，以此有效提高學生的運算能力. 以“多項式的因式分解”為例，在該課教學結束后，為了進一步強化學生對知識的理解，并使學生獲得足夠的運算訓練時間，筆者為學生安排了以下作業.

1. 完成本章復習題2，3.

2. 辨析，以下哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a2+8ab

（2）6ax-3ax2=3ax（2-x）

（3）a2-4=（a+2）（a-2）

（4）x2-3x+2=x（x-3）+2

3. 尋找五道多項式因式分解題，并進行運算.

顯然，這幾道課后作業題的難度不大，但非常鍛煉學生的自主學習能力和運算能力.

綜上所述，培養初中生的運算能力是一個循序漸進的過程，不能一蹴而就. 所以，在初中數學教學中，教師要根據數學的基本概念和相應的算理，有目的、有步驟、有層次地培養學生的運算能力，進而不斷提高學生的運算水平.